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1、几何图形中的思想几何图形中的思想实验中学实验中学 王清波王清波l图形结合思想图形结合思想l分类思想分类思想l方程思想方程思想知识点梳理知识点梳理例例1如图所示:如图所示:(1)aoc是哪两个角的和?是哪两个角的和? aocaobboc.(2)aob是哪两个角的差?是哪两个角的差? aobaocboc或或aodbod. (3)如果)如果aobcod,则,则aoc与与bod的大的大小关系如何?小关系如何?典型例题分析典型例题分析图形结合思想图形结合思想1、点、点c是是ab延长线上的一点延长线上的一点,点点d是是ab中点中点,如果点如果点b 恰好是恰好是dc的中点的中点,设设ab=2cm,求线段,求

2、线段 ac的长。的长。acbd跟踪练习跟踪练习例例2 2、直线、直线a a上有上有a a、b b、c c三点,且三点,且ab=8cmab=8cm,bc=5cmbc=5cm,求线段,求线段acac的。的。(1)当)当c点在线段点在线段ab的延长线上时的延长线上时aabc(2)当)当c点在线段点在线段ab上时上时abac分类思想分类思想典型例题分析典型例题分析点点a,b,c 在同一条直线上,在同一条直线上,ab3 cm,bc=1 cm点点m是是ab的中点,点的中点,点n是是bc的的中点,求中点,求mn.解解:(:(1 1)如图)如图, m m是是abab的中点的中点 mb= ab=1.5cm mb

3、= ab=1.5cm n n是是bcbc的中点的中点 bn= bc=0.5cm bn= bc=0.5cm mn=mb+bn=2cm mn=mb+bn=2cm (2)如图)如图, mm是是abab的中点的中点 mb= ab=1.5cmmb= ab=1.5cm n n是是bcbc的中点的中点 bn= bc=0.5cmbn= bc=0.5cm mn=mb mn=mbbn=1cmbn=1cm 综上所述,综上所述,mn=2cm或或1cmcba图m mm mn nn n21212121跟踪练习跟踪练习 例例3 已知已知和和互为补角,并且互为补角,并且的一的一半比半比小小30,求,求、。解:设解:设x,则,则180 x根据题意根据题意 2( (30) ),得得 180 x2( (x 30) ),解得解得 x80所以所以 ,80,100。典型例题分析典型例题分析方程思想方程思想跟踪练习跟踪练习1、点a、b

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