九年级数学第一章特殊四边形单元检测青岛版

1、优秀学习资料欢迎下载特殊四边形单元检测一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.(2009黑龙江牡丹江 ) 右面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2. 以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 ( )A.1 个B.2个C.3个D.4个3. 顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A菱形B正方形C矩形D等腰梯形4. 如图 1-1 ，菱形 ABCD中， B 60°， AB 2，E、F 分别是 BC、 CD的中点，连接 AE、EF、AF，则 AEF的周长为（）A 23B 33C43D3图 1-1图 1-2图 1-3图 1-45.(2009广东茂名 ) 图 1-2杨伯家

2、小院子的四棵小树E、F、G、H 刚好在其梯形院子 ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH 种上小草，则这块草地的形状是（）A平行四边形B矩形C正方形D菱形6. 如图 1-3 ，下列条件之一能使ABCD 是菱形的为（） ACBD BAD90 ABBC ACBDABCD7.(2009 山东济宁 ) 如图图1-4 ，在长为 8cm、宽为 4cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A 2cm2B 4cm 2C 8cm2D 16cm28. 将矩形纸片 ABCD按如图 1-5所示的方式折叠，得到菱形AECF若 AB 3，则 BC的长为()A 1B

3、2C 2D 3图 1-5图 1-69. 如图 1-6 ，在ABCD中， E是 BC的中点，且 AEC=DCE，则下列结论不正确的是（）优秀学习资料欢迎下载A S AFD 2SEFB B BF1DF C 四边形 AECD是等腰梯形 D AEBADC210.(2009黑龙江 ) 如图 1-7 在矩形 ABCD 中， AB 1， AD3 ，AF 平分DAB ，过 C 点作 CEBD于E，延长 AF 、EC交于点 H ，下列结论中： AFFH ； BOBF ； CACH ； BE3ED ，正确的是（）ABCD图1-7二、填空题（每小题11.(2009宁夏 ) 如图3 分，共 18 分）1-8 ，梯形

4、ABCD 的两条对角线交于点E ，图中面积相等的三角形共有对图 1-8图 1-9图 1-1012. 如图 1-9 ，在等腰梯形ABCD中， AD BC， AE DC， AB=6cm，则 AE=cm.13. (2009 黑龙江 ) 如图 1-10 ，ABCD 中，、 分别为BC、边上的点，要使BF DE，EFAD需添加一个条件：16cm，14.(2009 江西 ) 如图 1-11 ，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距AB BC 16cm，则 1度15. (2009图 1-11 吉林长春) 如图图 1-121-12 ， l m，矩形 ABCD的顶点B 在直线图 1-13m上，则 =度

5、 .16. (2008 浙江温州) 如图1-13 ，菱形ABCD 中，A60，对角线 BD8 ，则菱形 ABCD 的周长等于三、解答题（共8 小题，共72 分）17.(20XX 年安徽芜湖 ) 如图 1-14 ，在梯形ABCD 中，ADBC，BDCD，BDC90°，AD3，BC8 求 AB 的长图1-14优秀学习资料欢迎下载18.(2009 海南 ) 如图 1-15 所示的正方形网格中， ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（ 1）分别写出点 A、 B 两点的坐标；（ 2）作出 ABC关于坐标原点成中心对称的 A1B1C1；（ 3）作出点 C 关于是 x 轴的对称

6、点 P. 若点 P向右平移 x个单位长度后落在A1B1C1 的内部 ，请直接写出x 的取值范围 .图 1-1519. 如图 1-16 ，在ABCD中，点 E 是 CD的中点， AE的延长线与BC的延长线相交于点F(1)求证： ADE FCE；(2) 连结 AC、 DF，则四边形ACFD是下列选项中的（）A梯形B 菱形C 正方形D 平行四边形图 1-1620. 如图 1-17 ，在梯形 ABCD中， AB DC， DB 平分 ADC，过点 A 作 AE BD，交 CD的延长线于点 E，且 C 2 E（ 1）求证：梯形 ABCD是等腰梯形（ 2）若 BDC 30°， AD 5，求 CD的

7、长图 1-1721. 如图 1-18 ，四边形 ABCD是菱形， DE AB交 BA 的延长线于E， DF BC，交 BC的延长线于F。请你猜想DE与 DF的大小有什么关系？并证明你的猜想图 1-18优秀学习资料欢迎下载22. 如图 1-19 ，在 ABC中， A、B的平分线交于点 D，DEAC 交 BC 于点 E，DFBC 交 AC于点 F（ 1）点 D是 ABC的 _心；（ 2）求证：四边形DECF为菱形图 1-1923. 如图 1-20 ，在梯形 ABCD 中， AD BC ，AB DC AD，C 60° AEBD于点 E，F 是 CD的中点， DG是梯形 ABCD 的高（ 1

8、）求证 : 四边形 AEFD是平行四边形 ;（ 2）设 AE x ，四边形 DEGF的面积为 y，求 y关于 x 的函数关系式图 1-2024. 已知：如图1-21 所示的一张矩形纸片ABCD （ ADAB ），将纸片折叠一次，使点A 与C 重合，再展开，折痕EF 交 AD 边于 E ，交 BC 边于 F ，分别连结AF 和 CE （ 1）求证：四边形AFCE 是菱形；（ 2）若 AE10cm ， ABF 的面积为 24cm 2 ，求 ABF 的周长；（ 3）在线段AC 上是否存在一点P ，使得 2 AE2ACAP ？若存在，请说明点P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由图 1-21优秀

9、学习资料欢迎下载第一章特殊四边形单元检测答案一、1.B2.C3.A4.B5.A6. A7. C8. D9. A10. D二、11. 312. 613. BEDF或BF DE；AFCE;BFDBED；AFBADE等14. 12015.2516.32三、 17.解：作AEBC 于 E，DFBC 于FAE DF，AEF90°AD BC， 四边形AEFD 是矩形EF AD 3，AEDF BDCD，DFBC， DF 是 BDC 的 BC 边上的中线BDC 90°， DF1 BCBF42AE4，BEBFEF 431在 Rt ABE 中，AB2AE2BE2AB42121718. （ 1）

10、 A、 B 两点的坐标分别为（-1 ， 0）、（ -2 ， -2 ）；（ 2）所作 A B C 如图所示；111（ 3）所作点P 如上图所示， 5.5 x 8 .19. 证明： (1) 四边形 ABCD是平行四边形，AD BF，D= ECF E 是 CD的中点， DE= CE又 AED=FEC， ADE FCE(2) D或填“平行四边形”20. （ 1）证明： AE BD, E BDC DB平分 ADC ADC 2 BDC优秀学习资料欢迎下载又 C 2 E ADC BCD梯形 ABCD是等腰梯形（ 2）解：由第（1）问，得 C 2 E2 BDC60°，且 BC AD 5 在 BCD中

11、， C 60° ,BDC 30° DBC 90° DC 2BC 1021. 解： DE DF证明如下：连结BD四边形ABCD是菱形 CBD ABD(菱形的对角线平分一组对角) DF BC，DE AB DFDE(角平分线上的点到角两边的距离相等 ) 22.( 1) 内 .(2) 证明：连接 CD， DEAC，DFBC， 四边形DECF为平行四边形，又 点 D是 ABC的内心， CD 平分 ACB，即 FCD ECD，又 FDC ECD， FCD FDC FC FD， DECF为菱形23. （1）证明：ABDC ，梯形ABCD为等腰梯形C=60°，BADAD

12、C120，又ABAD ，ABDADB30DBCADB30BDC90由已知AEBD ， AEDC又 AE为等腰三角形ABD的高， E 是 BD的中点， F 是 DC的中点， EFBC EFAD四边形AEFD是平行四边形（ 2）解： 在 Rt AED中，ADB30 ， AEx ， AD2 x在 Rt DGC中 C=60°，并且 DCAD2x ， DG3x 由（ 1）知： 在平行四边形AEFDEFAD 2 x，又DGBC，DGEF，中四边形的面积1EF DG，DEGF21 y2x 3x3x2 ( x 0) 224. 解：（ 1）连结 EF 交 AC于O，当顶点A 与 C 重合时，折痕EF垂直平分AC ，OAOC ，AOECOF90在平行四边形ABCD 中，AD BC ，EAOFCO ， AOE COF 优秀学习资料欢迎下载OEOF四边形 AFCE 是菱形（ 2）四边形 AFCE 是菱形，AFAE10设 ABx ， BFy ，B90 ，x2y2100( xy)22xy100又S ABF，1xy24，则 xy48 24