水工建筑物第三讲-2003剖面稳定分析

1、第三讲主讲教授：主讲教授： 李庆斌李庆斌 2003年春年春Seismicload ( Category of loads)作用在坝上的荷载，分为：作用在坝上的荷载，分为：(Load combinations)基本荷载基本荷载(essential loads)经常地、长期地起作用的荷载经常地、长期地起作用的荷载特殊荷载特殊荷载(exceptional loads)偶然起作用的荷载偶然起作用的荷载（1）坝体及其上永久设备坝体及其上永久设备的自重；的自重；（2）正常蓄水位正常蓄水位(normal maximum level, maximum retention level)或或设计洪水位设计洪水位(

2、design flood level)时的静水压力；时的静水压力；（3）相应于）相应于正常蓄水位或设计洪水位正常蓄水位或设计洪水位时的扬压力；时的扬压力；（4）泥沙压力；）泥沙压力；（5）相应于）相应于正常蓄水位或设计洪水正常蓄水位或设计洪水位位时的浪压力；时的浪压力；（6）冰压力；）冰压力；（7）土压力；）土压力；（8）相应于）相应于设计洪水位设计洪水位时的动水压时的动水压力；力；（9）其它出现机会较多的荷载）其它出现机会较多的荷载。（1010）校核洪水位校核洪水位(spillway design flood level)时的静水压力；时的静水压力；（1111）相应于）相应于校核洪水位校核洪

3、水位时的扬压力；时的扬压力；（1212）相应于）相应于校核洪水位校核洪水位时浪压力；时浪压力；（1313）相应于）相应于校核洪水位校核洪水位时的动水压力；时的动水压力；（1414）地震荷载；）地震荷载；（1515）其它出现机会很少的荷载。）其它出现机会很少的荷载。 (exceptional loads) 荷 载 组 合 可 分 为荷 载 组 合 可 分 为 基 本 组 合基 本 组 合 (usual load combination)和和特殊组合特殊组合(unusual or extreme load combination)两类。两类。(load combination) 基本组合基本组合属

4、正常情况，由同时出属正常情况，由同时出现的几种基本荷载所组成。现的几种基本荷载所组成。 特殊组合特殊组合属校核情况，由同时出属校核情况，由同时出现的基本荷载和一种或几种特殊荷现的基本荷载和一种或几种特殊荷载所组成。设计时，应从这两类组载所组成。设计时，应从这两类组合中选择几种最不利的、起控制作合中选择几种最不利的、起控制作用的组合情况进行计算。用的组合情况进行计算。应根据各种荷载同时作用的实际可能应根据各种荷载同时作用的实际可能性，选择计算中性，选择计算中最不利的荷载组合最不利的荷载组合。分期施工的坝应按相应的荷载组合分期施工的坝应按相应的荷载组合分分期进行计算期进行计算。施工期的情况应作必要

5、的核算，作为施工期的情况应作必要的核算，作为特殊组合。特殊组合。根据地质和其它条件，如考虑运用时根据地质和其它条件，如考虑运用时排水设备易于堵塞，须经常维修时，应排水设备易于堵塞，须经常维修时，应考虑排水失效的情况作为特殊组合。考虑排水失效的情况作为特殊组合。v在坝体稳定计算中，一般不计在坝体稳定计算中，一般不计冰压力冰压力, ,只考虑波浪的影响只考虑波浪的影响. .v冬季波浪和冰压力不会同时产生，冬季波浪和冰压力不会同时产生，v在坝体上部，冰压力和浪压力两者的在坝体上部，冰压力和浪压力两者的影响的差别较小，而在坝的下部对只考影响的差别较小，而在坝的下部对只考虑波浪作用的计算一般偏于安全虑波浪

6、作用的计算一般偏于安全. .v不考虑不考虑温度荷载温度荷载。v美国垦务局规定重力坝荷载组合汇总美国垦务局规定重力坝荷载组合汇总没有没有浪压力而有冰压力浪压力而有冰压力等。等。v规定对于横向灌浆的收缩缝，由温度升高规定对于横向灌浆的收缩缝，由温度升高体积膨胀引起水平推力，将在两岸坝肩上产体积膨胀引起水平推力，将在两岸坝肩上产生扭转作用和附加荷载；由于温差作用，会生扭转作用和附加荷载；由于温差作用，会造成坝内孔洞附近的应力恶化，对这两种情造成坝内孔洞附近的应力恶化，对这两种情况应考虑况应考虑温度荷载温度荷载。断面设计的基本经验断面设计的基本经验断面设计的主要原则断面设计的主要原则基本断面的确定基本

7、断面的确定重力坝的实用断面重力坝的实用断面 设计重力坝时，要先进设计重力坝时，要先进行行粗略估算粗略估算，并，并参照参照已建重已建重力坝的力坝的实例实例，初步定出一个，初步定出一个断面，进行结构分析，再修断面，进行结构分析，再修改断面。即所谓改断面。即所谓“先设后先设后计计”。返回返回 满足稳定和强度要求满足稳定和强度要求 -以保证大坝安全以保证大坝安全 力求断面较小力求断面较小 -以节省坝体工程量；以节省坝体工程量； 断面外形轮廓简单断面外形轮廓简单 -以利于施工以利于施工返回返回基本剖面基本剖面的定义：的定义： 所谓基本剖面是所谓基本剖面是指坝体在指坝体在自重自重、库水库水压力压力和和扬压

8、力扬压力三项主三项主要荷载作用下，要荷载作用下，满足满足强度和稳定要求强度和稳定要求的、的、最小最小的的三角形三角形断面。断面。按按强度强度(strength)控制条件控制条件确定基本断面确定基本断面： 混凝土材料的抗压强度比较高，而抗拉能力较混凝土材料的抗压强度比较高，而抗拉能力较低，仅为（低，仅为（1/81/12）抗压强度，重力坝除高度超过）抗压强度，重力坝除高度超过200m的外，其他坝内压应力均较低，不控制。的外，其他坝内压应力均较低，不控制。 通用的设计准则是应避免坝体上游面产生拉应通用的设计准则是应避免坝体上游面产生拉应力，这同时也能保证坝体内部也不出现拉应力。力，这同时也能保证坝体

9、内部也不出现拉应力。 在库满时在库满时，按材力偏心受压公式计算坝底，按材力偏心受压公式计算坝底水平截面的边缘正应力：（压为正）水平截面的边缘正应力：（压为正）式中：垂直力合力式中：垂直力合力 对坝底断面的合力矩对坝底断面的合力矩26BMBW)2232(122222BhhBMhh代入后求得上游坝面代入后求得上游坝面:下游坝面下游坝面: 令上游坝面应力令上游坝面应力=0,得得 （*）)2()1 (22BhhhyuBhhhyd2)(yu)2()1 (1hhB 为使为使B为最小，可令上式的微分为零，简为最小，可令上式的微分为零，简化整理得：化整理得： （*） 取取 得：得： 0.2，即，即 上游面成为

10、上游面成为倒悬倒悬(adverse gradient, overhang)，这对施工是很不利的，这对施工是很不利的。21h3/24mKNh 在库空时在库空时，0，则 )1 (hhyu，hhyd 由第二式可知，必须满足，否则下游面会有拉应力产生。 实际上实际上 ，多取 0，即上游面垂直， hhB1 若取 33/KN10/24mmKNh， 当2 . 0时，67. 0Bmh 当4 . 0时，m0.71 0这时按按稳定稳定(sliding stability)条件条件确定基本断确定基本断面：（面：（作为粗估断面，可用抗剪公式作为粗估断面，可用抗剪公式） 按摩擦概念计算的抗滑稳定安全系数公式为:荷载组合

11、123基本组合1.101.051.05特殊组合11.051.001.0021.001.001.00将P、W代入抗剪强度公式，假设0，整理得： )(hBhfK 若取3/24mKNh，3 . 0，7 . 0f，k1.05，则求得71. 0hB，与强度公式得到的hB相比，当良好岩石 f0.7 时，两者所得断面基本一致；但若岩石条件较差，f0.5，则求得hB1.0，即由稳定条件确定的坝底宽度远远的大于强度条件确定的坝底宽，这时，应将上游面倾斜(batter)，以利用上游的水重增加稳定。 返回 重力坝的基本剖面确定后，需考虑其他荷载和运重力坝的基本剖面确定后，需考虑其他荷载和运用条件，修正基本断面用条件

12、，修正基本断面(如图如图)。 如果有泥沙压力、冰压力，则需如果有泥沙压力、冰压力，则需加宽坝体加宽坝体； 如果有风浪则需要如果有风浪则需要加高坝体加高坝体，以免，以免库水翻过坝顶；库水翻过坝顶； 如果考虑坝上交通，则需要如果考虑坝上交通，则需要加宽加宽坝顶坝顶。back坝顶超过静水位的高度按下式计算坝顶超过静水位的高度按下式计算clhhhhD02 式中式中:2hl浪高。浪高。h0波浪中心高度波浪中心高度hc安全超高，见安全超高，见下表下表设计坝顶高程设计坝顶高程max（设计洪水位正常运设计洪水位正常运用的用的D D h ，校合洪水位非常运用的校合洪水位非常运用的D D h ）荷载组合坝的级别1

13、23基本组合（正常运用）0.70.50.4特殊组合（非常运用）0.50.40.3back 目的目的核算坝体沿坝基面或沿核算坝体沿坝基面或沿地基地基深深层层较弱较弱结构面抗滑结构面抗滑稳定稳定的的安全安全度。度。 分析分析方法方法刚体极限平衡刚体极限平衡法法(rigid limit equilibrium method)；有限单元；有限单元法；法；模型试验模型试验法。法。 问题分类问题分类v按按平面问题分析平面问题分析各坝段独立受力。各坝段独立受力。v按空间问题分析按空间问题分析坝基内坝基内断层断层多条多条相相互切割交错互切割交错构成构成空间滑动空间滑动体；体；地形陡峻地形陡峻的的岸坡段。岸坡段

14、。抗滑抗滑稳定分析稳定分析是是重力重力坝坝设计中的设计中的一项一项重要内容重要内容。 本本课程课程只讲只讲刚体极限平衡刚体极限平衡法法就是就是将将断裂断裂面（指坝体、面（指坝体、岩体或岩体或大坝大坝与坝体组成的滑裂体等）看成与坝体组成的滑裂体等）看成刚体刚体，不，不考虑考虑滑滑裂体裂体本身本身和滑裂体和滑裂体之间变形之间变形的的影响影响，也不，也不考虑考虑滑裂面上滑裂面上应应力分布情况力分布情况，仅，仅考虑考虑滑裂面上的滑裂面上的合力合力（正（正压力压力、重力重力），），而而忽略力矩忽略力矩的的作用效应作用效应。 表面滑动 浅层滑动 深层滑动 我国修建了大中型重力坝我国修建了大中型重力坝100

15、余座，余座，其中有其中有1/3存在深层滑动问题。存在深层滑动问题。稳定破坏机理稳定破坏机理： 比较复杂，取决于地基条件。对于均匀地比较复杂，取决于地基条件。对于均匀地基情况，其基情况，其破坏过程破坏过程是：是： 1 1）在坝踵处岩基和胶合面）在坝踵处岩基和胶合面出现微裂松弛出现微裂松弛区区； 2 2）在坝踵处基岩和胶合面出现局部剪切）在坝踵处基岩和胶合面出现局部剪切屈服，进而屈服范围逐渐增大并屈服，进而屈服范围逐渐增大并向上游延伸向上游延伸； 3 3）形成滑动通道形成滑动通道，导致大坝的整体失稳。，导致大坝的整体失稳。 分析时，以一个坝段或取单宽计算，计算公式有抗剪强度公式抗剪强度公式和抗剪断

16、公式抗剪断公式。 坝体与坝基间看成是一个接触面，而不是坝体与坝基间看成是一个接触面，而不是接面。接面。当接触面呈水平时，其当接触面呈水平时，其抗滑稳定安全系数抗滑稳定安全系数为：为： PUWfKs 其其中中：W 接接触触面面上上的的总总重重力力 P 接接触触面面上上的的总总水水平平力力 U 作作用用在在接接触触面面上上的的扬扬压压力力 f 接接触触面面间间的的摩摩擦擦系系数数 当接触面倾向上游时，并有当接触面倾向上游时，并有的夹的夹角时，其角时，其抗滑稳定安全系数抗滑稳定安全系数为：为：可以看出，微倾向上可以看出，微倾向上游对游对Ks有利。有利。 一般由若干组一般由若干组试验确定试验确定。但由

17、于试验岩。但由于试验岩体自身的非均匀性质和每次试验条件不可能体自身的非均匀性质和每次试验条件不可能完全相同，导致试验成果具有较大的离散性，完全相同，导致试验成果具有较大的离散性，如何选用试验值，还值得研究。如何选用试验值，还值得研究。 我国我国78规范规定，规范规定，f的最后选的最后选取应以野外和室内试验成果为基取应以野外和室内试验成果为基础，结合现场实际情况，参照地础，结合现场实际情况，参照地质条件类似的已建工程的经验等，质条件类似的已建工程的经验等，由地质、试验和设计人员研究确由地质、试验和设计人员研究确定。定。 根据国内外已建工程的统计资料，混凝土根据国内外已建工程的统计资料，混凝土与基

18、岩的与基岩的f值常取在值常取在0.50.8之间。之间。 摩擦系数的选定直接关摩擦系数的选定直接关系到大坝的造价与安全系到大坝的造价与安全，f值值愈小，要求坝体剖面愈大。愈小，要求坝体剖面愈大。以新安江为例，若以新安江为例，若f值减小值减小0.01，坝体混凝土方量增加，坝体混凝土方量增加2万万m3认为坝体与基岩接触良好，直接采用接触面认为坝体与基岩接触良好，直接采用接触面上的抗剪断参数上的抗剪断参数f f、c c计算抗滑稳定安全计算抗滑稳定安全系数，即：系数，即：f 抗剪断摩擦系数抗剪断摩擦系数c 抗剪断凝聚力抗剪断凝聚力 对于大、中型工程，在对于大、中型工程，在设计阶段设计阶段， 应应由野外及

19、室内试验成果决定。在由野外及室内试验成果决定。在规划和可行性研究阶规划和可行性研究阶段段，可以参考规范给定的数值选用。规范规定如下：，可以参考规范给定的数值选用。规范规定如下：很好的岩石，很好的岩石， 好的岩石，好的岩石，中等的岩石，中等的岩石， 较差的岩石较差的岩石0.7Mpa0.7Mpa 注意：注意：上述结果不包括基岩内有软弱夹层上述结果不包括基岩内有软弱夹层的情况；同时，胶结面的的情况；同时，胶结面的值不能高于值不能高于混凝土的混凝土的；对于；对于、类基岩，如果类基岩，如果建基面做成较大的起伏差，建基面做成较大的起伏差，可采用混凝土的抗剪可采用混凝土的抗剪断参数断参数。 美国垦务局采用美

20、国垦务局采用 混凝土混凝土参数，今年来有所提高，大致为参数，今年来有所提高，大致为 倍混凝土抗压强度。倍混凝土抗压强度。0.1c2 . 10 . 1， f2.8MPac65. 0， f 从上述两个公式看出，从上述两个公式看出，抗剪公式抗剪公式忽略了凝忽略了凝聚力，不合乎实际，而聚力，不合乎实际，而抗剪断公式抗剪断公式则考虑，物则考虑，物理概念明确，比较符合坝体的实际情况，逐渐理概念明确，比较符合坝体的实际情况，逐渐采用较多。采用较多。 我国我国SDJ21SDJ217878补充规定中建议补充规定中建议：当：当坝基内不存在可能导致深层活动的软弱面时，坝基内不存在可能导致深层活动的软弱面时，应按抗剪

21、断强度公式计算；对中型工程中的中、应按抗剪断强度公式计算；对中型工程中的中、低坝，也可按抗剪强度公式计算。低坝，也可按抗剪强度公式计算。 当坝基内存在不利的缓倾角软弱结构面时，当坝基内存在不利的缓倾角软弱结构面时，在水荷载作用下，坝体有可能连同部分基岩沿在水荷载作用下，坝体有可能连同部分基岩沿软弱结构面产生滑移，即所谓的软弱结构面产生滑移，即所谓的深层滑动深层滑动。 地基深层滑动情况十分复杂，失稳和计算地基深层滑动情况十分复杂，失稳和计算方法还在探索之中。在设计中，应该：方法还在探索之中。在设计中，应该：v 查明地基中主要缺陷，确定失稳边界，测定查明地基中主要缺陷，确定失稳边界，测定抗剪强度参

22、数；抗剪强度参数；v选择合理的计算方法，并规定相应的安全系选择合理的计算方法，并规定相应的安全系数；数；v选择提高深层稳定性的措施，满足安全系数。选择提高深层稳定性的措施，满足安全系数。 在深层抗滑稳定分析中，一般根据在深层抗滑稳定分析中，一般根据深层抗滑体的不同，深层抗滑体的不同，分为分为：单斜面深层抗滑稳定计算单斜面深层抗滑稳定计算双斜面深层抗滑稳定计算双斜面深层抗滑稳定计算多斜面深层抗滑稳定计算（不讲）多斜面深层抗滑稳定计算（不讲） 当滑裂面当滑裂面只有一个软弱面只有一个软弱面时，坝体时，坝体与滑裂面上的部分地基可以联合起来视与滑裂面上的部分地基可以联合起来视作刚体，用作刚体，用抗剪强度

23、公式抗剪强度公式计算安全系数。计算安全系数。但是对于要求的安全系数，尚无明确规但是对于要求的安全系数，尚无明确规定，一般取为定，一般取为3 . 105. 1sK返回 在更多的实际工程中，深在更多的实际工程中，深层滑动面不是一个简单的平面，层滑动面不是一个简单的平面，而是呈复杂的形状，譬如两个而是呈复杂的形状，譬如两个斜面（斜面（如图所示如图所示） ，AB是一条是一条缓倾角夹层和软弱面，称缓倾角夹层和软弱面，称为主为主滑动面滑动面，BC是另一条是另一条辅助破裂辅助破裂面面，切穿地表。，切穿地表。 BC的位置可根的位置可根据地基内的反倾向节理拟定，据地基内的反倾向节理拟定，或通过试算选取一条最不利的或通过试算选取一条最不利的破裂面。破裂面。 计算时将滑移体分成两区，在其分计算时将滑移体分成两区，在其分界面界面BD上，引入一个需要事先假定与上，引入一个需要事先假定与水平面成角的内力水平面成角的内力R（抗力）。（抗力）。 分别令分别令区或区或区处于极限平衡状区处于极限平衡状态，即可演绎出三种不同的计算方法；态，即可演绎出三种不同的计算方法；剩余推力法剩余推力法被动抗力法被动抗力法等安全系数法等安全系数法 先令先令区处于极限平衡状态区处于极限平衡状态，其，其沿沿ABAB面的抗滑稳定安全系数为面的抗滑稳