辽宁省庄河市、沈阳市2021届高三数学上学期第一次联考试题文(扫描版)

1、辽宁省庄河市、沈阳市2021届高三数学上学期第一次联考试题文扫描版号试时何：120#利 苇试兮150 5T第二歸分乂城空聽腔电13-L6g20ft滇三勰分；崭答進!£甩第I卷客观题共60分一.选择题本大医共12尔腔誓小超5分*共和it在邯那題堵出的四个浚珥咿只有1 符仓JS目耍求的b ftgftr満足上lL“一i那么"A. 1 + iD. l-iC. -1 + iD *l-»乙假设魁合血 W|31|*，#彳打秽 V卜 朝2川 C <、A. -2»-l B. ec.卜zD.亠2-13. Efiffi/M«=bgpt-丄的一牛车点稱花T列第介

2、区间<A.0,1 氐© 亿3D,3.42x-y + 210假设实敷h.卅足 2jr+y-6S0.Rz=3i-y为 <M 3艇一丄C9DA2丄5,齡出下到个命粗> 虑 Er M的否认为“弘。 R. sinx9 a P吕 *假设a>b.那么§川-5啲逆否命i8®''?Jcr-5Si"5p SSJaifr''6.G卜3, |网=i a? ofl = o.智帀=¥刃+而那么厶。卩口 7t ?7T'JT7.3函数，=cosx+、/5siarc0H在区间违冷上的ffl域是A.B.I 732*

3、2C.8.巴知故列满足q =1,%=陽+ 2".那么q°二1024B. 1023C. 2048己知 /x = sin«y.x + =e > 0 / = /王.363大值.那么少的值为7o 11一 143- B亍CTA.9.D. 2047且/在区间扌冷上有掖小任无懒D.10.某几何体的三视图如下图根据国中标出的散据可得这个几何体的农面枳为1辺D. 12B. 4十4石- 8 sin 2心 MO11.囲数/=丄丄/x _兰x >0'那么函数,W = /W-,°8的公点个数为»介2个，U4个D.5个12在数列9中.°

4、71;=1,当n2时.项和为£谶足S：=0.£_1B.3个A. 12数列©的询力项和为7；,那么满足片N 6的最小正換数刀是011C.10D.9第II卷主观题共90分一、塡空題：木大题共4小题，每题5分，共20分11己知向杲“满足|5|=|,|S|=>/2, 3丄0+可，那么N与5的夹角的大小是14-假设函数/X是定义在人上術偶函数，且在区间0,十8上是单调增函数.如果实数f满足/ln/+/|n<2/l时，那么r的取值范围是.15. 核长为亦的正囚面体四个而都屋正三角形的三梭锥的四个顶点部在同一球面上，那么球的体积为16. 在 A42?C中，/fj A

5、B.C 所对的边分别为a,b,c,且sin4+sin' = sinC-JsirU siafi,sitl/f =» 假设 C d = 5 一 V10 ,那么 $ =.三.解答JS：本大胚共6小题.总分值70分JW容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 在MBC中M,B,C的对边分别为atbtctC =y,6 = 8,MBC的面积为ioVg.<求c的值：求cosB-C的值.18. 己知苗数/x=-x：+ar2+bx + c左点Pl,/1处的切线方程为尸+ 1.1>假设函在才=-2处有极值，求/x的解析式：g墓诫物馆为了保护一件珍级文物，需耍在馆内一种透明又密封的

6、长方体佛应eg- 拓三铁学丈试島* 2页<2假设函数/X在区间卜2,0上单调送増求买戦b的取值范出.訓护潴枳成反f为参数在以療点O为极点，工轴采r毎立方米液休专用500兀：需立何淀的保险勿用.n.Jt付的保険费川 比，-V&IH为2上力米吋.支的的像险勿用为4000苑I求该M物馆支何总费川，与保护眾容枳xZ间的屈数关系式：2求该IVI物馆支付总费用的放小ft20. 己灿数列心的询顶和S“ =斥+2儿数列血脚足3"毎左吆屮 <2设7；为数列的前刀顶和，求7；.21. 己知的数/X= -兀2+ox + 2F-兀1口，Q0 = 2时.求/*的E训区间：2假设x0,+co

7、时，/" + F>o恒成立，求费数a的呆小血请考生在題22, 23中任选一题作答.如采多做，那么按所收的第-J8计分做题时用2B铅笔在答题 卡上把所送題目对应的题号涂风22.选修H：坐标系与参教方視 /在平面宜和坐标系天0,中.貢线/的参数方程为正半轴为极他的极坐标系中切c的方程为P=4cos091写出n线/的曾通方程和圆C的克介坐标方程； 假设点p坐标为hi，圆c与rm/交于力"两点求IM+IM的肛23.选修45i不尊式选供a+b= 1,对Va,60,-wA+|2x-1|"|r4-|-141求一+的最小位：a b2求x的取值范隅.2页典2页选择眩 CABC

8、C ACBCA数学文DD填空题3兀13. 丁15.9/rT16. J5訂 2a6co，C 49 e 7 17、(1)= yxafesinC <> = '''由得cosB =+ cf = 49 *25 咆=丄,sinB = J1-cos咕二啤,2ac7077所以 cos(B - C ) = cosBcosy+sinSsin-y-* y x y =18、f(x) = -3F+2ax+b,函数f(x)E x=】处的切线斜率为一3,所以 f=-3+2a+b=-3,即 2a+b=0,又(U)= l+“+b+c=2 徊 a+b+c=1函数躯莊x= -2时有极值.所以 f

9、(一2)=-l2-4a+b=O由®(§)解得 b=2 b=4> c=3.所以 f(x)= x32x24-4x3.(2)因为函数几0在区间一2, 0上单调递增，所以导函数/(力=一3?加+6在区间【一2, 0上的值 恒大于或尊于黑那么*2)2+2640厂0 = 62019总费用八500(*0.5)+聖毁= 500*聖巴250(r > o.s)xx11因为yn讐.250 2 200x-250 = 3750当R仅当500> o.j . DPf . 4立方米时不零式収導号. 折以博物馆支付总费用的最小ftA 3750元.20、1 “2卄1；耳加穿,2 T -11-

10、±L!±13 亍2275离三上学朗牛月才送參才答兼丈利(I)令 I 可O|=1 + 2 = 3;当w i 2 吋.an uS.-Sej = 2/i + l ；q=3亦满足质以q. -2n + li 而3% = a如，所以b.笋，岁：由题醐：!+ +如1+如1 所以丄7>斗+4*. +牛丄+如133'323-1 V尹 J 4n-l冷跡竽f甘-亍3154卄5T" zr3721. ( I )彳的定又域为(0,2),当2 时'/(x)»-x2+2x + 2(x2-x)lnx ,rtt /(x)e -2* + 2> 2(2x-1)lax

11、 + 2(x* -*) i- (4*- 2)lux ：/(")逢增区间为(O.*)；(U递减区间为扣，II 假设X 0f+« 时/x + x2>0恒成立那么<» + 2只711«>0恒成立.因为八0所以 a + 2(x-l)lnx>0 恒成立即:fl>-2(x-l)lnx 恒成立令 g(x) = -2(x-l)lnx > 則 a'gOg.因为 g*(x)= -21nx+ r- = -2Inx- 2 + » 所以 g(x)在(O.*o)上是减函敷，4且g'(i)=o,所以g(x)在(ai)上为增函数，在(1,2)上是减函数，. 1时，g(x)mx=o. u a > 9 又因为 Z 所以a* =1.22. 1H线/的仔通方稅为|offllc的TH。坐标方程为，一2'+7订4r '.nJ-又負M代申：仙和 < 比门十ga九么、代入工_2+尸=4得:尸+2施_2 = 0得斤+-2s/2 <0,rr/2 = -2<0那么円田P牛片-屮庙4" = 423. (1) V a > 0 八 ° 且a 八 I=54+t5+2O=9,当且仅当2。时等号成立.又a.l>即