河北省定州市高二数学上学期第一次月考试题

1、高二第一学期第1次考试数学试题一、选择题1若函数的定义域、值域都是则（ ）a. b. c. d. 2己知函数f（x）在定义域（，）上是单调增函数，则实数a的取值范围是a. （， b. ，） c. ， d. (，)3已知,是上的减函数,那么的取值范围是( )a. b. c. d. 4设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时， .若，则实数的取值范围是( )a. b. c. d. 5棱长为a的正方体内有一个棱长为x的正四面体，且该正四面体可以在正方体内任意转动，则x的最大值为（ ）a. b. c. d. 6已知偶函数是定义在上的可导函数，其导函数为 ，当时有， 则不等式 的解集为( )a. b

2、. c. d7已知偶函数满足，且当时， ，则关于的方程在上根的个数是a. 10个 b. 8个 c. 6个 d. 48已知平面内两点到直线的距离分别，则满足条件的直线的条数为（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 49设是圆周率， 是自然对数的底数，在六个数中，最小值与最大值分别是（ ）a. b. c. d. 10设为定义在上的函数的导函数，且恒成立，则（ ）a. b. c. d. 11已知定义在上的奇函数在上递减，若对恒成立，则的取值范围为（ ）a. b. c. d. 12若双曲线 上存在一点p满足以为边长的正方形的面积等于（其中o为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是（ ）a. b.

3、c. d. 二、填空题13已知集合，则集合的关系为_.14某学生计划用不超过50元钱购买单价分别为6元、7元的软皮和硬皮两种笔记本，根据需要软皮笔记本至少买3本，硬皮笔记本至少买2本，则不同的选购方式共有_种15已知则_.16已知，当的定义域为时，函数的值域为_.三、解答题17已知关于的不等式，（1）若不等式的解集为，求的取值范围； （2）若不等式的解集为，求的取值范围.18如图，设m（x，y）与定点f（1，0）的距离和它到直线l1：x3的距离的比是常数， （1）求点m的轨迹曲线c的方程： （2）过定点f的直线l2交曲线c于a、b两点，以o、a、b三点（o为坐标原点）为顶点作平行四边形oapb

4、,若点p刚好在曲线c上，求直线l 2的方程参考答案accad acaaa 11c12c13 147151617（1）；（2）.（1）不等式的解集是， ，且，解得.（2）不等式的解集为，得，且，解得.18（1）(2)（）设点m（x，y），则据题意有=，则3（x1）2+y2=（x3）2，即2x2+3y2=6，故曲线c的方程为.（）当直线l 2的斜率不存在时，显然不适合题意；当直线l 2的斜率存在时，设直线l 2的方程：联立方程：，得，设，则，即p,又点p刚好在曲线c上，解得：.所以直线l 2的方程为：6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f