第0章前言(量子力学-周世勋)

1、0Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics1前言 什么是量子力学；什么是量子力学； 为什么要学习量子力学；为什么要学习量子力学； 量子力学（一）量子力学（一）课程安排。课程安排。Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics2量子力学是一门研究微观粒子运动规律的科学量子力学是一门研究微观粒子运动规律的科学一、量子力学的研究对象一、量子力学的研究对象研究对象的特点：研究对象的特点： 1) 微观：对象线度小微观：对象线度小, 活动范围小活动范围小 2) 物质物质(粒子粒子)除了具有粒子性除了具有粒子性, 还具有还具有

2、明显的明显的波动性波动性 3) 粒子的能量粒子的能量, 角动量等物理量取值分立角动量等物理量取值分立 完全脱离了经典物理的模式完全脱离了经典物理的模式Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics3 宏观、低速物体（原子尺度宏观、低速物体（原子尺度10-6m，布朗颗粒，布朗颗粒 ） -牛顿力学牛顿力学 宏观、高速物体宏观、高速物体 -相对论相对论 低能、微观物体（原子尺度低能、微观物体（原子尺度10-10m=1 ） -量子力学量子力学 微观世界微观世界原子世界，即电子在不同的原子核外组原子世界，即电子在不同的原子核外组成各种原子及不同原子组成分子甚至晶体，

3、是原子物理学、成各种原子及不同原子组成分子甚至晶体，是原子物理学、分子物理学和化学的理论基础。分子物理学和化学的理论基础。 高能、微观物体高能、微观物体 -量子场论量子场论二、量子力学的研究范围二、量子力学的研究范围Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics4三、量子力学的理论框架三、量子力学的理论框架 1 1三个重要概念三个重要概念 2 2五个基本原理和假设五个基本原理和假设四、量子力学的特征四、量子力学的特征 1 1抛弃了经典的决定论思想，引入了抛弃了经典的决定论思想，引入了概率波概率波。力学量可以不。力学量可以不连续地取值，且不确定。连续地取值，

4、且不确定。 2 2只有改变观念，才能真正认识到量子力学的本质。它是人只有改变观念，才能真正认识到量子力学的本质。它是人们的认识们的认识从决定论到概率论从决定论到概率论的一次巨大的飞跃。的一次巨大的飞跃。波波 函函 数数算算 符符表表 象象波函数假设波函数假设叠加原理叠加原理算符假设算符假设薛定谔方程薛定谔方程全同性原理全同性原理Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics5五、量子力学的应用前景五、量子力学的应用前景 1 1深入到诸多领域深入到诸多领域 2 2派生出了许多新的学科派生出了许多新的学科 3 3前沿应用前沿应用 的发展都离不开它。的发展都离不

5、开它。本世纪的三大热门科学本世纪的三大热门科学生命科学生命科学信息科学信息科学材料科学材料科学量子场论量子场论量子电动力学量子电动力学量子电子学量子电子学量子光学量子光学量子通信量子通信量子化学量子化学 研制量子计算机已成为科学工作者的目标之一，人们期望它可研制量子计算机已成为科学工作者的目标之一，人们期望它可以实现大规模的并行计算，并具有经典计算机无法比拟的处理信息以实现大规模的并行计算，并具有经典计算机无法比拟的处理信息的功能。的功能。以分解五百位的自然整数为例，目前最快的计算机需要用以分解五百位的自然整数为例，目前最快的计算机需要用几十亿年才能完成，而用量子计算机，同样的重复频度，一分钟

6、就几十亿年才能完成，而用量子计算机，同样的重复频度，一分钟就可以解决。可以解决。( (中国科技大学、香港中文大学，中国科技大学、香港中文大学，20092009年年1010月月2929日日) ) Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics6六、量子力学产生的基础六、量子力学产生的基础 旧量子论诞生于旧量子论诞生于19001900年，量子力学诞生于年，量子力学诞生于19251925年。年。 1 1经典理论经典理论 十九世纪末、二十世纪初，经典物理学成果累累，已经发展到十九世纪末、二十世纪初，经典物理学成果累累，已经发展到了相当完善的阶段。了相当完善的阶段。

7、 2 2旧量子论旧量子论旧量子论旧量子论 = = 经典理论经典理论 + + 特殊假设特殊假设（与经典理论矛盾）（与经典理论矛盾） 旧量子论没有摆脱经典的束缚，无法从本质上揭露微观世界的旧量子论没有摆脱经典的束缚，无法从本质上揭露微观世界的规律，有很大局限性。但旧量子论为量子力学理论提供了线索，促规律，有很大局限性。但旧量子论为量子力学理论提供了线索，促进了量子力学的快速诞生。进了量子力学的快速诞生。 但同时发现了一些经典物理学无法解释的新的实验现象，如但同时发现了一些经典物理学无法解释的新的实验现象，如黑黑体辐射、光电效应、康普顿散射、电子衍射体辐射、光电效应、康普顿散射、电子衍射等。等。Ch

8、apt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics7七、量子力学的奠基人七、量子力学的奠基人获奖人获奖人获奖时间获奖时间获奖工作获奖工作普朗克普朗克19181918基本作用量子基本作用量子爱因斯坦爱因斯坦19211921光电效应及数学物理方面的成就光电效应及数学物理方面的成就玻尔玻尔19221922原子结构与原子辐射原子结构与原子辐射德布罗意德布罗意19291929电子的波动性电子的波动性海森堡海森堡19321932创立量子力学（矩阵力学），原子核由质创立量子力学（矩阵力学），原子核由质子和中子组成子和中子组成薛定格薛定格19331933创立量子力学（波动力学）创

9、立量子力学（波动力学）狄拉克狄拉克19331933电子的相对论性方程，预言正电子电子的相对论性方程，预言正电子泡利泡利19451945不相容原理不相容原理玻恩玻恩19541954波函数的统计解释波函数的统计解释Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics8薛定格薛定格德布罗意德布罗意狄拉克狄拉克海森堡海森堡普朗克普朗克泡利泡利爱因斯坦爱因斯坦玻尔玻尔玻恩玻恩Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics9现代著名的物理学家现代著名的物理学家Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechan

10、ics101897年年 J. J Thomson 通过测定荷质比，通过测定荷质比， 确定了电子的存在。确定了电子的存在。1900年年 M. Plank 提出了量子化假说，提出了量子化假说， 成功地解释了黑体辐射问题。成功地解释了黑体辐射问题。1905年年 A. Einstein 将量子化概念明确为光子的概念，将量子化概念明确为光子的概念， 并解释了光电效应。同年创立了狭义相对论。并解释了光电效应。同年创立了狭义相对论。量子力学建立大事记量子力学建立大事记Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics111924年年 L. de Brglie 提出了提出了“

11、物质波物质波”思想。思想。1913年年 N. Bohr 提出了原子结构的量子化提出了原子结构的量子化 理论（旧量子论）。理论（旧量子论）。1911年年 E. Rutherfold 确定了原子核式结构。确定了原子核式结构。1923年年 Compton散射证实了光子的基本公式散射证实了光子的基本公式hE /hp 的正确性，并证实在微观碰撞过程的正确性，并证实在微观碰撞过程中能量守恒、动量守恒成立。中能量守恒、动量守恒成立。Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics121925年年 W. Heisenberg 建立了量子力学的建立了量子力学的 “矩阵形式矩阵

12、形式”。1926年年 E. Schrdinger 建立了量子力学的建立了量子力学的 “波动形式波动形式” 并证明了与并证明了与“矩阵形式矩阵形式”等价。等价。1927年年 Davission，Germer 电子衍射实验。电子衍射实验。1928年年 Dirac 建立了相对论量子力学（建立了相对论量子力学（ Dirac方程）。方程）。1927年年 Dirac 发展了电磁场的量子理论。发展了电磁场的量子理论。Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics13八、为什么要学习量子力学？八、为什么要学习量子力学？ 1 1量子力学是近代物理两大理论支柱之一，量子力学是

13、近代物理两大理论支柱之一，开创了物理学的新时代。开创了物理学的新时代。 2 2微观现象必须用量子力学去描述。微观现象必须用量子力学去描述。 3 3对宏观现象的研究也应立足于量子力学。对宏观现象的研究也应立足于量子力学。 4 4存在着宏观量子现象。存在着宏观量子现象。 5 5考研需要。考研需要。Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics14物理学物理学学学理理电动力学电动力学量子力学量子力学热统力学热统力学理论力学理论力学电电 工工 学学数字电路数字电路固体物理固体物理模拟电路模拟电路数理方法数理方法进阶课程进阶课程关联课程关联课程基础课程基础课程热热

14、学学高等数学高等数学光光 学学原子物理原子物理力力 学学电电 磁磁 学学Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics15理解量子理论的基本概念理解量子理论的基本概念掌握量子力学解决问题的基本思路和方法掌握量子力学解决问题的基本思路和方法本课程的教学目标：本课程的教学目标：本课程的教学章节：本课程的教学章节：第一章第一章 绪论绪论第二章第二章 波函数和薛定谔方程波函数和薛定谔方程第三章第三章 量子力学中的力学量量子力学中的力学量第四章第四章 态和力学量的表象态和力学量的表象第五章第五章 微扰理论微扰理论第六章第六章 散射散射第七章第七章 自旋与全同粒子自旋

15、与全同粒子Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics16nI.I.绪论：绪论：量子力学的研究对象和方法特点。经典物理学的困难，量量子力学的研究对象和方法特点。经典物理学的困难，量子力学发展简史，光的波粒二象性，子力学发展简史，光的波粒二象性，BohrBohr的量子论，微观粒子的波的量子论，微观粒子的波粒二象性。粒二象性。nII.II.波函数和薛定谔方程：波函数和薛定谔方程：波函数的统计解释，态迭加原理，薛定谔波函数的统计解释，态迭加原理，薛定谔方程，一维定态问题。方程，一维定态问题。nIII.III.量子力学中的力学量：量子力学中的力学量：表示力学量的

16、算符，算符的本征值和本表示力学量的算符，算符的本征值和本征函数，动量算符和角动量算符，厄米算符本征函数的正交性，算征函数，动量算符和角动量算符，厄米算符本征函数的正交性，算符与力学量的关系，算符的对易关系，两个力学量同时有确定值的符与力学量的关系，算符的对易关系，两个力学量同时有确定值的条件，测不准关系，力学量平均值随时间的变化，对称性与守恒律，条件，测不准关系，力学量平均值随时间的变化，对称性与守恒律，电子在库仑场中的的运动，氢原子。电子在库仑场中的的运动，氢原子。本课程的主要内容：本课程的主要内容：nIV.IV. 态和力学量的表象：态和力学量的表象：态的表象，算符的矩阵表示，量子力学态的表

17、象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述，幺正变换。公式的矩阵表述，幺正变换。Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics17nV. V. 微扰理论：微扰理论：定态微扰理论，变分法的基本原理及方法定态微扰理论，变分法的基本原理及方法，含时微含时微扰理论（跃迁几率、光的发射和吸收、选择定则）。扰理论（跃迁几率、光的发射和吸收、选择定则）。nVII.VII. 自旋与全同粒子体系：自旋与全同粒子体系：电子自旋，自旋算符和波函数，角动电子自旋，自旋算符和波函数，角动量耦合，自旋量耦合，自旋- -轨道耦合时哈密顿的处理方法。全同粒子的特性，轨道耦合时哈密顿的处理

18、方法。全同粒子的特性，玻色子与费米子，全同粒子体系的波函数，泡利原理，两个电子玻色子与费米子，全同粒子体系的波函数，泡利原理，两个电子的自旋波函数。的自旋波函数。nVI.VI. 散射：散射：散射过程的一般描述，散射截面，分波法，玻恩近似，散射过程的一般描述，散射截面，分波法，玻恩近似，方形势阱与势垒所产生的散射方形势阱与势垒所产生的散射。本课程的主要内容：本课程的主要内容：Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics181. 微观粒子的状态描述方法：波函数微观粒子的状态描述方法：波函数2. 微观粒子的运动规律：薛定谔方程微观粒子的运动规律：薛定谔方程本课

19、程的核心问题：本课程的核心问题：3. 微观粒子力学量的表示方法：算符微观粒子力学量的表示方法：算符Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics19教教 材材量子力学教程（第二版）量子力学教程（第二版） 周世勋周世勋 原著原著 高等教育出版社高等教育出版社 普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材本课程的教材和参考书目：本课程的教材和参考书目：Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics20重点参考书目重点参考书目: :选择参考书目选择参考书目: :1.量子力学教程（第3版）曾谨言 科学出

20、版社 2014年2. 量子力学（第2版）苏汝铿. 高等教育出版社，2002年1.1. 曾谨言曾谨言. . 量子力学（卷量子力学（卷I I）第四版第四版. .科学出版社，科学出版社，20072007年。年。2.2. 喀兴林喀兴林. .量子力学与原子世界量子力学与原子世界山西科学技术出版社山西科学技术出版社 ，20002000年。年。3.3. 钱伯初、曾谨言钱伯初、曾谨言. .量子力学习题精选与剖析量子力学习题精选与剖析。4.4. 喀兴林喀兴林. . 高等量子力学高等量子力学 高等教育出版社。高等教育出版社。5.5. 曾谨言曾谨言. .量子力学导论量子力学导论 1994 1994年年本课程的教材和

21、参考书目：本课程的教材和参考书目：Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics21学学 习习 方方 法法学习量子力学，其困难在于我们在接受它时：学习量子力学，其困难在于我们在接受它时：A. 发现它与我们熟悉的经典物理学中的习惯或概发现它与我们熟悉的经典物理学中的习惯或概念念不一致不一致；B. 量子力学中的新概念量子力学中的新概念不是直观不是直观的；的；C. 处理问题时，与经典物理学在处理问题时，与经典物理学在方法上方法上截然不同。截然不同。它的重要性在状态，算符和演化。它的重要性在状态，算符和演化。Chapt.1.绪论绪论The birth of qua

22、ntum mechanics22 如何学好量子力学如何学好量子力学 1) 自觉摆脱经典的束缚自觉摆脱经典的束缚 注重实验事实注重实验事实 2) 处理好形象与抽象的关系处理好形象与抽象的关系 3) 对应关系对应关系 新理论是在原有的理论基础上发展起新理论是在原有的理论基础上发展起来的，所以在极限情况下可以回到来的，所以在极限情况下可以回到原有的原有的理论，但量子范围内的很多概念找不到经理论，但量子范围内的很多概念找不到经典的对应，是一个全新的领域。典的对应，是一个全新的领域。Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics23http:/ 在线阅读在线阅读 国

23、人写的一本关于量子力学的科普书，讲述了国人写的一本关于量子力学的科普书，讲述了量子力学发展过程中那些激动人心的事件。作者是量子力学发展过程中那些激动人心的事件。作者是一位不愿透露身份的神秘人物。刚开始只是作为连一位不愿透露身份的神秘人物。刚开始只是作为连载，发在论坛上，没想到引起了轰动，现已出版。载，发在论坛上，没想到引起了轰动，现已出版。网上随处可见。内容非常丰富，尤其值得一提的是，网上随处可见。内容非常丰富，尤其值得一提的是，最后几章由量子力学引发的对宇宙的思考，最后几章由量子力学引发的对宇宙的思考， 一定会一定会让你对这个世界有全新的认识。让你对这个世界有全新的认识。Chapt.1.绪论

24、绪论The birth of quantum mechanics24Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics25Chapt.1.绪论绪论The birth of quantum mechanics26 但是，最让他伤心的，无疑是玻尔也转向了他的对立面。玻尔，那个他视为严师、但是，最让他伤心的，无疑是玻尔也转向了他的对立面。玻尔，那个他视为严师、慈父、良友的玻尔，那个他们背后称作慈父、良友的玻尔，那个他们背后称作“量子论教皇量子论教皇”的玻尔，那个哥本哈根军团的的玻尔，那个哥本哈根军团的总司令和精神领袖，现在居然反对他！这让海森堡感到无比的委屈和悲伤。

25、后来，当总司令和精神领袖，现在居然反对他！这让海森堡感到无比的委屈和悲伤。后来，当玻尔又一次批评他的理论时，海森堡甚至当真哭出了眼泪。对海森堡来说，玻尔在他玻尔又一次批评他的理论时，海森堡甚至当真哭出了眼泪。对海森堡来说，玻尔在他心目中的地位是独一无二的，失去了他的支持，海森堡感觉就像在河中游水的小孩子心目中的地位是独一无二的，失去了他的支持，海森堡感觉就像在河中游水的小孩子失去了大人的臂膀，有种孤立无援的感觉。失去了大人的臂膀，有种孤立无援的感觉。 不过，现在玻尔已经去挪威度假了，他大概在滑雪吧？海森堡记得玻尔的滑雪水不过，现在玻尔已经去挪威度假了，他大概在滑雪吧？海森堡记得玻尔的滑雪水平拙劣得