九年级二次函数概念教案

1、学习必备欢迎下载26.1二次函数及其图像二次函数的概念（第一课时）（ 1 ）掌握二次函数的概念，会辨别二次函数知识与（ 2 ）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函技能数的自变量的取值范围（ 1 ）经历学生自主探究、辨别二次函数表达式的过程以加深对二教过程与次函数的理解学方法（ 2 ）注重学生参与，引导学生联系生活实际，求出二次函数自目标量的取值范围（ 1 ）通过实际问题的解决，体验数学活动与人类生活的密切联系，情感态调动学生学习数学的兴趣和积极性；度与价（ 2 ）经历辨别二次函数解析式的过程，感受数学知识的严谨性、值观确定性，以及进行质疑和独立思考的习惯（ 1 ）经历抽象二次函

2、数概念的过程，体会二次函数的意义，掌握教学重点二次函数的概念；（ 2 ）能运用二次函数解决简单的实际问题（ 1 ）体会二次函数的意义，掌握二次函数的概念；教学难点（ 2 ）学生在运用二次函数解决问题中，要注意自变量的取值范围教学过程（师生活动）设计理念学习必备欢迎下载复习巩固：我们以前学过的函数有：一次函数 y=kx+b （k 0 ），其中包括正比例函数y=kx （ k 0 ）；还有反比例函数y=k/x （k 0 ）通过复习以前学习过的函数，并与本课时二次函数的学习相对比，进一步使学生理解、掌握并能灵活地运用新知 .情境引入中水珠的竖直高度h 与它距离喷头的水平距离情境导入情境引入：在课本章前

3、图中，从喷头飞出的水珠，在空中走过一条曲线 .在这条曲线的各个位置上，水珠的竖直高度 h 与它距离喷头的水平距离x 之间的关系可以用以前的函数表示吗？x 之间的关系不能用以前学过的函数来表示，这类问题的解决方式学生以前没有见过，由此引出了本课时所要研究的主要内容，以及研究这些内容的基本概念和意义探究：思考：函数，有什（1 ）正方体表面积问题： 正方体的六个面是全么共同点？提出问题等的正方形，设正方体的棱长为 x ，表面积为 y， 通过对这三个式子的比较分感知新知显然对于 x 的每一个值， y 都有一个对应值， 即析，整体感知二次函数的基y 是 x 的函数，它们的具体关系可表示为：本概念和各种表

4、达形式：y=6x 2y=ax 2 (a 0)；学习必备欢迎下载y= ax 2 +bx(a 0)y=ax 2 +bx+c(a 0).（ 2 ）用总长为 32m 的篱笆围成长方形场地，假设篱笆长为 x m ，长方形场地面积为 S ，那么 x 与 S 的函数关系式是怎样的？S=x （32-2x ）/2即：S=-x 2 +16x（ 3 ）某工厂一种产品现在的年产量是 20 件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y将随计划所定的x 的值而确定， y 与 x 的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20 件，一年后的产量是_件，再经过一年后的产量是_件，即两

5、年后的产量为y=20 （1+x ） 2,即y=20x 2 +40x+20.学习必备欢迎下载二次函数 y=ax 2bx c在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式(a、 b、 c 是常数， a0)表示的。一般地，形如 y=ax 2 bx c (a、b 、 一次函数 y=kx+b （ k 0 ）c 是常数， a 0)的函数叫做 x 的二次函数 ， a其中包括正比例函数 y=kx归纳新知叫做二次函数的系数， b 叫做一次项的系数， c（k 0 ）；还有反比例函数叫作常数项y=k/x （k 0 ）；这些函数的名称都反映了函数解析与自变量的关系 .课堂练习练习的解答可考察学生对二1.( 口答 )下列函数

6、中，哪些是二次函数 ?次函数基本概念的掌握程应用新知(1)y=5x 1(2)y=4x 2-1度，并让学生体会如何用这(3)y=2x 3 3x 2(4)y=5x 4 3x 1种函数分析和解决一些简单2 P3 练习第 1，2 题.的实际问题 .二次函数自变量的取值范围一般都是全体实数。但是当二次函数表示某个实际问题时 ,要注意什么问题？提出问题： 1. 探究（ 2 ）中先取 x引导学生能够根据实际问的一些值，然后算出长方形的宽，进而得出矩探究拓展形的面积 Sm 2试将计算结果填写在下表中：题，熟练地列出二次函数关系式，并着重强调函数的自AB 长 x(m) 123456789变量的取值范围。BC 长

7、(m)12面积 y(m 2 )48学习必备欢迎下载2. 篱笆长 x 的值是否可以任意取 ?有限定范围吗?对于 1 ，可让学生根据表中给出的x 的长，填出相应的宽和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，再次提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？ (2) 对前面提出的问题的解答能作出什么猜想 ?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当x 的长为 8cm ，宽为 8m时，围成的矩形面积最大；最大面积为64m 2 。对于 2 ，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。 形成共识， x 的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 x 16 。结论： y= -x 2+ 16x(0x 16

8、) 就是所求的函数关系式小结与作业提问 :1 、二次函数的基本概念及表达方式是怎么样的？课堂小结2 、怎样用二次函数解决基本实际问题以及怎样求自变量的取值范围 ?1 、课本习题 26.1 第 1、2 题；布置作业2 、下列函数中哪些是二次函数？学习必备欢迎下载（1 ） y=3x 2（2 ）y=x 3 3x 2（3 ） y=4x 2 +1（4 ）y=2x 3（5 ） y=6x（6 ）y= 2x 2 23、当 k 为何值时，函数 y=(k-1)x(k 2+1)+3为二次函数 ?4、在两条直角边和为8 的直角三角形中，一条直角边的长是 x ，直角三角形的面积是 S，则 S 与 x 之间的函数关系式是，自变量的取值范围是.教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课是本章的第一节课，主要是要建立二次函数的概念为了使学生体会学习二次函数的必要性，感受二次函数的使用是实际生活和科学技术发展的需要，也为了激发学生的学习热情，所以开始的复习巩固部分不能省略特别地应让学生意识到二次函数与一次函数的区别与联系 .通过几个个简单的实际问题，引人二次函数的不同表达形式，并经过比较分析归纳总结出二次函数的基本