圆周角练习题

1、圆周角定理及推论圆周角定理及推论 练习题练习题abc1oc2c3圆周角定理及推论圆周角定理及推论 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半定定 理理 半圆（或直径）所对的圆周半圆（或直径）所对的圆周角是直角角是直角; ; 90 90的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径推推 论论1、 o的半径为的半径为5，圆心的坐标为，圆心的坐标为（0，0）点）点p的坐标为（的坐标为（4，2），），点点a的坐标为（的坐标为（4，3），则点），则点p与与 o的位置关系是的位置关系是 ，点点a在在 o

2、的的 。2、一个点与定圆上最近的距离为、一个点与定圆上最近的距离为4，最远点的距离为，最远点的距离为9，则此圆，则此圆的半径为的半径为 。a(4，-3)xyo.p（4，2）1题题5342452. . .op49ab2题题3、如图，、如图，ab为为 o的直径，的直径，c为为 o上上的一动点（不与的一动点（不与a、b重合），重合），cdab于于d，ocdocd的平分线交的平分线交 o于于p，则当，则当c在在 o上运动时，点上运动时，点p的位置（的位置（ ）a随点随点c的运动而变化的运动而变化b不变不变c在使在使paoa的劣弧上的劣弧上d无法判断无法判断12345b1=2= 34=5cdo=pod=

3、90oabcd4.如图，如图，ab是是 o的直径，的直径，c是是 o上一点，上一点，cdab于于d。已知。已知cd=2cm，ad=1cm，求，求ab的长的长.解一解一解二解二连接连接co，利用勾股定理，利用勾股定理求出半径求出半径:r2=(r-1)2+22rr-12连接连接ca，cb利用射影定理利用射影定理求出求出dbcd2=ad db5.5.如图如图, ,abcabc的顶点均在的顶点均在oo上上, , ab=4, c=30ab=4, c=30, ,求求oo的直径的直径. . o oacbe e6、以、以 o的直径的直径bc为一边作等边三角为一边作等边三角形形abc，ab、ac交交 o于于d、

4、e两点，两点，求证：求证：bddeec。7、如图，、如图，abcabc内接于圆，内接于圆，d d是是的中点，的中点，adad交交bcbc于于e e求证：求证：ababacacaeaeadad。21abd aec分析：要证分析：要证ab ac = ae ad1=2c=dacadaeab= =8、如图，、如图，在在 o中，弦中，弦ab、cd垂直相垂直相交于点交于点e，求证：，求证：bocaod1800。132bocaod1+322+2abd2（2+abd）2 90018009、已知：、已知：abcabc为为 o的内接三角形，的内接三角形， o的直径的直径bd交交ac于于e。afbd于于f，延长，延长af交交bc于于g，求证：求证：ab2bg gbc。分析：要证分析：要证ab2bgbcabg cba1abg =cba1= c？连接连接bh，利用等孤所对的圆周角相等：，利用等孤所对的圆周角相等：21= 2=c10、如图，以、如图，以abc的的bc边为直径的半边为直径的半圆交圆交ab于于d，交，交ac于于e，过，过e作作efbc，垂足为垂足为f，且，且bf：fc5：1，ab8，ae2，求，求ec的长。的长。分析：分析：连接连接be，得，得ac be则则be2=ab2ae2=60由射影定理可知由射影定理可知b