南昌大学历届物理竞赛试题

1、南昌大学第二届大学物理竞赛试卷填空（每题3分）1. 在x轴上作直线运动的质点，已知其初速度为v0，初位置为x0，加速度a=At2+B（A、B为常数），则t时刻质点的速度v= ；运动方程为 。2质量为m的子弹，水平射入质量为M、置于光滑水平面上的沙箱，子弹在沙箱中前进距离l而停止，同时沙箱向前运动的距离为s，此后子弹与沙箱一起以共同速度v匀速运动，则子弹受到的平均阻力F=_。O ，3如图所示，质量为M，长度为L的刚体匀质细杆，能绕首过其端点o的水平轴无摩擦地在竖直平面上摆动。今让此杆从水平静止状态自由地摆下，当细杆摆到图中所示角位置时，它的转动角速度_，转动角加速度_；当900时，转轴为细杆提供

2、的支持力N_。4质量为M，长度为L的匀质链条，挂在光滑水平细杆上，若链条因扰动而下滑，则当链条的一端刚脱离细杆的瞬间，链条速度大小为_。5将一静止质量为Mo 的电子从静止加速到0.8c (c为真空中光速)的速度，加速器对电子作功是_。6有两个半径分别为5cm和8cm的薄铜球壳同心放置，已知内球壳的电势为2700V。外球壳带电量为8×10-9C。现用导线把两球壳联接在一起，则内球壳电势为_V。7半经为R的圆片均匀带电，电荷面密度为。其以角速度绕通过圆片中心且垂直圆平面的轴旋转，旋转圆片的磁矩的大小为_。×××××××

3、××8用长为l的细金属丝OP和绝缘摆球P构成一个圆锥摆。P作水平匀速圆周运动时金属丝与竖直线的夹角为，如图所示，其中o为悬挂点。设有讨论的空间范围内有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为。在摆球P的运动过程中，金属丝上P点与O点间的最小电势差为_。P点与O点的最大电势差为_。9在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S，当S面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时，穿过S面的磁通量m将_；面上各点的磁感应强度的大小将_。（填：增大、不变、变小）IM Na 2a10一根长为2a的细金属杆MN与载流长直导线共面，导线中通过的电流为I，金属杆M端距导线距离为a，如图所示。金属杆MN以速度v

4、向上运动时，杆内产生的电动势为_， 方向为_。二、计算（70分）1(10分)将一长为L和质量为M的均匀细杆静置于光滑的水平桌面上。在杆的一端，垂直于杆身突然加一水平冲量P。(1)在杆旋转一周时间内，杆的质心移动了多远？(2)加此冲量后，杆的总动能是多少？2(10分)轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0×10kg。飞机以55.0 m/s 的速率在水平跑道上着陆后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数k=5.0×10N/s ，求：(1)10s后飞机的速率；(2)飞机着陆后，10s内滑行的距离。 3 (10分)一个电子的总能量为它的静止能量的5倍，问它的速率、动量、动能各为多

5、少?4（10分）圆柱形电容器由半径分别为RA和RB的两同轴圆柱导体面A和B所构成，内部充满均匀电介质；设内、外圆柱面均匀带电，单位长度的电荷分别为+和-，求：（1）两圆柱面之间距圆柱的轴线为r处的电场强度E的大小；（2）两圆柱面间的电势差UAB；（3）设此圆柱形电容器长度为l，求其电容C。ABr 5（10分）半径为R的导体球带电q，球外有一内外半径分别为R1、R2的同心导体球壳，导体壳带电Q，求：（1）空间场强分布及导体球的电势；（2）若将球与球壳用导线连在一起，再求导体球的电势。 6、（10分）如图，无限大平面导体薄板，自下而上均匀通有电流，已知其面电流密度为i （即单位宽度上通有的电流强度

6、）；有一质量为m，带正电q的粒子，以速度v沿平板法线方向从A点开始向右运动（不考虑粒子重力及库仑力），求：（1）平面导体薄板外空间的磁感应强度的大小和方向；（2）A点与板的距离为多远时可保证粒子不与板相碰；（3）需经多长时间，粒子才会回到A点。qAi 7 (10分) 一半径为a的小圆线圈，电阻为R，开始时与一半径为b（b>>a）的大线圈共面且同心。固定大线圈，并在其中维持恒定电流I，使小线圈绕其直径以匀角速度逆时针转动，如图所示（线圈的自感可忽略）。求：（1）小线圈中的电流； （2）为了使小线圈保持匀角速度转动，需对它施加的力矩； （3）大线圈中的感应电动势。baI 解答:一、填空

7、题1. ： 2. 3. ，4. 5 6 7 8 9 不变 增大10. 二、计算题：1 (1) (2) 2、（1） 设阻力（2）3、4、(1) (2)(3) 5、（1）（2）（3）6、 7、（1） （2）（3） 南昌大学第三届大学物理竞赛试卷2006.6专业班级： 学号： 姓名： 得分： 一填空题（每空5分，共90分）1.一质点沿半径为R的圆周运动，其路径S随时间t的变化规律为（S），式中b，c为大于零的常数，则质点运动的切向加速度 ，法向加速度 。2.一质点沿抛物线运动，在任意时刻，则在点处质点的速度为 ；加速度为 。3.如图所示，电流通过均匀的导体圆环，（）则磁感应强度沿L路经的线积分是 。

8、4.有四个质量和带电量大小都相等的粒子，在O点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹如图所示。（磁感应强度的方向垂直纸面向外）。其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是 。5.在与速率成正比的摩擦力影响下，一质点具有加速度，则需要时间t 秒，才能使质点的速率减少到原来速率的一半。6.一人从10.0m深的井中提水，起始桶中装有10.0kg的水，由于水桶漏水，每升高1.0m要漏去0.20kg的水。水桶被匀速地从井中提到井口，此人所作功= 。7.一个粒子的静止质量为，静止时其寿命为，如果它相对于实验室运动的动能为,则在实验室中测得其寿命为 。8.空气的击穿场强为3000千伏·米，直经为1

9、.0厘米的导体球在空气中带电量最大时，其电位= 。9.平行板电容器两极板间充满电阻率为，相对介电常数为的电介质，则两极板间的电阻R与电容器电容C之间的关系为 。10.一不带电的金属球壳A，其内外半径分别为和,在球心处置一正点电荷，球外距球心处置一正点电荷（如图所示），则受到的静电力为 。11.如图所示，载流导线（A、B端延伸至无穷远处），在圆心O处的磁感应强度为 。12.有一根通有电流的长直导线旁，与之共面有一个长、宽各为和的长方形线框，其长边与载流的长直导线平行，两者相距为，则线框内的磁通量为 。13.载有电流为的一个正方形（边长为a）回路，放在磁感应强度为的匀强场中，该回路磁矩与外磁场同方

10、向，保持电流不变，将此正方形回路变成圆形回路的过程中磁力作功为A，则此圆形回路的半径R为 。14.一个半圆形闭合导线线圈，半径为R（如图所示），导线中有电流，求圆心O处单位长度导线所受的力为 。15.真空中有一中性的导体球壳，在球壳中心处置一点电荷Q,则位于壳外距球心为处的场强为 ；当点电荷Q偏离球壳中心时，该处的场强为 。二计算题（每题10分，共60分）1.A与B两飞轮的轴杆由摩擦啮合连接，A轮的转动惯量开始时B轮静止，A轮以转/min的转速转动，然后使A与B连接，因而B轮得到加速而A轮减速，直到两轮的转速都等于转/min为止。求：（1）B轮的转动惯量；（2）在啮合过程中损失的机械能。2.质

11、量为M，长为L的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动，将此棒放在水平位置，然后任其下落，求：(1)当棒绕过任意角时的角加速度，角速度各为多少？(2)棒下落到竖直位置时的动能是多少？3.一质量为的质点，由静止开始作半径的圆周运动，其相对圆心的角动量随时间变化的关系为。求：(1)质点受到的相对于圆心的力矩；(2)质点运动角速度随时间的变化关系。4.半径为R的球形区域内，均匀分布着体电荷密度为的正电荷。求此球形区域内外任意一点的电势。5.有一闭合回路由半径为a和b的两个同心共面半圆连接而成，（如附图），其上均匀分布线密度为的电荷，当回路以匀角速度绕过O点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心O点处的磁

12、感应强度的大小。6.在一密绕的长螺线管中放一正方形小线圈，螺线管长1.0，绕了1000匝，通以电流，正方形小线圈每边长0.05，共100匝，电阻为欧，求线圈中感应电流的最大值。（正方形小线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致）。（×10T·m·）南昌大学第三届大学物理竞赛试卷答案一.填空题1. , 2. , 3.4.OC(或C)5.6.882J(用,结果为900J)7.8.15千伏(或伏)9.10.011.大小是, 方向是垂直纸面向内12.13.14.15. , 二.计算题1. 2. 解:重力矩 , 机械能守恒 转动惯量(1) 角加速度(2) 由 (3) 落下竖直位

13、置:3.解: (1)角动量定理 4.解: 由高斯定理 5.解:对于大半圆对于小半圆在圆心处: 直线段等效于无数圆电流,在圆心处:6. 解: 一：选择题(每题 4分，共 24 分)1、 质量为m的铁锤竖直落下，打在木桩上面后静止下来，设打击时间为，碰前铁锤的速率为，则在打击木桩的时间内，铁锤所受平均合外力大小为 (A) ; (B) ; (C) ; (D) 2、 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统 (A) 动量机械能以及对一轴的角动量都守恒(B) 动量机械能守恒，但角动量是否守恒还不能确定(C) 动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还不能确定(D)

14、 动量角动量守恒，但机械能是否守恒还不能确定3、 人造卫星绕地球做圆周运动，由于受到空气的摩擦阻力，人造威信的速度和轨道半径将如何变化？ （A） 速度减小，半径增大（B） 速度减小，半径减小（C） 速度增大，半径增大（D） 速度增大，半径减小4、 对于一个绝缘导体屏蔽空腔内部的电场和电势可作如下判断 （A） 场强不受腔体电荷的影响，但电势受腔外电荷影响（B） 电势不受腔体电荷的影响，但场强受腔外电荷影响（C） 场强和电势都不受腔体电荷影响（D） 场强和电势都受腔体电荷影响5、 把静止的电子加速到动能为0.25MeV，则它增加的质量为原有质量的近似多少倍？ 。电子质量me=9.1*10-31kg

15、 电子电量 e=1.6*10-19e(A) 0 (B) 0.1(C) 0.2(D) 0.9(E) 0.56、 原子弹爆炸时因为有质量亏损，E=mC2，是由于物质的质量转换成巨大的能量，这种解释 （A） 正确（B） 错误（C） 不够全面（D） 说不清楚二：填空题(每空3 分，共 6 分)半径为R，通以电流I的圆形线圈，处在磁感强度为的均匀磁场中，圆形线圈平面与垂直，则圆形线圈受磁场合理大小为_；圆形线圈所受张力大小为_。三：计算题（每题15分，共90分）1、半径为R的车轮，沿直线轨道作纯滚动（只滚动而不滑动），轮心的速率为0，取车轮上M点与轨道相接触的位置为坐标原点，沿轨道作X轴，并以车轮前进的

16、方向为X轴的正方向。设车轮上M点在原点处为计时起点，见图，试求M点的速度和加速度。2、有人设计了这样一个小车，其意图是依靠摆球下落时撞击挡板反弹回来，再次撞击挡板又反弹回来，如此反复使小车前进，请你帮他作进一步分析计算：在摆球初始位置水平，初速度为零的情况下：（1）白球与挡板第一次撞击后的瞬间，小车的速度是多少？（2）摆球反弹回来后能回到原来的水平位置么？为什么？（3）摆球第二次与挡板撞击后的瞬间，小车的速度又是多少？3、两个上下水平放置的相同的均匀薄圆盘A、B，盘半径为R，质量为m，两盘的中心都在同一根竖直轴上，B盘与轴固定，A盘与轴不固定，先使A盘转动，B盘不动，然后让A盘下落到B盘上，并

17、与之粘在一起共同转动。已知A盘将要落到B盘上时的角速度0，并假设空气对盘表面任意点附近单位面积上的摩擦力成正比于盘在该点处的线速度，比例常数为k，轴与轴承间的摩擦可以忽略，求A、B粘在一起后能转多少圈？4、如图所示，在一半径为R1的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B。已知球壳B的内外半径为R2、R3。设A球带有总电量QA，球壳B带有总电量QB。求： （1）球壳B内、外表面上所带的电量以及球A和球壳B的电势； （2）将球壳B接地后断开，再把金属球A接地，求金属球A和球壳B内外表面所带的电荷量以及球A和球壳B的电势。5、二极管主要构件是一个半径为R1的圆柱状阴极和一个套在阴极外的半径为R2的同轴

18、圆筒状阳极（可视为无限长），阳极与阴极电势差为U+U-。 （1）设一电子从阴极出发的初速度很小，可以忽略不计，求该电子到达阳极时所具有的动能。 （2）该电子从阴极出发在距轴线为r处的P点时的速度大小？ （R1<r<R2，电子质量为）6、 一半径为a的小圆线圈，电阻为R，开始时与一半径为b（b>>a）的大线圈共面且同心，固定大线圈，并在其中维持恒定电流I，使小线圈绕其直径以匀角速度转动如图（线圈的自感可忽略）。求：（1） 小线圈中的电流；（2） 为使小线圈保持匀角速度转动，需对它施加的外力矩的大小；（3） 大线圈中的感应电动势。备用选择题（如果认为第3小题较难，可换下题）

19、一质量为m的物体块处于无质量的竖直弹簧之上h处，自静止下落，设弹簧倔强系数为k，问物块所能获得的最大动能是多少？（A）； （B） ； （C）(D) ; (E) （辛加）5、在一个顶角为45°的扇形区域内有垂直纸面向内的均匀磁场B，有一质量为m，电量为q(q0)的粒子，从底边距顶点O为L的地方，以垂直底边的速度v射入该磁场区域，为使电子不从上面边界跑出，问粒子的速度最大不应超过多少?Lv45° 第 五 届 大 学 物 理 竞 赛 试 卷 2008.6姓名 学号 成绩一填空题（每空4分，共84分）1一轻质弹簧原长，劲度系数为，上端固定，下端挂一质量为的物体，先用手托住，使弹簧保

20、持原长，然后突然将物体释放，物体达最低位置时弹簧的最大伸长是_，弹力是_，物体经过平衡位置时的速率为_。2. 两球 质量分别是在光滑桌面上运动，速度分别为，碰撞之后合为一体，则碰后的速率是 。3.空气的击穿场强为3000，直径为的导体球在空气中带电量最大时，其电位是_。4.质点沿曲线运动，其所受摩擦力为，则摩擦力在到时间内对质点所做的功为_。5.已知质点在保守力场中的势能，其中r为质点与坐标原点间距离，k,c均为大于零的常数，则作用在质点上的力的大小F=_,该力的方向为_。6.半径为R的一中性导体球壳，球心O处有一点电荷q，则球壳外距球心为r处的场强大小_; 当点电荷q偏离球心O的距离为时，则

21、球壳外距球心为r处的场强的大小_。7.某弹簧所受力与相应的伸长量之间的关系为，现将弹簧从伸长拉伸到时，外力所需做的功为_。8.一个半径为，阻值为的圆形电流回路，接入的直流电压，则回路中心处的磁感应强度为_。9.有一均匀磁场，高斯，方向垂直于纸面向里，电子的速度为，方向平行纸面向上，如果要保持电子作匀速直线运动，应加电场的大小为_，方向为_。（1 高斯=2.0×10-2特）10.有一边长为的正方形线圈共10匝，通过电流为,置于的均匀磁场之中 ，其所受到的最大磁力矩为_。11.均匀带电的半圆弧，半径为R，带有正电荷为。则其圆心处的电场强度的大小为_，电势为_。12.质量分布均匀的圆环形薄板，总质量为，内半径为,外半径为。该薄板对垂直通过其中心的转轴的转动惯量为_。13.两条平行的无限长直均匀带电导线,相距为a,电荷线密度分别为±e,两线单位长度间的相互吸引力为_。14.一根半径为R的无限长直薄圆筒均匀带电，电荷面密度为，该圆筒以角速度绕其轴线匀速转动，则圆筒内部的磁感应强度大小为_。15