空间几何体表面积与体积幻灯片PPT课件

1、复习引入 初中我们学过：初中我们学过： (1) (1)矩形面积公式：矩形面积公式： _ _。 (2) (2)三角形面积公式：三角形面积公式：_。 正三角形面积公式：正三角形面积公式：_。 (3) (3)圆面积面积公式：圆面积面积公式：_。 （4 4）圆周长公式：）圆周长公式： _ _。 (5) (5)扇形面积公式：扇形面积公式： _ _。 (6) (6)梯形面积公式：梯形面积公式： _ _abS ahS21243aS 2rS2CrrlS21hbaS)(21第1页/共15页 在初中已经学过了正方体和长方体的表面在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表积，你知道正

2、方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？面积的关系吗？几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题对于一个一般的多面体，你会怎样求它的表对于一个一般的多面体，你会怎样求它的表面积面积. .第2页/共15页OOr)(2222lrrrlrS圆柱表面积lr2圆柱的侧面展开图是矩形表面积=侧面积+底面积探究探究圆柱、圆锥、圆台的表面积圆柱、圆锥、圆台的表面积第3页/共15页圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形)(2lrrrlrS圆锥表面积r2lOr第4页/共15页 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的

3、侧面展开图是什么面展开图是什么 )(22rllrrrS圆台表面积r2lOrO r2 r圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环第5页/共15页例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 2222( )2aSBBDa D D交交BCBC于点于点D D解：过点解：过点S S作作 ，SDBC ,BCa SD SBCS 12BC SD1322aa234a因此，四面体因此，四面体S-ABCS-ABC的表面积为的表面积为 S 2434a23a32aB BC CA AS S第6页/共15页cm15cm20cm15解：由圆台的表面积公式得： 花盆的表面积：例2如图，一个圆台形花盆

4、盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取 3.14,结果精确到1毫升）？2225 . 11522015215215S)m(.)cm(22101000涂100个花盆需油漆:100010010010.（毫升毫升）第7页/共15页2、柱体、锥体与台体的体积以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：ShV （S为底面面积，h为高）第8页/共15页 将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱

5、柱的体积有什么关系？ 1 12 23 31 12 23 313VS h棱锥的体积第9页/共15页推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？ 高高h h底面积底面积S S 13VSh第10页/共15页ABABCDCDPSSh根据台体的特征，如何求台体的体积？ 由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台(棱台)的体积公式DCBAPABCDPVVVhSSSS)(31（其中 ，S分别为上、下底面面积，h为台体的高）S第11页/共15页 例3 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 ）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高

6、为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？3/8 . 7cmg 解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:10)210(14. 3106124322V)(29563mm)(956. 23cm所以螺帽的个数为所以螺帽的个数为252)956. 28 . 7(10008 . 5（个）（个）答：这堆螺帽大约有答：这堆螺帽大约有252252个个第12页/共15页1、已知圆台的上、下底面半径分别是 ， ，且侧面面积等于两底面积之和，求圆台的母线长？ 答案答案：2、已知圆锥的表面积为 a ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为 _ 。 3、圆台的两个底面面积分别是245c和80，截得这个圆台的圆锥的高为35cm，求这个圆台的体积。rR）（m332a2325cm2325cm3 3答案答案：RrRrl22第13页/共15页圆柱、圆锥、圆柱、圆锥、圆台的表面圆台的表面积积圆柱圆柱)(2lrrS)(22rllrrrS 圆台圆台)(lrrS圆锥圆锥棱柱、棱锥、棱柱、棱