八年级数学下册第1章检测卷

1、第1章检测题（时间：100分钟 满分：120分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1 .要使式子 恒且有意义，a的取值范围是（D ） aA. aw0 b. a> 2 C. a> 2或 aw° d . a> 2 且 aw02 .下列根式是最简二次根式的是（C ）A. 3 B. 0.3 C. 3 D. 203 .下列计算正确的是（C ）A.邓 + * = / B. Ja2 b = a- bC. ag b行（ab）J D.邓;邓二导g 小+24.现有一个体积为252*73cm3的长方体纸盒，该纸盒的长为3J1cmj宽为2>/21cm则该纸盒白高为（D ）A. 2

2、 cm B . 2/ cm C . 3 cm D . 3/2 cm5 .把代数式（aT）"中白a1移到根号内，那么这个代数式等于（A ）A. _，1 _ a B. «a 1 C. 1 a D . _ a 16 .当 a=45+2, b=452 时，a2+ab+b2的值是（B ）A. 10 B . 19 C . 15 D . 187 .若xv 2,化简，（x-2） 2 +|3 -x|的正确结果是（D ）A. - 1 B . 1 C , 2x- 5 D . 5-2x8 .等腰三角形的两条边长分别为2m和52,那么这个三角形的周长为 （B ）A. 4#+5m B . 23+ 10

3、2C. 4而+5/或 2+10A/2 D . 44+10加9.若0V a<1, a+ 1=6,则代数式；的值为（B ）a, aA. ± 2 B . - 2 C . ± 4 D . 410.将一组数据乖,3, 2日 05,，3710,按下面的方法进行排列： 小,乖,3, 2。3, 5；3色物,2g6, 3乖,病;，若2/3的位置记为（1 , 4）, 哂的位置记为 （2, 3）,则这组数中最大的数的位置记为 （D ）A. （5, 2） B .（5,3） C . （6 , 2） D . （6 , 5）二、细心填一填（每小题4分，共24分）11 .计算邓 12的结果是_2y5

4、_.12 .已知长方形的宽是 3业_它的面积是18加，则它的长是_6g .13 .若 y= x 2 + 4； x-6,则 xy = 3 .14 .河堤横断面如图所示，堤高BC= 5米，迎水坡AB的坡比是1 ： 2,则AB的长是_5吊5光错误!13，第16题图）15.已知 a+b=-5,ab = 2,且awb,则化简b16 .如图所示是一条宽为 1.5 m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其长方形平板面ABCM宽AB为1 E若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长 AD不能超过2.2 _m.（精确到0.1 ,参考数据：。2=1.41 ,小1.73） 三、耐心做一做（共66分）1

5、7. （12分）计算:(7 +4 卡)(7 - 4 淄)-(郃-1)2; (2) 2/Ob5解：原式=2y55 解：原式=一 a2b,ab(3)糜丑+ 3+ (3 啊1嘘解:原式=3 ,/6+ 218. （6分）字母b的取值如图所示，化简：|b 2| +m210b+25.I口 I I.0 25解：原式=319. (8分)已知x= -73+1, y=<31,求下列各式的值：(1)2x 2 + 5xy + 2y2; (2)x 3y+xy3.解：原式=2(x + y)2+xy = 26 解：原式=xy( x + y)22xy = 1620. (6分)已知x, y为实数，且丫<班=1 +

6、/二x + 3,化简：|y 3| 528y+16. 解：由已知得 x = 1, y<3, |y 3| Ry28y+16 = - 121 . （8 分）设 a=48 x, b = .3x+4, c = Vx+2（1）当x取什么实数时，a, b, c都有意义；（2）若a, b, c为RtABC三边长，求x的值.-x>0一 4 ，一 _4解：(1)由二次根式的性质得 彳3x + 4>0,解得一-<x<83x+2>0(2)当c为斜边时，由 a解：(1)如图AC= 2, BA 2,S/ ABC= 2ACX BA 28D(2)二最长边 AB= 2x/5,设最长边上的高为

7、 h,则Sa ab>ABX h=2, /. h = 2-5,即最长边 5+b2=c2,即8-x+3x+4=x+2,解得x=- 10;当b为斜边时， a2+c2=b2,即 8-x + x+2=3x + 4,解得 x=2;当 a 为斜边时，b2+c2=a2,即 3x + 4+x+ 2=8x,解得 x= - -1 -< x< 8,x = £或 253522. （8分）一个长方形的长减少 4小cm宽增加2木 cm就成为一个正方形，并且这两 个图形的面积相等，求这个长方形的面积. x- 4V3=y+ 2v3,解：设长方形的长为x cm,宽为y cm ,根据题意得 讨 工解这,

8、xy= （y + 23） （x-旬3）,x=8/3,L Lo个方程组得,? 所以，长方形的面积为8J3X2J3= 16X3=48 （cm）y = 2平23. （8分）请在方格内画 ABG使它的顶点都在格点上，且三边长分别为 求：（1） ABC的面积；（2）最长边上高.上高为24. （10分）问题背景：在 ABC中，AB, BC, AC三边的长分别为 乖, 限,/13,求此三 角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1）,再在网格中画出格点 ABC仰 ABC三个顶点都在小正方形的顶点处 ），如图所示.这样不需求 ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.图图(1)请你将 ABC的面积直接填写在横线上： .思维拓展：(2)我们把上述求 ABC面积的方法叫做构图法.如果 ABC三边的长分别为 45a，8a，尸a(a >0),请利用图的正方形网格 (每个小正方形的边长为 a)画出相应的 ABG并求出它的面 积.探索创新：(3)若 ABC三边的长分别为16n2,，9m2+ 4n2,，16m2+ 4n2(m>0, n>0,且 mn),试运用构图法画出示意图并求出这三角形的面积.解：(I)： (2)如图1,在边长为a的正方形网格中， ABC即为所求作三角形，Saabc= 2a111X4a2><2ax 2a 2><