高中数学人教a版高二选修44课时跟踪检测(二)极坐标系word版含解析

1、课时跟踪检测课时跟踪检测(二二)极极 坐坐 标标 系系一、选择题一、选择题1在极坐标平面内，点在极坐标平面内，点 m3，200，n3，201 )，g3，200，h23，200中互相重中互相重合的两个点是合的两个点是()am 和和 nbm 和和 gcm 和和 hdn 和和 h解析：解析：选选 a由极坐标的定义知，由极坐标的定义知，m，n 表示同一个点表示同一个点2将点将点 m 的极坐标的极坐标10，3 化成直角坐标是化成直角坐标是()a(5,5 3)b(5 3，5)c(5,5)d(5，5)解析：解析：选选 axcos 10cos35，ysin 10sin35 3.3在极坐标系中，在极坐标系中，1

2、2且且12是两点是两点 m(1，1)和和 n(2，2)重合的重合的()a充分不必要条件充分不必要条件b必要不充分条件必要不充分条件c充要条件充要条件d既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析：解析：选选 a前者显然能推出后者，但后者不一定推出前者，因为前者显然能推出后者，但后者不一定推出前者，因为1与与2可相差可相差 2的整数倍的整数倍4若若120，12，则点，则点 m1(1，1)与点与点 m2(2，2)的位置关系是的位置关系是()a关于极轴所在直线对称关于极轴所在直线对称b关于极点对称关于极点对称c关于过极点垂直于极轴的直线对称关于过极点垂直于极轴的直线对称d两点重合两点重合解析：解析：

3、选选 a因为点因为点(，)关于极轴所在直线对称的点为关于极轴所在直线对称的点为(，)由此可知点由此可知点(1，1)和和(2，2)满足满足120，12，关于极轴所在直线对称，关于极轴所在直线对称二、填空题二、填空题5点点2，6 关于极点的对称点为关于极点的对称点为_解析：解析：如图，易知对称点为如图，易知对称点为2，76.答案：答案：2，766在极坐标系中，已知在极坐标系中，已知 a1，34 ，b2，4 两点，则两点，则|ab|_.解析：解析：|ab|1222212cos344 5.答案：答案： 57直线直线 l 过点过点 a3，3 ，b3，6 ，则直线，则直线 l 与极轴的夹角等于与极轴的夹角

4、等于_解析：解析：如图所示，先在图形中找到直线如图所示，先在图形中找到直线 l 与极轴夹角与极轴夹角(要注意夹角是个锐角要注意夹角是个锐角)，然后根据点，然后根据点 a，b 的位置的位置分析夹角大小分析夹角大小因为因为|ao|bo|3，aob366，所以所以oab62512，所以所以aco35124.答案：答案：4三、解答题三、解答题8在极轴上求与点在极轴上求与点 a4 2，4 的距离为的距离为 5 的点的点 m 的坐标的坐标解：解：设设 m(r,0)，因为，因为 a4 2，4 ，所以所以 4 2 2r28 2rcos45，即即 r28r70.解得解得 r1 或或 r7.所以所以 m 点的坐标

5、为点的坐标为(1,0)或或(7,0)9将下列各点的直角坐标化为极坐标将下列各点的直角坐标化为极坐标(0,02)(1)( 3，3)；(2)(1，1)；(3)(3,0)解：解：(1) 3 2322 3.tan 33 3.又因为点在第一象限，又因为点在第一象限，所以所以3.所以点所以点( 3，3)的极坐标为的极坐标为2 3，3 .(2) 1 2 1 2 2，tan 1.又因为点在第三象限，又因为点在第三象限，所以所以54.所以点所以点(1，1)的极坐标为的极坐标为2，54 .(3) 3 2023，画图可知极角为，画图可知极角为，所以点所以点(3,0)的极坐标为的极坐标为(3，)10已知定点已知定点 p4，3 .(1)将极点移至将极点移至 o2 3，6 处极轴方向不变，求处极轴方向不变，求 p 点的新坐标；点的新坐标；(2)极点不变，将极轴顺时针转动极点不变，将极轴顺时针转动6角，求角，求 p 点的新坐标点的新坐标解：解：(1)设点设点 p 新坐标为新坐标为(，)，如图所示，由题意可知如图所示，由题意可知|oo|2 3，|op|4，pox3，oox6，poo6.在在poo中，中，242(2 3)2242 3cos61612244，2.又又sinopo2 3sinpoo2，sinoposin622 332，opo3.op