九年级数学下册 自主复习20 锐角三角函数练习 新版新人教版

1、20.锐角三角函数(九下第二十八章)知识回顾1锐角三角函数表示的是边、角之间的关系，三者之间可以相互转化sina，则ac·sina，c；cosa，则bc·cosa，c；tana，则ab·tana，b.2特殊角的锐角三角函数值：30°45°60°sincostan1达标练习1计算：sin45°(b)a. b. c1 d.2如图，在abc中，c90°，ab5，bc3，则cosa的值是(d)a. b.c. d.3abc中，a，b，c分别是a，b，c的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是(a)acsinaa bbc

2、osbccatanab dctanbb4在abc中，若|sina|(cosb)20，则c的度数是(d)a30° b45° c60° d120°5在rtabc中，c90°，若sina，则cosa的值是(d)a. b. c. d.6(扬州中考)如图，若锐角abc内接于o，点d在o外(与点c在ab同侧)，则下列三个结论：sinc>sind；cosc>cosd；tanc>tand中，正确的结论为(d) a b c d7(济宁中考)如图，斜面ac的坡度(cd与ad的比)为12，坡顶有一旗杆bc，旗杆顶端b点与a点有一条彩带相连，若ac3

3、米，ab10米，则旗杆bc的高度为(a)a5米 b6米 c8米 d(3)米8如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从a点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角c点，且俯角为60°，又从a点测得d点的俯角为30°，若旗杆底g为bc的中点，则矮建筑物的高cd为(a)a20米 b10米c15米 d5米9如图，ab是o的直径，ab5，bd4，则sinecb10(南昌中考)如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知bcbd15 cm，cbd40°，则点b到cd的距离为14.1cm.(参考数据：sin20°0.342，cos20&#

4、176;0.940，sin40°0.643，cos40°0.766.结果精确到0.1 cm，可用科学计算器)图1图211计算：(1)sin260°tan30°·cos30°tan45°；解：原式()2×11.(2)cos60°.解：原式×.12钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船a、b，b船在a船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在a的东北

5、方向，b的北偏东15°方向有一我国渔政执法船c，求此时船c与船b的距离是多少(结果保留根号)解：作bdac于d.由题意可知，bac45°，abc105°，acb180°bacabc30°.在rtabd中，bdab·sinbad20×10(海里)在rtbcd中，bc20(海里)答：此时船c与船b的距离是20海里13阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：sin30°，cos30°，则sin230°cos230°1；sin45°，cos45°，则sin245

6、76;cos245°1；sin60°，cos60°，则sin260°cos260°1；观察上述等式，猜想：对任意锐角a，都有sin2acos2a1(1)如图，在锐角三角形abc中，利用三角函数的定义及勾股定理对a证明你的猜想；(2)已知：a为锐角(cosa>0)且sina，求cosa.解：(1)过点b作bhac于点h，则bh2ah2ab2，sina，cosa.sin2acos2a1.(2)sin2acos2a1，sina，cos2a1()2.cosa>0，cosa.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f37