统计实验实验一参数检验ppt课件

1、实验一实验一:参数假设检验参数假设检验假设检验分参数检验和非参数检验。参数检验：知总体分布，且估计样本的某个参数值，那么参数值就称为假设，记H0。参数检验就是用样本来判别这个参数假设的能否正确。非参数检验：猜出总体分布假设H0 ，用一组样本来检验假设能否正确。假设检验作出的统计决策是根据一次抽样得出的，不能够完全正确，存在着犯两种错误的能够：1.弃真错误(当零假设H0成立而回绝)2.纳伪错误(现实零假设H0不成立而接受)显著程度是用来控制第一类错误的，即犯第一类错误的概率不超越 。犯第二类错误的概率为，1-称为检验的效果。当样本固定时，犯两类错误的概率是相互制约的。假设要同时减少犯两类错误的概

2、率，通常需求加大样本量。显著程度：就是研讨著回绝真的零假设的最大约率值。 所在区域称作临界区域或回绝域。当假设检验时所计算的统计值落入这一区域时，就该当回绝零假设，接受备择假设。Sig.概念尾概率或P值普通，在运用SPSS进展统计分析时，通常可将Sig.于事先给定的显著程度进展比较。假设Sig.，那么回绝H0； 否那么接受H0。留意： Sig.可有双侧2-tail与单侧1-tail两种。在T检验时，SPSS运用p值来判别接受还是回绝H0对双测检验情况，t统计量的p值：t统计值“外测概率的两倍，也称p值为t统计值的显著性概率即t的p值21P(Tt)假设p，阐明t 落在所决议的分界点内侧，该当接受

3、H0，在进展独立样本的T检验时，首先应检验方差的齐性方差齐性检验我们用F检验，同理我们可以定义f统计量的p值， 即f的显著性概率pp，接受H0，即方差是齐性的。一、假设检验的t检验二、常用的检验一、假设检验的t检验1.单样本的单样本的T检验：检验： 检验总体均值能否发生显著性变化检验总体均值能否发生显著性变化(“单样本单样本 T 检验检验过程检验单个变量的均值能否与指定的常数不同。过程检验单个变量的均值能否与指定的常数不同。 )2.相互独立的两组样本的相互独立的两组样本的T检验：检验： 检验来自正态总体的两个彼此独立的样本之间的差别检验来自正态总体的两个彼此独立的样本之间的差别(“独立样本独立

4、样本 T 检验过程比较两组个案的均值。检验过程比较两组个案的均值。)3.配对样本的配对样本的T检验检验 ： 检验来自正态总体的两个彼此相关的样本均值之间的检验来自正态总体的两个彼此相关的样本均值之间的差别差别(“配对样本配对样本 T 检验过程比较单独一组的两个变检验过程比较单独一组的两个变量的均值。量的均值。)1.单样本的T检验例1：某车间消费一种机器零件，知其零件直径服从正态分布，直径平均长度0为32，如今进展了某种工艺改革，需求检验零件的直径能否发生了变化。现随机抽取8个零件，测得他们的直径长度分别为：32.56，29.66，31.64，29.51，30.00，31.03，33.05，31

5、.870.05。 解：建立假设，H0:32 H1: 32 启动SPSS软件，录入数据。如图 从主菜单Analyze开场，依次点击Analyze /Compare Means /One-Sample T Test,系统弹出一个主对话框，如图在需求分析的数据中剔出缺失值的个案。剔出一切数据中含有缺失值的个案。输入5599单样本单样本T检验结果检验结果样本均值与指定检验之差在置信程度95下的置信区间，它覆盖了0，因此接受H0 。样本规范方差样本均值由表可以由表可以,看出看出p=0.112 0.05,因此应接因此应接受原假设受原假设H0 ,阐明工艺改革后，阐明工艺改革后，零件的直径没有显著性的变化。零

6、件的直径没有显著性的变化。2.相互独立的两组样本的T检验(在做两个独立样本T检验时，首先应分析方差的齐性)例2：某证券公司声称，工业股票的平均收益率与公共事业股票的平均收益率并无差别。某投资者为验证此说法，随机选择了7只工业股票和6只公共事业股票，计算其平均收益如下表。试问这两种类型的股票的平均收益能否有显著性差别0.05。工业股票8.8010.509.4010.9015.3012.4013.50公共事业股票9.209.608.6010.908.607.50两种类型股票的平均收益解： 建立假设，H0 : 1= 2 H1: 1 2启动SPSS软件，录入数据。如图留意变量标留意变量标签值的设置签值

7、的设置从主菜单Analyze开场，依次点击Analyze/Compare Means /Independent Sample T Test,系统弹出一个主对话框，如图相互独立的两组样本的T检验结果注：方差齐性检验我们用F检验，同理我们可以定义f统计量的p值， 即f的显著性概率pp，接受H0，即方差是齐性的。方差齐性检验方差齐性检验F检验：检验：f的的显著性概率为显著性概率为0.0750.05知知 两个总体的方差没有显著性两个总体的方差没有显著性差别差别(即方差齐即方差齐)由方差齐性检验知由方差齐性检验知 两个总体的两个总体的方差没有显著性差别，应选第方差没有显著性差别，应选第一行作为一行作为T

8、检验统计量的值检验统计量的值,显显然然t统计量显著性概率统计量显著性概率p=0.0370.05,因此接受原假设H0，即两种工艺a和b对产品产品某项性能目的无显著性影响。配对样本T检验与配对样本差的单样本T检验有何异同？二、常用的检验分布检验：正态分布假设检验方差齐性检验：F检验方差齐性检验分布检验经常假定样本数据服从一定分布，但能否符合该分布，需求进展检验。方法很多，常用的是非参数检验，如卡方优度检验，柯尔莫哥洛夫斯米洛夫检验等。正态分布假设检验1.用Explore过程 在Explore的“Plots对话框选择“Normality plots with tests选框时，将生成正态检验表、 Q

9、Q图和无趋势QQ图。系统对对一切变量的数据作柯尔莫哥洛夫斯米洛夫检验，对于样本大小小于等于50的还将进展Shapiro-Wilk检验。2.峰度-偏度检验 假设样本数据服从正态分布，那么数据的偏度和峰度应接近零。3.数据不服从正态分布的处置方法一：单击“Transform主菜单中的“Compute选项，翻开“Compute Variable对话框，然后利用对话框中的选项对原数据进展转换并且生成新的变量。方法二： 用PP图或QQ图进展检验时， 在PP Plots对话框或QQ Plots对话框的“Transform方框中进展选择，确定数据转换方式。例4：观测某长途汽车站到达时间间隔，得到10个数据单

10、位：分 31.3 30.4 30.8 32.6 34.8 33.0 34.3 33.3 31.5 33.6现判别汽车到达的时间能否服从正态分布。描画统计结果表正态性检验成果表 数据为例4数据。 运用柯尔莫哥洛夫斯米洛夫检验来正态性，对于样本大小小于等于50的还将进展Shapiro-Wilk检验。由于显著性概率Sig.大于5%，故所检验的变量数据成正态分布的假设成立。QQ图与无趋式QQ图方差齐性检验在某些数理统计过程中，要求进展比较两组或多组数据的方差相等，或称方差齐。因此，需求在运转过程中对样本数据作方差齐性检验。方差齐性检验方法有多种，包括Hartley检验，Cochran检验，Barlet

11、t检验和Levene检验，其中前面两个检验方法适用于等反复实验的情况，后面过两个可用于非等反复实验的情况。 Levene检验不要求样本数据服从正态分布，而前三种方法那么对样本数据有正态分布的要求。检验方法一：用Explore过程进展方差齐性检验。检验方法二：用One-Way ANOVA过程进展方差齐性检验。方差齐性检验的SPSS实现检验方法一：用Explore过程进展方差齐性检验。例5：用两台测厚仪分别测得一批钢板的厚度数据如下单位：cm第一台1.29 1.30 1.33 1.30 1.31 1.33 1.29 1.30 1.29 1.30第二台1.19 1.18 1.21 1.22 1.20

12、 1.19 1.20 1.19 1.17试检验该数据的方差齐次性。假设方差齐次。留意：在数据编辑框中输入数据，留意输入时将全部丈量数据作为一个变量变量名为“测值，将对应的台号作为一个变量变量名为“台号。然后翻开Explore对话框，在“Dependent列表框中输入变量名“测值，在“Factor List列表框中输入变量名“台号。翻开Explore： Plots对话框，在“Spread vs. Level with Levene Test方框的内“Unitransform单项选择按钮运转过程。1.按因子程度分组2.不分组3.无带检验的正态图1.无2.幂估计3.转换4.不转换1.茎叶图2.直方图

13、1.自然对数2.1/平方根3.倒数4.平方根5.平方6.立方方差齐检验结果表中给出了基于均值、基于中值、基于中值和调整自在度以及基于截尾均值等四种情况下的Levene方差齐检验结果，表中各显著性概率均大于5%，因此，可以为两组数据是等方差。方差齐性检验的SPSS实现方差齐性检验的SPSS实现检验方法二：用One-Way ANOVA过程进展方差齐性检验。在One-Way ANOVA:Options对话框中的“Statistics方框中选择“Homogeneityofvariance核选框，运转过程，将对所选的数据进展方差齐检验。方差齐次性检验方差齐性检验结果显著性概率大于5%，故以为两组测值为方

14、差齐性的。F检验方差齐性检验注：数据为例2的数据。经过 One-Way ANOVA模块实现。方差齐性检验结果 在在One-Way ANOVA对话框选择对话框选择“Test of Homogeneity of Variances核选框时生成该核选框时生成该表，表中第一项为表，表中第一项为Levene检验值，第二项为第一自在度，第三项为第二自在度，第检验值，第二项为第一自在度，第三项为第二自在度，第四项为显著性程度。方差齐性检验：四项为显著性程度。方差齐性检验：f的显著性概率为的显著性概率为0.0750.05，所以接受原假设，所以接受原假设， 两个总体的方差没有显著性差别两个总体的方差没有显著性差别(即方差齐即方差齐)。方差不齐时的处置方差不齐时，有两种方法对数据进展处置，即非参数方法和数据变换的方法。 其中数据变换方法：运用Explore：Plots对话框的选项，可以进展有效的数据转换；运用该对话框中“Spread vs. Level with Levene Test方框的“Transform单项选择按钮，在后面的下拉式列表框中进展选择，确定数据转换类型，或选择“Power Estimation单项选择按钮，可以确定进展幂估计转换。练习:1.知去年某小学五年级学生400米成果是100秒，今年该校测得60个五年级学生的400米成果，检验该学