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文档简介

1、曲老师推荐中考数学专题之：初中三角函数完整剖析重点、难点剖析1.正切、余切与已学过的正弦、余弦是初中阶段必须理解并掌握的锐角三角函数，由于任意一个锐角都可以看作是直角三角形的一个角（显然这样的直角三角形都是相似的）.因此，我们在直角三角形中，就可以对这个锐角A作出如下的定义：其中a、b分别为/A的对边和邻边，c为斜边.学习锐角三角函数时首先要熟知定义，切不可以张冠李戴，只有在理解的基础上熟记，在运 用中加深理解.2 .学习正切和余切时，要充分利用学过的正弦和余弦，经常地把它们加以比较，就会既见到许多相 类似的地方，又重视它们的区别，不至于产生混淆女口，在Rt ABC中，/C=9 0asinA=

2、cosB=c可见一个锐角的正弦值（或正切值）随着锐角的增大而增大；余弦值或余切值随着锐角的增 大而减小，这就为比较三角函数值的大小提供了依据.女口，比较tg43与ctg57的大小tg43 =tg（9047）=ctg47,而ctg47ctg57即tg43 ctg57值得一提的事，比较两个三角函数值的大小，通常总是先把它们化为同名三角函数sinA=ccosA=cctgA =acosB=si nB = ctgA=ctgB= *ctgA=tgB= - .a这种互为余角的三角函数关系， 常用到的.若/a、/卩都是锐角，且/ 贝Usinasin卩;cosaV cos卩；为我们把它化为同角的三角函数创造条件

3、，这在解题中是经a/3.tga tg卩；ctgaV ctg3.33.要熟记特殊角的三角函数值学习正弦和余弦时已经知道，30、45、60称为特殊角，对于这些角的各个三角函数值应用极为广泛，必须熟记.角度a数值函数名称304560正弦1侥更sina222余弦迟1COSa222正切応1tga3余切3Ctga1三角函敕(F30P456O590Psina01242I24321OOSQ173221T0tana0巧3173coia-14330怎样熟记呢？正弦、余弦的30、45、60值的分母都是2,而分子，正弦为.1(=1)、2、 ：3;余弦为、3、- 2、1，分别读作根号1、2、3;根号3、2、1正切、 余

4、切的30、45、60值的分母都是3,分子则为( 3)1、( (飞飞) )2、(, 3 )3,即tg3 0罷=(73)1丁 =，tg45(J3)2=3=133必须告诉大家，0、90也是特殊角，且sin 0=0,cosO= 1,sin 9 0=1,cos90= 1,因此，今后我们指的特殊角是：0tg0 =0,ctg0不存在;tg90不存在，ctg90=030、45、60、90.这些关系不仅在学习中,理解.如，22sina+cosacosctgtg60（柘）3=3/3T余切则相反平方关系：sin? a+cos2a=1;4同角三角函数间的关系同角三角函数间存在以下关系:商的关系:sintgacoscos况=sin倒数关系:tga1ctgctg1a =tga2+ b2c2=1（c2=a2+b2）；bca

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