行程问题PPTPPT课件

1、目录目录1.追击问题2.相遇问题3.流水行程问题4.火车行程问题5.其他第1页/共39页（1 1）行程问题）行程问题-追及问题追及问题第2页/共39页知识点梳理 运动的物体或人同向而不同时出发，或不同地点出发，后出发的速度快，经过一段时间追上先出发者。这样的问题叫做追及问题。 追及问题的三要素：“追及路程”、“速度差”和追及时间。追及问题的基本关系是： 追及路程速度差追及时间 速度差追及时间追及路程 追及路程追及时间速度差第3页/共39页典型例题精讲例1. 妹妹以每分钟40米的速度从家步行去学校，哥哥比她晚8分钟骑自行车从家出发去追妹妹，哥哥每分钟骑行200米，哥哥几分钟可以追上妹妹？第4页/

2、共39页解析 路程差：408320（米） 解：320（200-40）2（分钟） 答：哥哥2分钟可以追上妹妹。第5页/共39页例2. A、B两地相距1200米。甲、乙两个人分别从两地同时出发。若相向而行，8分钟相遇；若同向行走，60分钟甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多长时间？第6页/共39页解 析第7页/共39页练一练甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距 乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？第8页/共39页解析拖拉机：汽车：15千米甲地乙地乙地100千米千米10千米1、同样的时间，汽

3、车跑了100千米，拖拉机跑了 75千米。那么汽车的速度是拖拉机的4/3倍， 在相同时间下，跑的行程也是4/3倍。2、假设到A点时，汽车追上拖拉机，则两者的行 程差是15千米。3、参考差倍问题：差为15，倍为4/3。则追及时 拖拉机行程。15（4/3-1）=45千米千米100-45-15=40千米A汽车追上拖拉机时离乙地：第9页/共39页（2 2）行程问题）行程问题相遇问题相遇问题第10页/共39页知识点梳理 解答行程问题的基础，在于正确理解并掌握速度、时间、路程三种量之间的如下关系： 路程 = 速度时间 S= VT 时间 = 路程速度 T=SV 速度 = 路程时间 V=ST 相遇问题是行程问题

4、中的一种类型，解答相遇问题要紧紧抓住“速度和”这个关键条件。相遇问题的基本关系是： 速度和相遇时间 = 路程 路程 速度和 = 相遇时间 路程 相遇时间 =速度和 速度和一甲速度 =乙速度第11页/共39页试一试例1. 甲、乙两列火车从相距824千米的两城相向出发，6小时以后还相差200千米没相遇，甲车每小时行48千米，求乙车每小时行多少千米？第12页/共39页解析 824-200=624（千米） 6246=104（千米） 104-48=56（千米）答：乙车每小时行56千米。第13页/共39页例2.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点

5、32千米处相遇,求A、B两地间的距离是多少千米？中点中点相遇相遇32千米千米第14页/共39页解析 甲、乙两车的速度差：56-48=8（千米） 甲、乙两车的路程差：322=64（千米） 甲、乙两车的相遇时间：648=8（小时） A、B两地间的距离：（56+48）8=832（千米） 答：A、B两地间的距离是832千米。第15页/共39页例3. 甲村，乙村相距6千米，小张和小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一个村后马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，问小王和小张的速度各是多少？甲村甲村乙村乙村6千米千米第16页/

6、共39页看图解析 第17页/共39页解答二次相遇，小张和小王一共行了三个全程：63=18千米行驶一个全程用40分钟，行驶三个全程共403=120分=2小时小王行驶的路程是6+2=8千米，用2小时，小王速度是：82=4千米小张2小时行驶18-8=10千米，小张的速度是：102=5千米。 答：小王速度的速度是每小时行驶 4千米，小张的速度是每小时5千米。第18页/共39页（3 3）行程问题）行程问题流水问题流水问题第19页/共39页河道上游下游顺水：船速+水速逆水：船速-水速第20页/共39页知识点梳理流水问题是行程问题中的一种类型，解答相遇问题要紧紧抓住“速度和”这个关键条件。相遇问题的基本关系

7、是： 水速=顺水速度-船速 船速=顺水速度-水速 水速=船速-逆水速度 船速=逆水速度+水速顺水速度船速+水速逆水速度船速水速第21页/共39页例1.一艘客轮往返于相距120千米的两个码头之间，逆流而上用了10小时，顺流而下用了6小时，这条河的水流的速度是每小时多少千米？船速是每小时多少千米？东东西西第22页/共39页解析 逆流速度：1201012（千米/时） 顺流速度：120620（千米/时） 船速：（2012）24（千米/时） 水速：（20+12）216（千米/时）答：这条河的水流的速度是每小时16千米，船速每小时4千米第23页/共39页例2.甲、乙两条船在同一条河中，相距128千米，如果

8、两船同时相向而行，则2小时相遇；如果两船同时同向而行，则16小时甲追上乙。求两船静水中的速度各是多少。 甲乙第24页/共39页解析速度和：128264（千米/时）=甲速+乙速速度差：128168（千米/时）=甲速-乙速 甲船速：（64+8）236（千米/时）乙船速：（648）228（千米/时）答：甲船在静水中的速度为36千米/时，乙船在静水中的速度为28千米/时.第25页/共39页（4 4）行程问题）行程问题火车问题火车问题第26页/共39页知识点梳理火车问题是行程问题中的一种类型，解答火车行程问题可记住以下几点：1、火车过桥所用的时间=（桥长火车车身长）火车的速度；2、两列火车相向而行，从相

9、遇到相离所用的时间=两火车车身长度和两车速度和； 即两列火车错车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)(A车的速度+B车的速度)3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和两车速度差。即两列火车超车用的时间是：(A的车身长+B的车身长)(A车的速度-B车的速度) (注：A车追B车)第27页/共39页例1.有两列火车，一车长130米，每秒行23米，另一车长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到离开需要几秒钟？第28页/共39页解析火车错车问题：指两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开的问题。 相遇交错(迎面错车)而过的时间=火车长度的和速度和即：两列火车错车用的

10、时间是：(A的车身长+B的车身长)(A车的速度+B车的速度)（130250）（2315）10（秒） 答：从相遇到离开需要10秒钟.第29页/共39页练一练 在有上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车的车身长235米，每秒行驶25米，乙列车的车身长215米，每秒行驶20米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟。第30页/共39页例2.一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒.已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米.求列车与客车从相遇到离开所用的时间.第31页/共39页解析两列火车超车用的时间是：(A的车身长+B的车身长

11、)(A车的速度-B车的速度)(注：A车追B车)客车速度是每秒 （250210）（2523）20(米)， 车身长2023210250(米) 客车与火车从相遇到离开的时间是 （250320）（2017）190（秒）答:客车与火车从相遇到离开的时间是190秒.第32页/共39页练一练 客车长182米，每秒行36米。货车长148米，每秒行30米。两车在平行的轨道上相向而行。从相遇到错车而过需多少时间?第33页/共39页（5 5）其他）其他跑道问题跑道问题第34页/共39页例题.环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同 地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200

12、米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？甲甲乙乙第35页/共39页1、关键：在环形跑道上追及，慢的要比快 的少跑一圈。这样可以把环形跑道拉直。2、不考虑中途休息，红球为甲，蓝球为乙， 两者相距500米，则甲要比乙多休息2分 钟，甲多休息期间，乙又多跑了100米。500米甲：乙：3、已知追及行程与速度差，即可知道追及 时间。按200米分段，可计算休息时间。 想想为什么减1追及时间=追及行程速度差 =600 （50-40） =60分钟实际追及路程=500+2*50=600米休息时间=60*60 200-1=17首次追上花费的时间=60+17 =77第36页/共39页思考环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟。问题：1、那么甲与乙首次相遇需要多少分钟？ 2、如果跑道周长是5