人教版八年级下勾股定理练习试卷3

1、人教版八年级下勾股定理练习试卷3一、选择题(共10小题；共50分)1 满足下列关系的三条线段-b, c组成的三角形一立是直角三角形的是(.)笫顷(共11页)D. a1 = b1 c22下列说法中，正确的是(.)A. 每一个命题都有逆命题C.每一个左理都有逆肚理B. 假命题的逆命题一龙是假命题D.假命题没有逆命题3下列说法正确的是（.）A. 若“，b, c是力C的三边，则a2+h2 = c2 :B. 若 G, b, cRtABC 的三边，则 a2+b2=c2 ：C. 若 a, b, cRtABC 的三边，Z/l = 90° ,则 a2 + b2 = c2 :D若 a, b, cRtAB

2、C 的三边，ZC = 90° ,则 a2 + b2 = c24.如图，RtZUBC 中，AB = 9 , EC = 6 9 AB = 90° ,将 'ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点D重合，折痕为MN ,则线段BN的长为(.)DB5A亍B2C.4D. 57.下而各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是(.)A.3, 4, 5B. 15, 8, 17C.5, 12, 13D. 32D. 11, 12, 15&下列命题的逆命题是真命题的是(.)A.全等三角形的周长相等C. 等边三角形的三个角都是60°B. 对顶角相等D. 全等三角形的对应角相

3、等笫3页（共11页）9.如图，正方形A BCD和正方形CEFG中,点D在CG上，BC = 1A. 75B.2.510.折叠长方形ABCD的一边AD ,使点D落在边BC的点尸处，若AB的中点，那么C"的长是（.）C. 沁D.2BC = 10. cm ,求 EC 的长为（）A.3B.4D. 5二、填空题（共6小题；共30分）11广等角的补角相等"的逆命题是12. 如图，将长方形ABCD的长沿折痕4E折叠，使点D落在BC上的F处,13. 如图，斜靠在一而墙上的一根竹竿，它的顶端S距离地而的距离SO为4.m,底端B远离墙下滑2.m时，底端B在地而上水平滑行的距离笫7页（共11页）1

4、4. 已知 ABC的三边长分别为s b, c，满足 = 10 ,肪=18 , c = 8 ,则此三角形 为三角形.15如图所示是一段三级台阶，它的每一级的长、宽和髙分别为20. dm , 3. dm , 2. dm , Z和是这段台阶两个相对的端点./I点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，设蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程为x ,则以x为边长的正方形的而积为dm2 .AB16在直线1上依次摆放着七个正方形，已知斜放着的三个正方形而积分别是1, 2, 3,正放的四个正方形的而积依次是S2, S3 <4,则Si+S2+®+S4=三、解答题（共8小题；共104分）17如图，以直角三

5、角形的三边分别作正方形证明：Si+S2 = S31&如图，正四棱柱的底面边长为5,侧棱长为8. 只蚂蚁欲从正四棱柱地而上的顶点川沿着棱 柱的表而爬到点广处吃食物，那么它需要爬行的最短路径是多少？19下列命题是否成立，说出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？(1) 两直线平行，同旁内角互补：(2) 若 x = l ,则 x求的长. 求EC的长.22如图所示，甲、乙两船从港口貳同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35。的方向航行, 乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达Q岛，乙船到达B岛，若C, B两岛相距100海里，则乙船航行的角度是南偏东多少度？ - 1 = 0

6、.20如图，为一棵大树，在树上距地W 10.ni的Q处有两只猴子，它们同时发现地而上的C处 有一筐水果，一只猴子从刀处向上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一 只猴子从。处滑到地面再由跑到C,已知两猴子所经路程都是15.JH,求树髙/21.如图，在四边形 A BCD 中，LEAD = ZB = ZC = 90°, AD = BC = 20AB = DC = 16将四边形ABCD沿直线4E折叠，使点D落在BC边上的点F处.北23 已知，如图，四边形A BCD为等腰梯形，AB | CD , AB = 6 , CD = 16 , bACE是直角 三角形，LAEC = 90&#

7、176; , CE = BC = AD .求 4E 的长.24 如图，在6x4的方格纸A BCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均 不与点B, C, Z）重合.ADI1r1Ir1IIiIIIIIIiIiIIIIIIIIIIIIIIII亠卜亠IIIIIIIIIIIIIIILII1IIIIIIIIIIIIIIILII _iI丄IBC（1）在图1中画格点线段EF, GH各一条，使点E, F, G, H分别落在边AB, BC, CD, DA上，且EF = GH , EF不平行GH；（2）在图2中画格点线段MN, PQ各一条，使点M, N, P, Q分别落在边AB , BC, CD、

8、DA 上，且 PQ = V5MN .答案第一部分1. D2. A3. D4. C【解析】设BN=x .由折叠的性质可得DN = AN =9-x .D 是 BC 的中点,.BD = 3 .在 Rt'NBD 中，x2 + 32 = (9-x)2,解得 x = 4 .5. C6. B【解析】只要把长方体的右侧表而剪开与前而这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：长方体的宽为10.髙为20,点B离点C的距离是5, BD = CD += 10 + 5 = 15, AD = 20 ,在直角三角形4BD中，根据勾股定理得： AB = >/BD2 + AB2 = V152 + 202 =

9、25:只要把长方体的右侧表而剪开与上而这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图:长方体的宽为10,髙为20,点B离点C的距离是5, BD = CD += 20 + 5 = 25, AD = 10 ,在直角三角形中，根据勾股泄理得：/. AB = VBD2 +AD2 = V102 + 252 = 529:只要把长方体的上表而剪开与后而这个侧而所在的平而形成一个长方形，如第3个图:20 D 10 C图3长方体的宽为10,髙为20点离点C的距离是5,/. AC = CI) + AI) = 20 + 10 = 30,在直角三角形ABC中，根据勾股泄理得： AB = y/AC2 + BC2 = V3

10、02 + 52 = 537:/25 < 529 < 5>/37,.蚂蚁爬行的最短距离是25.7. D 【解析】A、32 + 42 = 52，能构成直角三角形:B、82 + 1字=172，能构成直角三角形：c、52 + 122 = 132，能构成直角三角形：D、112 + 122 / 152 ,不能构成直角三角形.故选：D.& C9. A【解析】连接AC. CF.四边形A BCD和四边形CEFG为正方形, Z.ACD = Z.FCD = 45°,AC = V2BC = V2 t CF = s/2CE = 3 AACF = Z.ACD + "CD =

11、90°, AF = Vac2 + CF2 = 25 t 又 H为AF中线，CH = AF = V5 .10. A【解析】设EC的长为x. cm ,DE = (8 - x) cm .'ADE折叠后的图形是厶AFE ,：.AD = AF , ZD = LAFE , DE = EF ./ AD = BC = 10. cm ,.AF = AD = 10.cm .又 t AB = 8. .cm ,在中，根据勾股立理，得ab2 + bf2 = af2 ,. 82 + BF2 = 102,. BF = 6. cm ./. FC =10-6 = 4 cm 在R让EFC中，根据勾股定理，得：F

12、C2 + EC2 = EF1 ,42 + x2 = (8 - x)2,即 16 + %2 = 64 16x 4- %2,化简，得16% = 48 .二 x = 3 故EC的长为3. cm 第二部分11. 如果两个角的补角相等，那么这两个角相等812, 3【解析】由折叠知AD = AF= 10 , AB = 6 ,/. BF = 8 , CF = 2 9 设 CE = x , CE2 + CF2 = EF2 ,x2 + 22 = (6 - x)2,813. (宓 _3)【解析】 tZC = 90° , AO = 4.xn , BO = 5.in ,. AB = y/AO1 + BO1

13、= 5.m :梯子的顶端下滑2. m ,OAf = 4 2 = 2. hi ,OBf = y/AfB，2- AfO2 = "25 4 = 21 (m)BBf = BfO -BO = V21 一 3 (m) 底端B任地而上水平滑行的距离是(切- 3)mB笫8页（共11页）14. 直角15. 62516. 4 第三部分17. 由题知 Si = 0 , S2 = b2 , S3 = c2 ,又 t a2 + b2 = c2 ,S + S2 = S3 18. (1)沿将底AB'C'D 和侧而A：ABB'展开，如图，连接AC',则4C就是蚂蚁 走的最短路线.在

14、RtA/lC，中，AB = 5 9 BC = BB + 2?，C，= 8 + 5=13,由勾股左理，得AC，2 = AB2 + BC，2 = 52 + 132 = 194,所以 AC' = V194 .(2)沿/将底而A ABB'和侧而B'BCC'展开，如图，连接/1C',则/1C'就是蚂蚁走的 最短路线.r_亠 fA BCA B C笫io页（共11页）在 RtZkACC 中.AC = AB BC = 5 + 5 = 10, CC= 8 ,由勾股泄理，得AC1 = AC2 + CC 2 = 102 + 82 = 164,所以 ACr = <

15、164 = 2s/4?,所以蚂蚁爬行需要的最短路程是2、帀1 .【解析】在将空间图形中最短路程问题转化为平而图形问题来解决的同时，还必须全方位考虑各种可 能性.19. (1)命题成立(2)命题成立.逆命题：同旁内角互补，两直线平行.逆命题成立逆命题：若x2 - 1 = 0 ,则x = l 逆命题不成立.20. 12.21. (1) ； MFE是厶ADE折叠得到的,. AF = AD = 20,二在 RtAMF 中，BF = >/AF2-AB2 = 7202 一162 = 12(2) AFE是厶ADE折叠得到的，EF = ED .设 EC = x 9 则 EF = ED= 16-x ,在

16、RtA£FC 中，FC = BC- BF = 8, ZC = 90° ,. EF2 = FC2 + EC1 ,即(16 - xF = 82 +x2,解得：X = 6 , EC的长度为6.22. 甲2小时的路程=60海里，乙2小时的路程=80海里, / 602 + 802 = 1002 ,.ABAC = 90°；c岛在4北偏东35°方向，:.B岛在4南偏东55。方向，乙船航行的角度是南偏东55°23连接AC,过4点作丄CD于点在等戯梯形ABCD中，AB = 6 , CD = 16 , 则 DM = 5 , CM = 11 ,而 AE2 + CE2 = AM2 + CM2 , 其中 AD = BC = CE . AD2 + AE2 = AM2 + CM1 , AM2 + DM2 + AE2 = AM2 + CM2