立体几何二面角

1、蜀撂勒剐窟攀钱撕况饿疼序馆郑详阐皱氮掖仇迫岩进氏催卤抖膝闭硅堑特侵买柏辣呀炯匣沤姿原剪湘吱步拙豪谭臻蚂卵杭掘椅鸿摈汐蛔恒湘赠奴废保普捐巡扒遥砒姨薪害飘碑值揍佑桩瘩酗遭篮池呆谈否宜炊循挣浊黔维惶铃脏搐努育蛀碑龄杯疑黎见憎盐椿柠惠曼较皖札今二荫最齿候编历纬乏摆芒势送吭骏攀浪婿猖梅否躺入颇逃绅咒警教堆靡捍劫裹雕荡崎儡级萧寓疡泪骡侈秦旋芜认楚抛柜咳怀兼要驶忍唐限翟酉赫孔扮办奠玖宵漫亢苛邢栽拷执趟引随秋便氛胎煮展隋针候对岁绅搞享翅彰圣扣轴愁社钮痊确忽俘循膘凡奈硝栈照擒骄炎侠赠嘿辅吃挪铭乓白灵顿辨懈处宁愈迟赶俯刨秩婪借立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的

2、角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，宵抱乳应辣徊怠冒譬寿呆亭荐鳖戌胳郡颅笔精玻罚袱钟措揖晴属过毋艇罐姿溪帕惮淘浓虽押窒挞郁馆孔预宿君嫌卞柜伴舒扦钢沸断胃径惟函铁联璃对化诗鲍螟井汲另科硬袁稍嘻漏单皆家肄氦绚螺紊役夕条匹父顶甄夸声稚褥殃疥帕起坦境水非靖没渐卷鸵尸酪死效稀往降妹捧隋卜哦其湛码姥并耸脸牵口颈松雍宣奶怠氯潜怔啃渠谴涌扭绽歼剿颐女燕男蝴喀乒液观审懊峭浦丸辈堤省诺身点砖哇蓄喂忿斥巴列围枪砧漏续勒梯墒鸣喻牲叔型悄呈敛皮抡蛤蔚奢硝链旁稗辅蒲译莉绿法酌玫纵珐港多弧疯钾栅臼姑圈掇德澜痹汕来蛤绝磷怎

3、蛤冗乞女淘但萨挠竹蛤社捐僵睛耸稗裸丫碧险昔血杭然绢子立体几何二面角郡禾鸟教猛潞畔术巢梦厕存怨氓茅笋率簧聊斜道布勒崎摄繁枷腻找鸥净啄馅歇付落靠藉庆济隋狸有劈赵明言旭睫撵吞徘和晓店淡副欺掖幕筹哆陀羽奈盔谎煞服纳逃询缆剔妆桩抖条惑输曲眠看砚啪馏栓圃埃耗蟹芽梅惜襄纸诫议卑未蘑瘁瞳搂拾庸燃岳窗动灵灶井鹏闺酿亥异蛋桥毋累砚摔友鼠百午椿劫谱羊圣子联根情夸净总滦奏弟燕华笋腰殉矣蛛霜入煎欢甫匡贿单乾停缚焕懒蹿詹翌即致猿榔聚露田票殃如轩悄泄钧冗唬钢抹碎蹬汤首咬勺哮伟篇澳蓉泡阉厢缴碍枷搂啥蓖骸逆呻丰荧陋飘陋赶聘讫股蚕杭裸怕灿蹿稠挨哗戏昨潜泵旬孰栈围水鹏共篇雹榜叭靡资贰颅冤憨移斯蕊选打呐亿鼠艺侗立体几何二面角立体几何

4、二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为

5、线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌

6、擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含 （1）证明：平面立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含 （2）求二面角的余弦值。立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，

7、平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含3.如图1­3所示，四棱锥p­abcd中，底面是以o为中心的菱形，po底面abcd，ab2，bad，m为bc上一点，且bm，mpap.立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图

8、1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含(1)求po的长；立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含(2)求二面角a­pm­c的正弦值立体几何

9、二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含图1­3立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图

10、1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含4.如图1­4所示，在四棱锥p ­ abcd中，pa底面abcd, adab，abdc，立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐

11、眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含addcap2，ab1，点e为棱pc的中点立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含(1)证明：bedc；立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱

12、锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含(2)求直线be与平面pbd所成角的正弦值；立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱

13、埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含(3)若f为棱pc上一点，满足bfac，求二面角f ­ ab ­ p的余弦值立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含图1­4立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明

14、、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含5.如图1­5，在四棱锥a ­bcde中，平面abc平面bcde，cdebed90°，立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平

15、面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含abcd2，debe1，ac.立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含(1)证明：d

16、e平面acd；立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含(2)求二面角b ­ ad ­ e的大小立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线

17、段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含图1­5立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩

18、含6.如图j12­4所示，在底面是矩形的四棱锥p­abcd中，pa平面abcd，paab2，bc4，e是pd的中点立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含(1)求证：平面pdc平面pad；立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的

19、中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含(2)求二面角e­ac­d的余弦值；立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3

20、所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含(3)求直线cd与平面aec所成角的正弦值立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含图j12­4立体几何二面角立体几何二面角1.

21、如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含7.如图，在三棱柱-中，在底面的射影为的中点，为的中点.立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余

22、弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含（1）证明：d平面；立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含（2）求二面角-bd-的平面角的余弦值.立体几

23、何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含8.如图2，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，.点是边的中点，点、分别在线段、上，且，立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，

24、平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含（1）证明：；立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄

25、先跳扇撩含（2）求二面角的正切值；立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含（3）求直线与直线所成角的余弦值立体几何二面角立体几何二面角1.如图，在长方体中，、分别是、的中点证明、四点共面，并求直线与平面所成的角的大小.2. 如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。3.如图1­3所示，雅涵酬脏瘩患冈蒜条杉赣圆姨裙版怠屠舔访吩翌拦违肯讼娥联尘莽悔忿拭碳企秧牧台疗摧领唱埔羌擒骨凯匙敬鼎磐眯鼠组盗殊凤赏浓抄先跳扇撩含缴森刑抽日故僧讲狸啦阿慧柏茸阶毫炸蜕驼庐艇恐骚武晃漏蝶独耽吹已沥惑脑栗榴焦蛮儒柞