透析图形本质实现多题归一PPT课件

1、ABAP课本原型课本原型：（七年级下册）如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A，B到它的距离之和最短？街道 基本图形基本图形:两点一线两点一线基本解法基本解法:利用对称性利用对称性第1页/共16页移植转换函数图像问题代数最值问题第2页/共16页 基本图形基本图形几何背景函数背景轴对称图形轴对称图形第3页/共16页ABCDM（1）若M是AB边上的中点，求PM+PB的最小值.如图，正方形ABCD中，AB=2,P是对角线AC上任意一点PP找出基本图形找出基本图形两点一线两点一线在几何背景下的应用第4页/共16页ABCDM（3）若M、N分别是AB，BC边上

2、的点，且AM=CN=1/3AB,求PM+PN的最小值.PNA组变式：点B换成了点N如图，正方形ABCD中，AB=2,P是对角线AC上任意一点会找基本图形，掌握基本解法第5页/共16页ABCD（4）连结QC，点P、M是QC、BC上任意点，求PM+PB的最小值.B组变式：改动了对称轴的位置，点M变成了动点如图，正方形ABCD中，AB=2,Q是AB中点，QBMPB组题增加题目灵活性，基本思路不变PM第6页/共16页ABCDMP如图，正方形ABCD中，AB=2,C组变式：由两个点到多个点，增加层次性（1）若M是AB边上的中点， P是对角线AC上任意一点，求（PM+PB）2的最小值.第7页/共16页AB

3、CDM1（1）若M是AB边上的中点， P是对角线AC上任意一点，求（PM+PB）2的最小值.P1如图，正方形ABCD中，AB=2,（2）若M1、M2是AB边上的三等分点， P1、P2依次是对角线AC上任意两点，求（P1M1+P1B）2+(P2M1+P2M2)2的最小值.M2P2C组变式：由两个点到多个点，增加层次性第8页/共16页ABCDM1M2M1P1P2（P1M1+P1B）2+(P2M1+P2M2)2M1D2+M1M22第9页/共16页ABCDM1（1）若M是AB边上的中点， P是对角线AC上任意一点，求（PM+PB）2的最小值P1如图，正方形ABCD中，AB=2,M2P2M9M8P9（3

4、）若M1、M2M9是AB边上的10等分点， P1、P2P9依次是对角线AC上任意点，直接写出(P1M1+P1B)2+(P2M1+P2M2)2+(P9M8+P9M9)2的最小值（2）若M1、M2是AB边上的三等分点， P1、P2是对角线AC上任意两点，求（P1M1+P1B）2+(P2M1+P2M2)2的最小值C C组题设计的组题设计的目的目的和和价值价值C组变式：由两个点到多个点，增加层次性第10页/共16页第11页/共16页（20012001年全国数学竞赛题）如图在直角坐标系XOYXOY中，X X轴上的动点M M（X X，0 0）到定点P（5 5，5 5）和到Q（2 2，1 1）的距离分别为M

5、P和MQ，那么当MP+MQ取最小值时，点M M的横坐标X=X=. . 11023452345-1PQMxyxy362-2-3yx 在反比例函数 上有两点A(3,2),B(6,1)，在直线 上有动点P,那么当PA+PB最小时，求P点的坐标.6yxyx ABP作业作业必做题1第12页/共16页已知抛物线 若一个动点自出发，先到达对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A。确定使点M运动的总路径最短的点F的位置，并求出这个最短路程的长.2 21515y =x -x+2y =x -x+22222yoXC1-1AF一次对称必做题2第13页/共16页yoXC1-1(0,2)A(0,1)P F 1.1.若一个动点自出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A。确定使点M运动的总路径最短的点E、点F的位置，并求出这个最