结构力学——静定刚架

1、学习内容学习内容第二部分第二部分 静定刚架的内力计算静定刚架的内力计算 1.1.了解静定刚架的组成特点和受力特点；了解静定刚架的组成特点和受力特点； 2.2.掌握静定刚架反力计算和截面内力计算；能够熟练绘制掌握静定刚架反力计算和截面内力计算；能够熟练绘制刚架的内力图；刚架的内力图； 3.3.学会利用微分关系及结点平衡条件校核内力图；学会利用微分关系及结点平衡条件校核内力图； 重点重点绘制、分析基本刚架结构内力图绘制、分析基本刚架结构内力图第一节第一节 静定平面刚架的组成及其特点静定平面刚架的组成及其特点刚架的构成刚架的构成第一节第一节 静定平面刚架的组成及其特点静定平面刚架的组成及其特点刚架的

2、构成刚架的构成几何可变体系几何可变体系桁桁 架架刚刚 架架第一节第一节 静定平面刚架的组成及其特点静定平面刚架的组成及其特点刚架的反应特点：刚架的反应特点：从变形角度看从变形角度看：刚结各杆不发生相对转动：刚结各杆不发生相对转动从受力角度看从受力角度看：刚结点承受和传递弯矩，因而弯矩是它：刚结点承受和传递弯矩，因而弯矩是它的主要内力；内力分布更加均匀的主要内力；内力分布更加均匀FPFPMM刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的杆系结刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的杆系结构，其优点是将梁柱形成一个整体性好，具有构，其优点是将梁柱形成一个整体性好，具有较大的刚度，内力分布比较均匀、受力合理，较大的刚

3、度，内力分布比较均匀、受力合理，便于形成内部有效空间大的结构。便于形成内部有效空间大的结构。简单刚架的基本类型：简单刚架的基本类型：1、悬臂刚架、悬臂刚架2、简支刚架、简支刚架3、三铰刚架、三铰刚架4、组合刚架、组合刚架第一节第一节 静定平面刚架的组成及其特点静定平面刚架的组成及其特点 静定刚架计算原则上与计算静定梁相同静定刚架计算原则上与计算静定梁相同 一般是先求出一般是先求出支座反力支座反力 再求出各杆再求出各杆控制截面的内力控制截面的内力 然后再绘制刚架的然后再绘制刚架的内力图内力图。刚架的计算刚架的计算第二节第二节 静定平面刚架的支座反力计算静定平面刚架的支座反力计算两刚片型结构两刚片

4、型结构(1)(1)FPABC两刚片型结构：两刚片型结构：当刚架与基础按两刚片规则连接时，支座当刚架与基础按两刚片规则连接时，支座只有三个约束，只有三个约束，切断刚片间的联系，取一隔离体分析，建切断刚片间的联系，取一隔离体分析，建立三个平衡方程求解。立三个平衡方程求解。FAyFAxFNCBFPAC第二节第二节 静定平面刚架的支座反力计算静定平面刚架的支座反力计算例题例题：计算刚架的支座反力计算刚架的支座反力qllABCqFAyFByFAxX = 0FAx= -qlmA = 0FBy= ql/2Y = 0FAy= - ql/2 负号说明假设方向负号说明假设方向与实际方向相反；与实际方向相反； 用对

5、用对 B 点取矩校核点取矩校核满足平衡要求；满足平衡要求； 避免解联立方程；避免解联立方程； 避免错误继承；避免错误继承； 熟练后提倡心算熟练后提倡心算第二节第二节 静定平面刚架的支座反力计算静定平面刚架的支座反力计算两刚片型结构两刚片型结构(2)(2)FP123FN3FPFN2FN1两刚片型结构：两刚片型结构：当刚架与基础按两刚片规则连接时，支座当刚架与基础按两刚片规则连接时，支座只有三个约束，只有三个约束，切断刚片间的联系，取一隔离体分析，建切断刚片间的联系，取一隔离体分析，建立三个平衡方程求解。立三个平衡方程求解。第二节第二节 静定平面刚架的支座反力计算静定平面刚架的支座反力计算例题例题

6、：计算刚架的支座反力计算刚架的支座反力FCyFByFAxX = 0FAx= qlmE = 0FBy= ql/2mF = 0FCy= ql/2ql/2lABCDl/2qACDBEF可提前判断可提前判断反力方向反力方向第二节第二节 静定平面刚架的支座反力计算静定平面刚架的支座反力计算例题例题：计算刚架的支座反力计算刚架的支座反力简支型刚架简支型刚架ll/2l/2BABCFPFPFCxMCFAyFCx= FPFAy= 0MC= FPl/2第二节第二节 静定平面刚架的支座反力计算静定平面刚架的支座反力计算例题例题：计算刚架的支座反力计算刚架的支座反力悬臂型刚架悬臂型刚架ql2qqlFAxFAyMAl/

7、2ll/2ql2qqlABCDABCDFAx= qlFAy= qlMA= 2ql2第二节第二节 静定平面刚架的支座反力计算静定平面刚架的支座反力计算三刚片型结构三刚片型结构 当刚架与基础按三刚片规则连接时，支座将有当刚架与基础按三刚片规则连接时，支座将有四个约束，须利用双截面法建立平衡方程；四个约束，须利用双截面法建立平衡方程；0CM0BM02 ),(AyAxFFf01 ),(AyAxFFfAyAxF,FACBFPFCyFCxFAyFAxFAyFAxFByFBxFPACFPACB双截面法双截面法(1)(1)第二节第二节 静定平面刚架的支座反力计算静定平面刚架的支座反力计算三刚片型结构三刚片型结

8、构 当刚架与基础按三刚片规则连接时，支座将有当刚架与基础按三刚片规则连接时，支座将有四个约束，须利用双截面法建立平衡方程；四个约束，须利用双截面法建立平衡方程；ACBFPFCyFCxFAyFAxFPACFByFBxFCyFCx0 AM0BM01 )(CyCxF,Fg02 )(CyCxF,FgCyCxF,FBC双截面法双截面法(2)(2)以双截面同时切到的约束作为首攻目标第二节第二节 静定平面刚架的支座反力计算静定平面刚架的支座反力计算FPl/2l/2l/2l/2ACBFPACBFAxFAyFBxFBy0CM0 AM02P lFlFBy02B lFlFxBy2PFFBy 4PFFBx CBFBx

9、FBy例题例题：计算刚架的支座反力计算刚架的支座反力(1)(1)第二节第二节 静定平面刚架的支座反力计算静定平面刚架的支座反力计算FPl/2l/2l/2l/2ACB例题例题：计算刚架的支座反力计算刚架的支座反力(2)(2)FPFBxFByFAxFAyCBACFCxFCxFCyFCy0 BM0 AM022P lFlFlFCxCy02 lFlFCxCy2PFFCy 4PFFCx 第二节第二节 静定平面刚架的支座反力计算静定平面刚架的支座反力计算FPl/2l/2l/2l/2ACB例题例题：计算刚架的支座反力计算刚架的支座反力(3)(3)FBRFPFAxFAyACBO0 OM43PFFAx 0 AM4

10、5PFFBR 0 BM2PFFAy 第二节第二节 静定平面刚架的支座反力计算静定平面刚架的支座反力计算基附型结构基附型结构: :当刚架按主从方式组成时，应循先附属部分，当刚架按主从方式组成时，应循先附属部分，后基本部分的计算顺序。后基本部分的计算顺序。l/2lll/2qABCDEFG例题例题：计算刚架的支座反力计算刚架的支座反力qFFyFFxFCyFFxFFyFAxFAyFByFFx= ql/2FFy= FCy = ql/4FAx= ql/2FAy= ql/4FBy= ql/2第二节第二节 静定平面刚架的支座反力计算静定平面刚架的支座反力计算思考题思考题: :图示体系支反力和约束力的计算途径是

11、怎样的图示体系支反力和约束力的计算途径是怎样的? ?lABCDFFPFPll第三节第三节 静定平面刚架的内力计算静定平面刚架的内力计算刚架指定截面内力计算刚架指定截面内力计算 第三节第三节 静定平面刚架的内力计算静定平面刚架的内力计算刚架弯矩图的绘制刚架弯矩图的绘制分段分段：根据荷载不连续点、结点分段；：根据荷载不连续点、结点分段； 定形定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。求值求值：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值。值。画图画图：画：画M 图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连图时，将两端弯矩竖

12、标画在受拉侧，连以直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯以直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。矩图。FS， FN 图要标，号；竖标大致成图要标，号；竖标大致成比例。比例。6 kN/m4m3m20 kN6 kN/m3mABC20 kN6 kN/m24182MCB48 kNmFNCB0FSCB2 kN刚架指定截面内力计算刚架指定截面内力计算20 kN求求CB杆截面杆截面C内力内力1820 kNMCBFSCBFNCB第三节第三节 静定平面刚架的内力计算静定平面刚架的内力计算第三节第三节 静定平面刚架的内力计算静定平面刚架的内力计算例题例题：绘制结构内力图绘制结构内力图l2/ l2/ lFPA

13、BCDFPABCDFPl/2FPl/2FPl/2利用利用C、B两刚结点传递弯矩的特性可简化计算。两刚结点传递弯矩的特性可简化计算。M图第三节第三节 静定平面刚架的内力计算静定平面刚架的内力计算FPABCDFPl/2FPl/2FPl/2FPABCDFPFP例题例题：试绘制结构内力图试绘制结构内力图FPl/2FPl/2FPFPFPl/2FPl/2FPl/2FPFPM图FS图FPABCDFPl/2FPl/2FPl/2FPABCDFPFPFPFNBC= - FPFNBA= 0FPFNCD= 0BCFPADFPM图FS图FN图BC第三节第三节 静定平面刚架的内力计算静定平面刚架的内力计算例题例题：绘制结构内力图绘制结构内力图2/ l2/ lFPCDABlFPCDABFPFP/2FP/2FPl/2FPlM图2/ l2/ lFPCDABlFPl/2FPlFPlFPFPFPlFPl/2FPl/2FPFP/2FP/2FPCDABFPFP/2FPFPFS图M图FPFNBC= - FPFNBA= - FP/2 FPFNCD= FP/2FP/2FP/2FNCB= - FPFPCDABFP/2FP/2FPCDABFPFP/2FPFS图FN图FP第三