八年级数学上册 12.3 乘法公式 12.3.2 完全平方公式学案无答案新版华东师大版

1、12.3乘法公式2.两数和（差）的平方教学目的：1、理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算；2、培养探索能力和概括能力，体会数形结合的思想；重点：掌握两数的平方这一公式的结构特征；难点：对具体问题会运用公式以及理解字母的广泛含义。关键：对本节课公式结构特征进行理解，并注意同两数与这两数差的积的公式进行区分。一、 复习引入1 平方差公式： 公式的结构特征:等式左边 等式右边 .计算下列各题:（1）（2x-3）（2x+3）（2）（-3x+y）(3x+y) (3) (m+2) (m+2)二探索新知abba 1.一块边长为a米的实验田，因需要其边长增加b米，如图的四块实验

2、田，以种植不同的新品种 用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较. 方法一（直接求）： 方法二（间接法）： 探索: 你发现了什么？ 2.(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗? （2）某学生写出了如下的算式，他是怎么想的？你能继续做下去吗？3完全平方公式 （1） 结构特征: 左边是 右边是 （2）语言表述: 4. 判断下列各式是否正确，如果错误并加以改正：(1) (2a1)22a22a+1;(2) (2a+1)24a2 +1；(3) (-a1)2-a22a1.5. 例1 利用完全平方公式计算： (1) (2x3)2 ；(2)(4m+n)2 （3）（x-2y）2 注意：先把要计算的式子

3、与完全平方公式对照, 明确哪个是 a ,哪个是 b.6计算：（1） （2） （3） （4） (5) (6)7拓展（1）计算 (2) 已知x+y=4xy=-12求下列各式的值：（1）（2）小结：两数和的完全平方公式： 两数差的完全平方公式： 他们的特征是： 三、牛刀小试1.填空题(1)a2-4ab+( )(a-2b)2 (2)(a+b)2-( )(a-b)2(3)( -2)2 -4x+ (4)(3x+2y)2-(3x-2y)2 (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1) (6)( )-24a2c2+( )( -4c2)22.选择题(1)下列等式能成立的是( ).a.(a-b)2a2-ab+b

4、2 b.(a+3b)2a2+9b2c.(a+b)2a2+2ab+b2 d.(x+9)(x-9)x2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).a.8(a-b)2 b.8(a+b)2 c.8b2-8a2 d.8a2-8b2(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)·( )25x2-5xy+y2成立.a.5x-y b.5x+y c.-5x+y d.-5x-y(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是( ).a.-25x4-16y4 b.-25x4+40x2y2-16y2c.25x4-16y4 d.25x4-40x2y2+16y2(5)如果x2+kx+8

5、1是一个完全平方式，那么k的值是( ).a.9 b.-9 c.9或-9 d.18或-18(6)边长为m的正方形边长减少n(mn)以后，所得较小正方形的面积比原正方形减少了( )a.n2 b.2mn c.2mn-n2 d.2mn+n23.化简或计算(1)(3y+2x)2 (2)-(- x3n+2 - x2+n)2  (3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2 (6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(3+a)24.先化简，再求值.(x2+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=- .

6、   5.(1)已知a(a1)(a2b)=4,求代数式ab的值.(2)已知，求的值(3) 已知，求的值四能力素质提高1.运用完全平方公式计算：(1)20012 (2)1.9992  2.证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)3.设a、b、c是不全相等的数，若xa2-bc，yb2-ac，zc2-ab，则x、y、z( ) a.都不小于0 b.至少有一个小于0 c.都不大于0 d.至少有一个大于0 （提示：求x+y+z） 我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放