江苏省扬州市江都区五校八年级数学上学期第一次月考试题

1、江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列图形是轴对称图形的是（ ） a b c d2如图，aedf，ae=df，要使eacfdb，需要添加下列选项中的（ ）aab=cd bec=bf ca=d dab=bc 第2题图 第3题图 第6题图3如图，abcdef，点a与d，b与e分别是对应顶点，且测得bc=5cm，bf=7cm，则ec长为（ ）a1cm b2cm c3cm d4cm 4在abc内一点p满足pa=pb=pc，则

2、点p一定是abc（ ）a三条角平分线的交点 b三边垂直平分线的交点c三条高的交点 d三条中线的交点5下列命题中正确的有（ ）个三个内角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等；等底等高的两个三角形全等a1 b2 c3 d46如图，在abc和bde中，点c在边bd上，边ac交边be于点f若ac=bd，ab=ed，bc=be，则acb等于（ ）aedb bbed cafb d2abf7如图，在abc中，bc=8cm，ab的垂直平分线交ab于点d，交边ac于点e，bce的周长等于18cm，则ac的长等于（ ）a6cm b8cm c10cm d

3、12cm 第7题图 第8题图8如图的2×4的正方形网格中，abc的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与abc成轴对称的格点三角形一共有（ ）a2个 b3个 c4个 d5个二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为 10abcdec，abc的周长为100cm，de=30cm，ec=25cm，那么bc长为 11如图，abcade，eac=35°，则bad= ° 第11题图 第12题图 第13题图12如图，在rtabc中，c=90°，ad平分bac交bc于d若bd：dc=

4、3：2，点d到ab的距离为6，则bc的长是 13如图，在abc中，ab=ac，bdac，ceab，d、e为垂足，bd与ce交于点o，则图中全等三角形共有 对 14如图所示，ab=ac，ad=ae，bac=dae，1=25°，2=30°，则3= 第14题图 第15题图 第16题图15已知：如图，rtabc中，c=90°，沿过点b的一条直线be折叠abc，使点c恰好落在ab边的中点d处，则a= 16已知abc中，bc=26cm，ab、ac的垂直平分线分别交bc于e、f，则eaf周长为 cm17已知abc中，ab=10cm，ac=12cm，ad为边bc上的中线，求中线a

5、d的取值范围 18如图，abc中，acb=90°，ac=6cm，bc=8cm点p从a点出发沿acb路径向终点运动，终点为b点；点q从b点出发沿bca路径向终点运动，终点为a点点p和q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过p和q作pel于e，qfl于f设运动时间为t秒，则当t= 秒时，pec与qfc全等 第18题图三、解答题（本大题共10个小题，共96分）19（8分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）画出格点abc（顶点均在格点上）关于直线de对称的a1b1c1；（2）在de上画出点q，使

6、qa+qc最小 20（8分）已知：如图，ab=ae，1=2，b=e求证：bc=ed 21（8分）已知，如图，bc上有两点d、e，且bd=ce，ad=ae，1=2，求证：ab=ac 22（8分）已知rtabc中，b=90°，（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）：作bac的平分线ad交bc于d；作线段ad的垂直平分线交ab于e，交ac于f，垂足为h；连接ed（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形： 并加以证明 23（10分）已知，如图，点e，f在cd上，de=cf，请从下列三个条件中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，使命题成立，并给出证明：ac=bd；aec=bf

7、d；acbd我选的条件是： （填序号）结论是： （填序号）证明： 24（10分）已知：如图，在aob和cod中，oa=ob，oc=od，aob=cod=50°，求证：ac=bd；apb=50° 25（10分）如图，beac、cfab于点e、f，be与cf交于点d，de=df，连接ad求证：（1）fad=ead（2）bd=cd 26（10分）如图，bac的平分线与bc的垂直平分线相交于点d，deab，dfac，垂足分别为e、f，ab=6，ac=3，求be的长 27（12分）如图，abc中，acb=90°，ac=bc，直线l过点c，bdl，ael，垂足分别为d、e（1

8、）当直线l不与底边ab相交时，求证：ed=ae+bd；（2）如图2，将直线l绕点c顺时针旋转，使l与底边ab相交时，请你探究ed、ae、bd三者之间的数量关系28（12分）（1）如图1，man=90°，射线ae在这个角的内部，点b、c分别在man的边am、an上，且ab=ac，cfae于点f，bdae于点d求证：abdcaf；（2）如图2，点b、c分别在man的边am、an上，点e、f都在man内部的射线ad上，1、2分别是abe、caf的外角已知ab=ac，且1=2=bac求证：abecaf；（3）如图3，在abc中，ab=ac，abbc点d在边bc上，cd=2bd，点e、f在线段

9、ad上，1=2=bac若abc的面积为15，求acf与bde的面积之和 八年级数学试题（参考答案）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求题号12345678答案aacbbccb二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9wl027 1025cm 1135 1215 133 1455° 1530° 1626 171cmad11cm 181或或12三、解答题（本大题有10题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）如图所示；（4分） （2）连接ca1，交直线de于点q，则点q即为所求点（

10、8分）20证明：1=2，1+bad=2+bad，即：ead=bac， （3分）在ead和bac中，abcaed（asa），（6分）bc=ed（8分）21证明：bd=ce，bd+de=ce+de，即be=cd， （3分）在abe和acd中，abeacd（sas），（6分）ab=ac （8分）22解：（1）如图所示： （4分）（2）rtaehrtdeh，（5分）ef是ad的垂直平分线，ae=ed，ahe=ehd，在rtaeh和rtdeh中，rtaehrtdeh（hl）， （8分）23解：选择做条件，结论是（答案不唯一）；（3分）证明：de=cf，df=ce，acbd，c=d， （5分）在aec和b

11、fd中，abcefd（asa）， （8分）ac=bd （10分）24证明：aob=cod=50°，aob+boc=cod+boc，aoc=bod在aoc和bod中，aocbod（sas），ac=bd； （5分）aocbod，oac=obd，oac+aob=obd+apb，oac+60°=obd+apb，apb=50° （10分）25证明：（1）beac、cfab，de=df，ad是bac的平分线，fad=ead； （5分）（2）adf与ade是直角三角形，de=df，ad=ad，rtadfrtade，adf=ade，bdf=cde，adf+bdf=adf+cde，

12、即adb=adc，在abdacd中，abdacd，bd=cd （10分）26解：如图，连接cd，bd，ad是bac的平分线，deab，dfac，df=de，f=deb=90°，adf=ade，ae=af， （2分）dg是bc的垂直平分线，cd=bd， （4分）在rtcdf和rtbde中，rtcdfrtbde（hl），（8分）be=cf，ab=ae+be=af+be=ac+cf+be=ac+2be，ab=6，ac=3，be=1.5 （10分）27（1）证明：直线l过点c，bdl，ael，aec=bdc=90°，acb=90°，eac+ace=90°，bcd

13、+ace=90°，eac=bcd，在aec和cdb中aeccdb（aas），ce=bd，ae=cd，ed=ce+cd，ed=ae+bd； （6分）（2）解：ed=bdae， （7分）理由是：直线l过点c，bdl，ael，aec=bdc=90°，acb=90°，eac+ace=90°，bcd+ace=90°，eac=bcd，在aec和cdb中aeccdb（aas），ce=bd，ae=cd，ed=cecd，ed=bdae （12分）28解：（1）如图，cfae，bdae，man=90°，bda=afc=90°，abd+bad=90°，abd+caf=90°，abd=caf，在abd和caf中，abdcaf（aas）； （4分）（2）1=2=bac，1=bae+abe，bac=bae+caf，2=fca+caf，abe=caf，bae=fca，在abe和caf中，abecaf（asa）； （4分）（3）abc的面积为15，cd=2bd，abd的面积是：×15=5，由（2）中证出abecaf，acf与bde的面积之和等于abe与bd