江西省某知名学校高中部高二数学上学期第一次月考试题 理

1、江西省赣州厚德外国语学校（高中部）2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理时间：120分钟 考试满分：150分一、 选择题（每小题5分，共60分）1.圆心是(4，1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是 ()a(x4)2(y1)210 b(x4)2(y1)210c(x4)2(y1)2100 d(x4)2(y1)22已知圆的方程是(x2)2(y3)24，则点p(3,2)满足 ()a是圆心b在圆上 c在圆内 d在圆外3、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面,则b与的位置关系是(    ) a.b     &

2、#160;       b.bc.b与相交          d.以上都有可能4.已知圆c1：(x1)2(y3)225，圆c2与圆c1关于点(2,1)对称，则圆c2的方程是 ( )a(x3)2(y5)225 b(x5)2(y1)225c(x1)2(y4)225 d(x3)2(y2)2255已知半径为1的动圆与圆(x5)2(y7)216相外切，则动圆圆心的轨迹方程是 ( )a(x5)2(y7)225 b(x5)2(y7)29c(x5)2(y7)215 d(x

3、5)2(y7)2256下列四个几何体中，几何体只有主视图和左视图相同的是()ab c d7.圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a ()abcd28如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能是 （ ）（a）正三棱锥 （b）正三棱柱 （c）圆锥 （d）正四棱锥9已知两圆相交于两点a(1,3)，b(m，1)，两圆圆心都在直线xyc0上，则mc的值是 ( )a1b2 c3 d010.下列四个命题中，正确的是（ ）夹在两条平行线间的平行线段相等；夹在两条平行线间的相等线段平行；如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；如果一条直线和

4、一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行a b c d11.若直线ykx与圆(x2)2y21的两个交点关于直线2xyb0对称，则k，b的值分别为（ ）ak，b4 bk，b4 ck，b4 dk，b412方程xk有惟一解，则实数k的范围是 ( )ak bk(，) ck1,1)dk或1k<12、 填空题（每小题5分， 共20分）13.圆心是(3,4)，经过点m(5,1)的圆的一般方程为_ _.14.圆x2y26x70和圆x2y26y270的位置关系是15如下图所示，四个正方体中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得到ab/面mnp的图形的序号的是 16.过

5、点p(，1)的直线l与圆c：(x1)2y24交于a，b两点，c为圆心，当acb最小时，直线l的方程为三、 解答题（共70分 ）17圆过点a(1，2)、b(1,4)，求(1)周长最小的圆的方程；(2)圆心在直线2xy40上的圆的方程18.求满足下列条件的圆x2y24的切线方程：(1)经过点p(，1)；(2)斜率为1；abca1b1c1d19.如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，d是ac的中点.求证：平面.mfnceadbh20.四边形与是两个全等正方形，且=，其中，求证：平面bce21已知圆c：x2(y1)25，直线l：mxy1m0.(1)求证：对mr，直线l与圆c总有两个不同的交点；(2)

6、若直线l与圆c交于a、b两点，当|ab|时，求m的值22已知圆m：x2(y2)21，q是x轴上的动点，qa，qb分别切圆m于a，b两点（1）若q(1,0)，求切线qa，qb的方程；（2）求四边形qamb面积的最小值；（3）若|ab|，求直线mq的方程高二第一次月考理科试卷答案一、选择题1. a 2.c 3.d 4.b 5.a 6.d 7.a 8.b 9.c 10.a 11.a 12.d填空题13.x²+y²+6x-8y-48=014.相交15.16.2、 简答题17.（1）圆过点a（1，-2），b（-1，4），且周长最小所求的圆是以ab为直径的圆，方程为（x-1）（x+1）

7、+（y+2）（y-4）=0，化简得x2+（y-1）2=10；（2）线段ab的中垂线方程为：y= x+1，与直线2x-y-4=0交点为c（3，2）圆心在直线2x-y-4=0上的圆，圆心坐标为c（3，2）半径r= =2可得所求圆的方程为（x-3）2+（y-2）2=2018.19. 设与相交于点p，连接pd，则p为中点，d为ac中点， pd/.又pd平面d， /平面d20.21.22.(1)设过点q的圆m的切线方程为xmy1，则圆心m到切线的距离为1，1，m或0，qa，qb的方程分别为3x4y30和x1.(2)maaq，s四边形maqb|ma|·|qa|qa|.四边形qamb面积的最小值为.(3)设ab与mq交于p，则mpab，mbbq，|mp| .在rtmbq中，|mb|2|mp|mq|，即1|mq|，|mq|3，x2(y2)29.设q(x,0)，则x2229，x±，q(±，0)，mq的方程为2xy20或2xy20.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc31