次函数复习精品(1)ppt课件

1、复习目的复习目的一、定义一、定义二、顶点与对称轴二、顶点与对称轴三、解析式的求法三、解析式的求法四、图象位置与四、图象位置与a、b、c、 的的正负关系正负关系一、定义一、定义二、顶点与对称轴二、顶点与对称轴四、图象位置与四、图象位置与a、b、c、 的的正负关系正负关系普通地，假设普通地，假设 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，是常数，a0)，那么，那么，y叫做叫做x的二次函数。的二次函数。三、解析式的求法三、解析式的求法一、定义一、定义二、顶点与对称轴二、顶点与对称轴三、解析式的求法三、解析式的求法四、图象位置与四、图象位置与a、b、c、 的的正负关系正负关系y=ax2+bx+cy=a

2、(x+ )2+ b2a4ac-b24a 对称轴：对称轴： x= b2a顶点坐标：顶点坐标： ， b2a4ac-b24a一、定义一、定义二、顶点与对称轴二、顶点与对称轴三、解析式的求法三、解析式的求法四、图象位置与四、图象位置与a、b、c、 的的正负关系正负关系 解析式运用范运用范围围普通普通式式知恣意三个点顶点式知顶点h,k)及另一点交点式知与x轴的两个交点及另一个点y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2) (1)a确定抛物线的开口方向：确定抛物线的开口方向：a0a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=0

3、0a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00该抛物线与该抛物线与x x轴一定有两个交点轴一定有两个交点(2)解:抛物线与x轴相交时 x2-2x-8=0解方程得:x1=4, x2=-2AB=4-(-2)=6而P点坐标是(1,-9)SABC=27根底知识之自我构建根底知识之自我构建 请思索函数请思索函数y x4x3,并写出相关结论。并写出

4、相关结论。 同窗们比一比，赛一赛，看谁写得多同窗们比一比，赛一赛，看谁写得多.1请写出一个二次函数解析式，使其图像的对请写出一个二次函数解析式，使其图像的对 称轴为称轴为x=1，并且开口向下。，并且开口向下。2请写出一个二次函数解析式，使其图象与请写出一个二次函数解析式，使其图象与x轴轴 的交点坐标为的交点坐标为2， 0、1，0。 3请写出一个二次函数解析式，使其图象与请写出一个二次函数解析式，使其图象与y轴轴 的交点坐标为的交点坐标为0， 2，且图象的对称轴在，且图象的对称轴在 y轴的右侧。轴的右侧。根底演练根底演练4. 如图如图,抛物线抛物线y=ax2+bx+c,请判别以下请判别以下各式的

5、符号：各式的符号：a 0; c 0; b2 - 4ac 0; b 0;xyO根底演练根底演练2231yaxxa小结：小结：a 决议开口方向，决议开口方向，c决议与决议与y轴交点位置，轴交点位置，b2 - 4ac决议与决议与x轴交点个数，轴交点个数，a,b结合决议对称轴结合决议对称轴;5、如图、如图,抛物线抛物线y=ax2+bx+c ,请判别以下各式的符号：请判别以下各式的符号： abc 0; 2ab 0; a+b+c 0; ab+c 0 xyO-11根底知识之根底演练根底知识之根底演练根底知识之灵敏运用根底知识之灵敏运用1、二次函数、二次函数y=ax2+bx+c的图象如以下图的图象如以下图,

6、那么方程那么方程ax2+bx+c=0的解为的解为 ； 当当x为为 时，时，ax2+bx+c0;xyO-31 当当x为为 时，时，ax2+bx+c0。x1=-3,x2=1-3X1或X0所以，所以，k=32-0.1(x-3)+2.5=0-0.1(x-3)+2.5=0解之得，解之得，x =8,x =-2x =8,x =-2所以，所以，OB=8OB=8故铅球的落点与丁丁的间隔故铅球的落点与丁丁的间隔是是8 8米。米。22120.1()2.5yx k求求k的值的值xyO参考答案参考答案解：由图像可知，抛物解：由图像可知，抛物线过点线过点(0,1.6)即当即当x=0时，时，y=1.61.6=-0.1k+2

7、.5K=3又由于对称轴是在又由于对称轴是在y轴的轴的右侧，右侧， 即即x=k0所以，所以，k=32-0.1(x-3)+2.5=0-0.1(x-3)+2.5=0解之得，解之得，x =8,x =-2x =8,x =-2所以，所以，OB=8OB=8故铅球的落点与丁丁的间隔故铅球的落点与丁丁的间隔是是8 8米。米。221当当x=6时，时，y=-0.1(6-3)+2.5 =1.621.5所以，这个小朋友不所以，这个小朋友不会遭到损伤。会遭到损伤。x(2)(2)当扇形花园半径为多少时，花园面积最大？最当扇形花园半径为多少时，花园面积最大？最大面积是多少？大面积是多少？2.(安徽安徽)用总长为用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园的篱笆墙围成一个扇形的花园假设扇形的半径设为假设扇形的半径设为x(m),试用试用x表示弧表示弧长长 ; 联络生活联络生活1(322 )2yx x216yxx016x1682 ( 1)x 时264最大值0-16y=4 (-1)反思与提高1 1、本节课他印象最深的是什么？、本节课他印象最深的