二次函数根的分布PPT精选文档

1、.1（第一课时）.2学习目标学习目标根据一元二次方程根的分布情况，确定部分类型中参数的取值范围。.3 对于函数对于函数y=f(x),我们把使我们把使f(x)=0的实数的实数x叫做函数叫做函数y=f(x)的零点。的零点。方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点函数函数y=f(x)有零点有零点复习复习.4 零点存在判定定理复习 如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a) f(b)0)两根均为大于两根均为大于k，或两根均在或两根均在 内内.yxx1x2k【分析】2( )f xaxbxc 令令 0f k （ ）()02

2、bfa2bka20402f kbacbka （ ）思考:方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为小于k。2bxa ( ,)k .7实根分布探究yxx1x2k【分析】2( )f xaxbxc 令令 0f k （ ）()02bfa2bxa 推广推广2:一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)两根均为小于两根均为小于k，或两根均在或两根均在 内内k,kab2042acbkab20f k （ ）.8探究二探究二方程方程ax2+bx+c=0(a0)两根均两根均根根均在（均在（k1,k2）内）内.实根分布探究【分析】2( )f xaxbxc 令令yxk1k22bxa 10f k（ ）()02b

3、fa122bkka 20f k（ ）10f k（ ）0 122bkka 20f k（ ） .9涉及方程涉及方程 的实根分布问题的实根分布问题, 一一般情况下要从四个方面考虑般情况下要从四个方面考虑:uf(x) 图象的开口方向图象的开口方向;u方程方程 f(x)=0的判别式的判别式 ; uf(x) 图象的对称轴的位置图象的对称轴的位置; u区间端点处函数值的符号区间端点处函数值的符号.实根分布探究20axbxc yxx1x2.10课堂练习1.如果二次方程x2-(m+1)x+1=0的两根均大于-1，求m 的取值范围。 211( )(),f xxmx 解解：令令只只需需2130140112()()(

4、)fmmm 2.已知方程x2+2mx+2m+1=0 两根均在（0，1）求m的取值范围 解：令解：令 ,只需只需 1222mxmxxf1000) 1 (0)0(mff.11根的分布图像充要条件一元二次方程 根的分布情况（一）200()axbxca 归纳小结12xxk yxk12kxx yxk1212,(,)xxk k xyk1k2020( )bkaf k 020( )bkaf k 12120200( ), ( )bkkaf kf k 备备 注注条件中 均可换为002abf.12课后思考课后思考1.1.方程方程 一根为正一根为正, ,一根为负，系一根为负，系数应满足什么条件。数应满足什么条件。) 0( 02acbxax2.2.方程方程 一根大于一根大于k,k,另一根小于另一根小于k k，系数应满足什么条件。系数应满足什么条件。) 0( 02acbxax3.3.方程方程