201x春九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形第4课时相似三角形的性质 新人教版

1、精选课件第二十七章相似第二十七章相似27.2相似三角形第4课时 相似三角形的性质数学数学 九年级九年级 下册下册 配人教版配人教版精选课件课前预习A. 相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比、周长的比都等于_. 1. 已知ABCABC，相似比为34，ABC的周长为6，则ABC的周长为_.B. 相似三角形面积的比等于_. 相似比相似比8 8相似比的平方相似比的平方精选课件2. 如图27-2-37，在ABCD中，点K是BC边上的一点，且BKKC=23，则ADE和KBE的周长比为52，面积比为_.254254精选课件课堂讲练典型例题典型例题知识点：相似三角形的性质知识点：相似三角形的性

2、质【例1】 如图27-2-38，ABCAED，ADE=80，A=60，则B=_.1. 如图27-2-39，点B在AD上，AB=1，AD=4，且ABCACD，则AC=_. 2 2举一反三举一反三4040精选课件典型例题典型例题【例2】 若两个相似三角形的周长之比是12，则它们的面积之比是 ( D )A. 12 B. 12 C. 21 D. 142. 两个相似三角形对应中线的比为23，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为 ( )A. 8和12 B. 9和11C. 7和13 D. 6和14A A举一反三举一反三精选课件典型例题典型例题【例3】 如图27-2-40，ABC是一块锐角三角形的材料，边

3、BC120 mm，高AD80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少毫米？解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x mmx mm，则则AIAIADADx x(80(80 x)mm.x)mm.EFHGEFHG是正方形，是正方形，EFGH.EFGH.AEFAEFABC. .ABC. . . .解得解得x x48.48.答：这个正方形零件的边长是答：这个正方形零件的边长是48 mm. 48 mm. 精选课件举一反三举一反三3. 如图27-2-41，AD是ABC的高，AD=6，点R在AC边上，点S在AB边上，SRAD，垂

4、足为E. 当SR= BC时，求DE的长度. 解：解：ADBCADBC，SRADSRAD，SRBC.SRBC.ASRASRABC.ABC. . .解得解得AE=2.AE=2.DE=AD-AE=4. DE=AD-AE=4. 精选课件分层训练A A组组1. 在一张由复印机复印出来的纸上,一个多边形的一条边的长由原来的1 cm变成4 cm,那么它的周长由原来的3 cm变成 （ ）A. 6 cm B. 12 cm C. 24 cm D. 48 cm2. 已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为23，则ABC与DEF对应边上中线的比为_. B B2323精选课件3. 如图27-2-42，ABC和DEF

5、中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48. 求DEF的周长和面积. 解：解：AB=2DEAB=2DE，AC=2DFAC=2DF， 2.2.又又A=DA=D，ABCABCDEFDEF，且相似比，且相似比k=2.k=2.ABCABC的周长的周长DEFDEF的周长的周长=2.=2.DEFDEF的周长为的周长为24242=12.2=12.ABCABC的面积的面积DEFDEF的面积的面积=2=22 2=4.=4.DEFDEF的面积为的面积为48484=12. 4=12. 精选课件B B组组4. 如图27-2-43,点D,E分别是ABC的边AB,AC上的点,且DEBC,BE交

6、DC于点F,EFFB=13,则SADESABC的值为 ( )A. 13 B. 19C. 13 D. 以上答案都不对5. 已知：如图27-2-44，在 ABCD中，AEEB=12，则AEF与CDF的周长的比为_，如果SAEF=6 cm2， 则SCDF=_.B B131354 cm54 cm2 2精选课件6. 如图27-2-45，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，AC=5 cm，AB=4 cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.解：解：ABC=ADB=90ABC=ADB=90，AC=5 cmAC=5 cm，AB=4 cmAB=4 cm，BC= =3 cm.BC= =3 cm.若若AB

7、CABCADBADB，则，则 ，即，即 . .解得解得AD=165(cm).AD=165(cm).若若ABCABCBDABDA，则，则 ，即，即 （cmcm） . .解得解得AD=125AD=125（cmcm）. . ADAD的长为的长为 cm cm或或 cm. cm. 精选课件C C组组7. 如图27-2-46，在ABCD中，过点A作AEBC，垂足为点E，连接DE，点F为线段DE上一点，且AFE=B.(1)求证：ADFDEC；(1)(1)证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCDABCD，ADBC.ADBC.C+B=180C+B=180，ADF=DEC.AD

8、F=DEC.AFD+AFE=180AFD+AFE=180，AFE=BAFE=B，AFD=C. AFD=C. ADFADFDEC.DEC.精选课件(2)若AB=8，AD= ，AF= ，求AE的长.(2)(2)解：解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，CD=AB=8.CD=AB=8.由由(1)(1)知知ADFADFDECDEC， 精选课件8. 如图27-2-47，AD是ABC的高，点Q,M在BC边上，点N在AC边上，点P在AB边上，AD=60 cm，BC=40 cm，四边形PQMN是矩形. （1）求证：APNABC；（1 1）证明：）证明：四边形四边形PQMNPQMN是矩形，是矩形，PNBC.PNBC.APN=BAPN=B，ANP=C.ANP=C.APNAPNABC.ABC.精选课件（2）若PQPN=32，求矩形PQMN的长和宽. （2 2）解：）解：APNAPNABCABC， . .又又PQPN=32PQPN=32，设，设PQ=3x cmPQ=3x cm