《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》课件

1、0cm20cm30cm10cm如图，如图，1) 1)画出线段画出线段BCBC的中点的中点MM，连结，连结AMAM；2)2)比较点比较点B B与点与点C C到直线到直线AMAM的距离。的距离。ABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm10cm9cm9cmBP=CQ 如图，点如图，点M、N分别在直线分别在直线AB、CD上，上，用三角板画图，用三角板画图，1)过过M点画点画CD的垂线交的垂线交CD于于F点点,2)M点和点和N点的距离是线段点的距离是线段_的长，的长，3)M点到点到CD的距离是线段的距离是线段_的长。的长。MNMFABCDMNF直线直线MF为所为所求垂线。求垂线。垂线段最

2、短垂线段最短N拓 展 应 用垂线段最短垂线段最短N立定跳远中，体育老师是如何测量立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？运动员的成绩的？体育老师实际上测量体育老师实际上测量的是的是点到直线的距离点到直线的距离起跳线落脚点小常识小常识 如图如图2-22，ACBC于于C，CDAB于于D，DEBC于于E试比较四条线段试比较四条线段AC，CD，DE和和AB的大小的大小解：解： ACBC于于C，(已知已知) ACAB(垂线段最短垂线段最短)又又 CDAD于于D，(已知已知) CDAC(垂线段最短垂线段最短) DECE于于E，(已知已知) DECD(垂线段最短垂线段最短) ABACCDDE 如图，如

3、图，MOMONONO，OGOG平分平分MOP, MOP, PON= 3PON= 3 MOG, MOG, 求求 GOP GOP的度数。的度数。GMNPO解：解： MONO(已知已知) MON=90 (垂直的定义垂直的定义) OG平分平分MOP(已知已知) GOP = MOG(角平分线的定义角平分线的定义)又又 PON= 3 MOG(已知已知) PON= 3 GOP(等量代换等量代换) PON +GOP + MOG +MON=360 (周周角的定义角的定义) 3 GOP +GOP + GOP +MON=360 (等量代换等量代换) GOP = 54 如果有两条直线和另一条直如果有两条直线和另一条直

4、线相交，线相交，abc八八通常说通常说: :两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截截线截线被截线被截线如如: :直线直线a a、b b被直线被直线c c 所截。所截。可以得到几个角？可以得到几个角？一边都在截线上而一边都在截线上而且同向，另一边在且同向，另一边在截线同侧的两个角截线同侧的两个角同位角同位角分别在截线的分别在截线的左左侧侧( (同侧同侧)在被截直在被截直线的线的下下方方( (同方向同方向)F 下列各图中下列各图中 与与 哪些是哪些是同位角？哪些不是？同位角？哪些不是？1212( )12（ ）（ ）12（ ）12归纳特征：归纳特征：两角的两两角的两边组成字边组成字母母F一

5、边都在截线上而且一边都在截线上而且反向，另一边在截线反向，另一边在截线两侧的两个角两侧的两个角内错角内错角夹在两被截直线夹在两被截直线内内, ,分别在截线分别在截线两侧两侧( (交交错错) )Z同旁内角同旁内角在截线在截线同旁同旁, ,夹夹在两被截直线在两被截直线内内U截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间( (交错交错) )同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁F ( (或倒置或倒置) )Z ( (或反置或反置) )U3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A

6、AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F例：如图直线例：如图直线DEDE、BCBC被直线被直线ABAB所截，所截，(1)1(1)1和和22、11和和33、11 和和44各是什么角？各是什么角？(2)(2)如果如果1=41=4，哪么，哪么11和和 22相等吗？相等吗？11和和33互补互补 吗？为什么？吗？为什

7、么？(1)1(1)1和和22是内错角；是内错角；11和和33是同旁内角；是同旁内角； 11和和44是同位角。是同位角。(2)1=4(2)1=4（已知已知） 4422 （对顶角相等对顶角相等） 112.2.4433180180( (邻补角定义邻补角定义) ) 1 14(4(已知已知) )1133180180 即即11和和33互补互补. .巩固提高：巩固提高：1、如图、如图,(1) 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直被直线线_所截形成的所截形成的_。(2) 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所所截形成的截形成的_。14234321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角

8、内错角1423(1)（2）A AB BC CE ED DF FE EF FA AB BD DC CP PQ Q1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F变式：变式：A与与8是哪两条直线被第是哪两条直线被第3条直线所截条直线所截的角？它们是什么关系的角？的角？它们是什么关系的角？EDCBA87654321ACAC与与DE DE 被被ABAB所截，所截，是同位角是同位角ABAB与与DE DE 被被ACAC所截，是内错角所截，是内错角A与与5呢？呢？ABAB与与DE DE 被被ACAC所截，所截，是同旁内角是同旁内角A与与4呢？呢？ABCDEF123451、（、（1）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线AB,EF被直线被直线CD所所截，那么截，那么1与与2是一对什么