河南省驻马店市平舆县完全中学2024-2025学年上学期期末学情测评九年级数学试卷(含答案)

2024－2025学年第一学期九年级数学测试卷（总分120时间100分钟）一．选择题（每题4分，共32分）1.若方程是关于x的一元二次方程，则a的值为（）A.4 B. C.4或 D.02.若点在二次函数的图像上，则的值为（）A.0 B.1 C.2 D.73.已知扇形的面积为，扇形的弧长是，则该扇形半径为（）A6 B.4 C.2 D.4.用配方法解方程时，将其配方成的形式，则的值为（）A.5 B. C. D.25.关于函数的图像和性质，下列说法错误的是（）A.函数图像开口方向向下 B.函数图像对称轴是直线C.函数图像的顶点坐标是 D.函数图像与x轴有2个交点6.已知关于x方程有实数根，则k的取值范围是（）A. B. C.且 D.7.不透明袋子装有除颜色外其他都相等的小球共16个，其中有8个黄球，6个绿球，余下的为红球，从中任取一个，则取出的是红球的概率为（）A. B. C. D.8.如图所示为抛物线的图像，其对称轴为直线，且经过点．则下列结论：①；②；③；④其中，正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二．填空题（每题3分，共24分）9.方程的解为______．10.已知点关于原点对称的点在第一象限，那么的取值范围是______．11.已知是方程的根，则m的值为______．12.圆心角为，半径为1的扇形的弧长是______．13.将抛物线向左平移1个单位长度，得到的解析式为______．14.已知是方程的两个实数根，则的值为______．15.若是一元二次方程的解，则代数式的值为______．16.如图，点是以为直径的半圆的三等分点，，则图中阴影部分的面积是_______．三．简答题（共6小题，共64分）17解方程（1）（2）18.抛物线的顶点坐标为，且图像经过点．（1）求函数解析式．（2）求抛物线与坐标轴交点坐标．19.在一次公司年会上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，一共握了36次手．求这次会议到会的人数．20.暑假期间，语文老师要求全班同学阅读四大名著．并从中选取两种书来写阅读心得．请你用列表法或者树状图法求小明选取的恰好是《西游记》和《水浒传》的概率．21.如图，在平面直角坐标系中，有．（1）画出关于原点对称的．并写出的顶点坐标．（2）画出绕原点顺时针旋转后得到的．22.某商场出售一种台灯，成本为每件30元，当售价为每件50元，每月可销售60件．市场调查发现：若这种台灯的售价每降价1元，则每月的销量将增加2件，设每件台灯降价元（为正整数），每月的销量为件．（1）写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围；（2）如何定价，才能使每月销售的利润最大？最大利润是多少元？23.如图，为的弦，，于点，交于点，且，求的半径.24.如图，是的直径，为弦，的平分线交于点，过点的切线交的延长线于点．求证：；25.如图，抛物线的图象与x轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，点为抛物线的顶点．点的坐标为，点的坐标为．（1）求抛物线的解析式；（2）点为线段上一点（点不与点、重合），过点M作x轴的垂线，与直线交于点E，与抛物线交于点P，过点P作交抛物线于点Q，过点Q作轴于点N．若点P在点左边，当矩形的周长最大时，求的面积；

2024－2025学年第一学期九年级数学测试卷（总分120时间100分钟）一．选择题（每题4分，共32分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二．填空题（每题3分，共24分）【9题答案】【答案】或【10题答案】【答案】##【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】##【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三．简答题（共6小题，共64分）【17题答案】【答案】（1），（2），【18题答案】【答案】（1）（2）与y轴的交点坐标为，与x轴无交点【19题答案】【答案】这次会议到会人数为10人【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】（1）见详解；,,（2）见