直线平行与垂直的判定与应用

1、两直线两直线平行平行与与垂直垂直的判定的判定知识与能力知识与能力教学目标教学目标正确掌握两条直线平行与垂直的正确掌握两条直线平行与垂直的判定方法及其应用。判定方法及其应用。理解用直线方程中的量来刻划两理解用直线方程中的量来刻划两条直线的平行与垂直关系。条直线的平行与垂直关系。过程与方法 情感态度与价值观在操作活动和观察、分析过程中发展主动探索、质疑和独立思考的习惯。用变式思想方法培养学生全面思考问题的思维方式。教学重难点重点难点用两条直线平行直线平行与垂直的判定方法解决有关问题。掌握直线平行与垂直判定方法及应用。xyoabc已知a(5,-1), b(1,1), c(2,3), d(6,1),

2、e(4,-3), f(-2,5), 分别写出ab,ac,ad,ae,bc,cf,bf的斜率,并找出斜率相等的直线.def证明三点共线猜想aeadbcbebfaccfcdabkkkkkkkkkaeadbcbebfaccfcdab/abbckkabbc直线直线猜想:1?甲?l?2?l?1?2?1 x o y?乙?l?2?l?1?2?1 x o y?丙?l?2?l?1?2?1 x o y129012tantan(90 )22sin(90 )cos(90 )诱导公式22cossin21tan 121kk 化切为弦当当 l l1 1 l l2 2时时，k k1 1与与k k2 2满足什么关系？满足什么关

3、系？l1 l2 k1k2= -1前提条件：前提条件：两条直线都有斜率.总结l1/ l2 k1=k2l1 l2 k1k2= -1前提:两条直线不重合，且斜率都存在。前提：两直线斜率都存在。判断判断不重合不重合的两条直线的两条直线平行平行的程序的程序两两条条直直线线求两条直线斜率两条直线斜率都不存在两条直线斜率都不存在平行平行 k1= k2平行平行 k1= k2相交相交两条直线互相两条直线互相垂直垂直的判定程序的判定程序 两条直两条直线线 求它们的斜求它们的斜率率一个斜率为一个斜率为 0，一个斜率不存在一个斜率不存在 垂直垂直k1.k2= - 1垂直垂直不垂直不垂直k1.k2= - 1判断题：1、

4、两条直线平行，则其斜率相等.2、两条直线平行，则其倾斜角相等.3、两条直线互相垂直，则其斜率的积为-1.xyoabc1、已知a(5,-1), b(1,1), c(2,3),判断abc的形状.d12、添加点d，使用四边形abcd为平行四边形.3、证明d1 a d2 （ d1 c d3、 d2 b d3 ）三点共线。d2d34、判断 d1 d2 d3 形状，并求其面积.5、直角三角形各边中点的连线所成的三角形是直角三角形.6、三角形各边中点的连线所成的三角形与原三角形相似.xyoapb 已知直线已知直线 过点过点a(2,0),b(0,2),a(2,0),b(0,2),直线直线 原点且与原点且与 垂

5、直相交垂直相交, ,求交点坐标求交点坐标. . 1l2l1lb1(0,3) b2(0,1) b3(0,-3)b4(0,-2)b5(0,0)1 1、求交点坐标、求交点坐标。2 2、说明、说明 坐标的变化坐标的变化。3 3、 斜率的范围斜率的范围。4 4、猜想点轨迹的形状并求面积、猜想点轨迹的形状并求面积。5 5、题目直线过两点改成、题目直线过两点改成 。 解答相同吗解答相同吗.121kk6 6、定点在、定点在y y轴上时，解答相同吗轴上时，解答相同吗. .xy2lb6(0,a)判断判断不重合不重合的两条直线的两条直线平行平行的程序的程序两两条条直直线线求两条直线斜率两条直线斜率都不存在两条直线斜率都不存在平行平行 k1= k2平行平行 k1= k2相交相交两条直线互相两条直线互相垂直垂直的判定程序的判定程序 两条直两条直线线 求它们的斜求它们的斜率率一