广东省广州市普通高中高考数学三轮复习冲刺模拟试题(9)06010245

1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题09直线、圆锥曲线一、选择题1 若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ）a b c d 2 椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ）a b c d 3 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）a b c d 4 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）a b c d 5 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）a （） b （） c （） d （）6.直线与椭圆的位置关系为 a.相离 b.相切 c.相交 d.不确定7.抛物线的切线中，与直线平行的是 a. b. c. d

2、.8.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为 a.2 b.3 c.4 d.9.过椭圆的一个焦点作直线交椭圆于两点，若线段和的长分别为，则 a. b. c. d.10.若直线被椭圆截得的弦长为，则下列被椭圆截得的弦长不是的直线是 a. b. c. d.11.直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是 a. b. c. d.12.设，为双曲线的两焦点，点在双曲线上，且满足，则的面积是 a.1 b. c.2 d二、填空题13是抛物线的一条弦，若的中点到轴的距离为1，则弦的长度的最大值为 . .14设双曲线的右顶点为，右焦点为，过且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点，则的面积为 . .15.过

3、椭圆的一个焦点且与它的长轴垂直的弦长等于 . 16.过抛物线的焦点做垂直于轴的直线，交抛物线两点，则以为直径的12.若直线与双曲线相交，则的取值范围为 .三、解答题17已知抛物线，焦点为f，顶点为o，点p在抛物线上移动，q是op的中点，m是fq的中点，求点m的轨迹方程（12分）18.p为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1） 求的面积；（2） 求p点的坐标19(本小题满分12分)已知：圆c：x2y28y120，直线l：axy2a0.(1)当a为何值时，直线l与圆c相切；(2)当直线l与圆c相交于a、b两点，且ab2时，求直线l的方程20已知动圆过定点f(0,2)，且与定直线l：y2相切(1)求动圆

4、圆心的轨迹c的方程；(2)若ab是轨迹c的动弦，且ab过f(0,2)，分别以a、b为切点作轨迹c的切线，设两切线交点为q，证明：aqbq.21.已知圆(x2)2(y1)2，椭圆b2x2a2y2a2b2(a>b>0)的离心率为，若圆与椭圆相交于a、b，且线段ab是圆的直径，求椭圆的方程22抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为求抛物线与双曲线的方程参考答案bddad adcad ca13. 14. 15. 3 16. 17解析：设m（），p（），q（），易求的焦点f的坐标为（1，0）m是fq的中点， ，又q是op的中点 ，p在抛

5、物线上，所以m点的轨迹方程为.18. 解析：a5，b3c4 （1）设，则 ，由2得 （2）设p，由得 4，将 代入椭圆方程解得，或或或19、解：法一：设点m的坐标为(x，y)，m为线段ab的中点，a的坐标为(2x,0)，b的坐标为(0,2y)l1l2，且l1、l2过点p(2,4)，papb，kpa·kpb1.而kpa，kpb，(x1)，·1(x1)整理，得x2y50(x1)当x1时，a、b的坐标分别为(2,0)，(0,4)，线段ab的中点坐标是(1,2)，它满足方程x2y50.综上所述，点m的轨迹方程是x2y50.法二：设m的坐标为(x，y)，则a、b两点的坐标分别是(2x

6、,0)，(0,2y)，连结pm，l1l2，2|pm|=|ab|.而|pm|=，|ab|=,2.化简，得x+2y-5=0即为所求的轨迹方程法三：设m的坐标为(x，y)，由l1l2，booa，知o、a、p、b四点共圆，|mo|=|mp|，即点m是线段op的垂直平分线上的点kop=2，线段op的中点为(1,2)，y-2=- (x-1)，即x+2y-5=0即为所求20、解：(1)依题意，圆心的轨迹是以f(0,2)为焦点，l：y2为准线的抛物线因为抛物线焦点到准线距离等于4，所以圆心的轨迹是x28y.(2)证明：因为直线ab与x轴不垂直，设ab：ykx2.a(x1，y1)，b(x2，y2)由可得x28kx160，x1x28k，x1x216.抛物线方程为yx2，求导得yx.所以过抛物线上a、b两点的切线斜率分别是k1x1，k2x2，k1k2x1·x2x1·x21.所以aqbq.21.解：e，a22b2.因此，所求椭圆的方程为x22y22b2，又ab为直径，(2,1)为圆心，即(2,1)是线段ab的中点，设a(2m,1n)，b(2m,1n)，则得2b216.故所求椭圆的方程为x22y216.22解抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为求抛物线与