复件3应用最新北师大版九年级课件

1、6.3 反比例函数的应用yx4647o实验中学 3.3.反比例函数的性质反比例函数的性质: : 反比例函数反比例函数 的图象，当的图象，当k0k0时时, ,图象位于图象位于 象限，在每一象限内，象限，在每一象限内，y y的值随的值随x x的的 ；当；当k0k0时，图象位于时，图象位于 象限，象限，在每一在每一象限内，象限内， y y的值随的值随x x的的 kyx1,反比例函数的表达式是么？反比例函数的表达式是么？2.反比例函数的图像是什么形状？反比例函数的图像是什么形状？画反比例函数的步骤是什么？画反比例函数的步骤是什么？复习提问：某校科技小组进行野外考察，途中遇到某校科技小组进行野外考察，途

2、中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务你能解释他道，从而顺利完成了任务你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积的压力一定时，随着木板面积s s(m(m2 2) )的变的变化，人和木板对地面的压强化，人和木板对地面的压强p p(pa)(pa)将如何将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计合计600n600n，

3、那么，那么问题探究问题探究由由p p 得得p pp p是是s s的反比例函数，因为给定一个的反比例函数，因为给定一个s s的值，对应的就有的值，对应的就有唯一的一个唯一的一个p p值和它对应，根据函数表达式可知，则值和它对应，根据函数表达式可知，则p p是是s s的反比例函数的反比例函数sf600,s(2)(2)当木板面积为当木板面积为0.2m0.2m2 2时，压强是多少？时，压强是多少？当当s s0.2m0.2m2 2时，时，p p 3000(pa) 3000(pa) 答：当木板面积为答：当木板面积为0.2m0.2m2 2时压强是时压强是3000pa3000pa20600.(1)(1)用含用

4、含s s的代数式表示的代数式表示p p，p p是是s s的反比例函数吗？为什么？的反比例函数吗？为什么？(3)(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000pa6000pa，木板面积至少要多大？，木板面积至少要多大？解解:当当p6000时时,s600/6000 0.1(m2)所以木板面积至少要所以木板面积至少要0.1m2.(4)(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象在直角坐标系中，作出相应的函数图象图象如下图象如下 0.10.10.50.5o0.60.60.30.30.20.20.40.41000100030003000400040002000200050005000600060002m

5、p/pap/pas s/ /利用图象对（利用图象对（2 2）和（）和（3 3）做）做出直观解释出直观解释s0.10.20.30.6p6000300020001000蓄电池的电压为定值蓄电池的电压为定值. .使用此电源时使用此电源时, ,电流电流i(a)i(a)与电阻与电阻r()r()之间的函数关系如图所示：之间的函数关系如图所示：(1)(1)蓄电池的电压是多少？你蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？能写出这一函数的表达式吗？【解析】【解析】(1)(1)由题意设函数表达式为由题意设函数表达式为i i a a(9(9，4)4)在图象上，在图象上，u uirir3636表达式为表达式为i

6、 i 即蓄电池的电压是即蓄电池的电压是3636伏伏rur36【应用拓展】【应用拓展】r r3 34 45 56 67 78 89 91010i ia a12 9 7.2 6 36/7 4.5 4 3.6 12 9 7.2 6 36/7 4.5 4 3.6 (2)(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过器限制电流不得超过10a10a，那么用电器的可变电阻应控制在，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？什么范围内？【解析】【解析】当当i10ai10a时时, ,解得解得r3.6().r3.6().所以可变电所以可变电阻

7、应不小于阻应不小于3.63.6【例】如下图，正比例函数【例】如下图，正比例函数y yk k1 1x x的图象与反比例函数的图象与反比例函数y y 的图象相交于的图象相交于a a，b b两点，其中点两点，其中点a a的坐标为的坐标为( ( ，2 )2 )(1)(1)分别写出这两个函数的表达式分别写出这两个函数的表达式. .(2)(2)你能求出点你能求出点b b的坐标吗？你是怎样求的？的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流与同伴进行交流 xk233【例题】【例题】(2)b(2)b点的坐标是两个函数组成的方程组点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解的另一个解. .解得解得x= x= ， . .xy

8、xy623)32, 3(. 32, 3byx所以所求的函数的表达式为所以所求的函数的表达式为:y=2x,:y=2x,和和y= y= ；6 6x x解解: :(1)(1)把把a a点坐标点坐标 分别代入分别代入y=ky=k1 1x,x,和和y=y=解得解得k k1 1=2.k=2.k2 2=6=6；)32 , 3(xk2如下图，一次函数如下图，一次函数y yk k1 1x+b x+b 的图象与反比例函数的图象与反比例函数y y 的图象相交于的图象相交于a a，b b两点，其中点两点，其中点a a的坐标为的坐标为( ( m m，4 ),4 ),点点b b的坐标为（的坐标为（-2-2，-3 ). -

9、3 ). (1)(1)你能求出点你能求出点a a 的坐标吗？的坐标吗？ 与同伴进行交流与同伴进行交流. .(2)求出一次函数的表达式。求出一次函数的表达式。(3)(3)求三角形求三角形aobaob的面积。的面积。xk2变式题：变式题：某蓄水池的排水管每时排水某蓄水池的排水管每时排水8m8m3 3,6h,6h可将满池水全部排空可将满池水全部排空. .(1)(1)蓄水池的容积是多少蓄水池的容积是多少? ?(2)(2)如果增加排水管如果增加排水管, ,使每时的排水量达到使每时的排水量达到q(mq(m3 3),),那么将那么将满池水排空所需的时间满池水排空所需的时间t(h)t(h)将如何变化将如何变化

10、? ?(3)(3)写出写出t t与与q q之间的函数关系式之间的函数关系式; ;【随堂练习】【随堂练习】(4)(4)如果准备在如果准备在5h5h内将满池水排空内将满池水排空, ,那么每小时的排水量至少为那么每小时的排水量至少为多少多少? ?485(5)(5)已知排水管的最大排水量为每小时已知排水管的最大排水量为每小时12m12m3 3, ,那么最少那么最少多长时间可将满池水全部排空多长时间可将满池水全部排空? ?当当q=12(mq=12(m3 3) )时时,t= =4(h).,t= =4(h).所以最少需所以最少需4h4h可将满池水全部排空可将满池水全部排空蓄水池的容积为蓄水池的容积为:8:86=48(m6=48(m3 3).).此时所需时间此时所需时间t(h)t(h)将减少将减少. .t t与与q q之间的函数关系式为之间的函数关系式为: : qt48当当t=5ht=5h时时,q= =9.6(m,q= =9.6(m3 3).).所以每小时的排水至少为所以每小时的