基于MTPA的永磁同步电机的模糊控制

1、一种一种IPMSMIPMSM调速系统中的简化模糊调速系统中的简化模糊逻辑控制逻辑控制目 录一、IPMSM简介二、IPMSM调速系统的传统模糊控制三、IPMSM的MTPA控制四、一种结合MTPA的简化模糊控制五、仿真结果和分析六、结论 一、IPMSM简介 永磁同步电机（PMSM)根据永磁体的装嵌方式分为面装式PMSM和插入式PMSM（interior permanent magnet synchronous Motor,IPMSM）。对于IPMSM，由于永磁材料的磁导率近似于空气磁导率故具有凸极效应，结构性凸极会产生附加的磁阻转矩，在弱磁的恒功率区域具有更大的输出转矩，使IPMSM有更宽广的调速

2、范围。 IPMSM的转子采用永磁体且没有绕组，控制的复杂性要低于异步电动机；同时由于其本身的高功率密度与高效率，使其在电动乘用车的应用领域发展前景十分广阔。 目前技术已非常成熟的丰田“普锐斯”混合动力汽车的混联式混合动力系统“Toyota Hybrid System”正是采用IPMSM作为驱动电机。1. 表面安装式，永磁体贴装在转子的表面。2. 内嵌安装式，永磁体部分或者全部嵌入转子。3. 内置安装式，永磁体埋到转子的内部。旋转d-q轴坐标系下的IPMSM数学模型vd,vq: d轴和q轴定子电压 id,iq: d轴和q轴定子电流 R : 每相定子电阻Ld,Lq: d轴和q轴定子电感Te,TL:

3、 电磁转矩和负载转矩0rqdddrfqqrdqPLvipLRPviPLRpL eLmrmrTTJpB3()2efqdqd qPTiLLi iJm: 转动惯量Bm: 摩擦系数P : 极对数r: 转子旋转角速度f: 连接定转子的磁通(2)(1)(3)二、IPMSM调速系统的传统模糊控制 相比传统的控制器，引入模糊控制（FLC）的优点： FLC的设计不需要系统精确的数学模型。 FLC相比传统的控制器具有更强的鲁棒性。 FLC能处理任意复杂性的非线性情况。 FLC使用的是根据人的逻辑制定的语言规则。 由于FLC能处理非线性问题，所以可以认为负载中含有很多未知的非线性特性。因此可以用下式表示负载特性：2

4、()rmemrrdJTBBACdt2LrrTABC A,B和C为任意常数，将式（4）带入式（2）,整理得：(4)(5) 将式（5）写成增量形式：2()()()()rmemrrdJTBBAdt (6) 将式（6）以采样周期ts进行离散化，整理得：(k)(k)f(k),(k)eerdiscreteTTe(k)(k)(k 1)rre 因此，电磁转矩Te可以写成：(7)(8) 其中：2(k)(k)()(k)(k)memrrJTeBBAdt*(k)(k)(k)rrr令式（3）中的id=0，可以得到：(9) 通过令id=0，建立了iq与Te的线性函数关系。因此，FLC控制器的输出iq*就能线性影响电磁转矩

5、Te。3()2efqdqd qPTiLLi i(3)32efqPTi取K=r*，Ke=20，Ki=10。W的模糊集（A-2,A-1,A0,A1,A2）对应的语言值为：A-2=NH,A-1=NL,A0=ZE,A1=PL,A2=PHE的模糊集（B-1,B0,B1）对应的语言值为：B-1=NE,B0=ZE,B1=PSI的模糊集（C-2,C-1,C0,C1,C2,C3）对应的语言值为：C-2=NH,C-1=NL,C0=PL,C1=NC,C2=PM,C3=PHr，e，iq*的隶属度函数FLC遵循的规则： if r is PH (positive high), iq* is PH (positive hi

6、gh). if r is PL (positive low), iq* is PM (positive medium). if r is ZE (zero) and e is PS (positive), iq* is PL (positive low). if r is ZE (zero) and e is NE (negative), iq* is NC (no change). if r is ZE (zero) and e is ZE (zero), iq* is NC (no change). if r is NL (negative low), iq*is NL (negative

7、 low). if r is NH (negative high), iq* is NH (negative high).例如：当W=0.2时：(PH)=0.5, (PL)=0.5当E=0.4时：(PS)=0.7, (NE)=0.3根据模糊规则： if r is PH (positive high), iq* is PH (positive high). if r is PL (positive low), iq* is PM (positive medium). 根据重心法：1 0.50.60.50.80.50.5IIPMSM传统FLC/id=0控制原理框图三、 IPMSM的MTPA控制 最

8、大转矩电流比控制(maximum torque per ampere, MTPA)的优点： （1）在定子电流给定的情况下，获得最佳的d、q轴电流分量，使得电机输出电磁转矩最大。 （2）在输出电磁转矩给定的情况下，使电机输入电流最小。 MTPA控制在不影响输出转矩的前提下可以降低电机的铜耗，提高运行效率，尤其是在汽车启动、加速以及爬坡时降低电驱动系统的实际容量。3()2efqdqd qPTiLLi i id,iq,Ia的关系为：22231()()02efdqddqqqaqdTPLLiLLidiIi 将式（10）带入式（3），再将Te对iq求导，令导数等于零，可以得到：(10)(11) 式（11）

9、能简化为：22daqiIi2()()0qfdqddqdiLLiLLi(12) 解得id：2222()4()ffdqqdqdiiLLLL(13)22423()224()fqfqefqqdqqdiiPTiLLiLL 将解得的id代入式（3）得：(14) 在实际应用中，Te和id、iq的关系十分复杂，不利于实现。因此需要利用泰勒级数在零点附近对根号进行展开。2222()4()ffdqqdqdiiLLLL(13)电机实际参数：24.2283917.87925dqii 将电机参数带入式（13），解得id：(15) 在iq=0.001处进行泰勒级数展开，忽略高阶无穷小得到：20.11825(0.001)d

10、qii (16)等式（16）（17）就可以用来进行IPMSM的MTPA控制。 式（16）带入式（3），得到：1.061570.001qeiT(17)四、一种结合MTPA的简化模糊控制简化模糊控制器结构：简化能够简化的原因： 在传统FLC的基础上加入MTPA控制后，增加了控制器的计算负担。 随着必要的计算负担的引入，考虑了转速变差的变化量e对FLC控制的提升效果可以忽略。简化后带来的改变： FLC变为转速的偏差r单输入，相比之前的r和e双输入得到了简化。简化后的FLC从原来的PD调节器变为了P调节器。 减少了控制器的计算负担，降低了在应用过程中对计算机运算能力的要求。 缺少了微分作用，不利于减少

11、超调。r，T*的隶属度函数取K=r*，Ki=10。同样采用重心法解模糊。简化FLC遵循的规则： if r is PH(positive high), Te* is PH(positive high). If r is PL(positive low), Te* is PM (positive medium). if r is NL(negative low), Te* is NL (negative low). if r is NH(negative high), Te* is NH (negative high if r is ZE(zero), Te* is NC (no change).

12、 基于简化FLC/MTPA控制的IPMSM系统框图五、仿真结果和分析 转速响应曲线FLC/id=0 simplified FLC/MTPA 给定转速附近转速波形 FLC/id=0 simplified FLC/MTPA 空载时定子电流稳态波形FLC/id=0 simplified FLC/MTPA 满载（2NM）时转速波形FLC/id=0 simplified FLC/MTPA 满载时定子电流波形FLC/id=0 simplified FLC/MTPA 突加150%负载（3NM）转速波形FLC/id=0 simplified FLC/MTPA 突加150%负载时定子电流波形FLC/id=0 simplified FLC/MTPA六、结论 简化FLC/MTPA相比传统FLC/id=0能更快和更精确地到达并跟随给定转速，但是在给定转速附近振荡频率更高。 由于缺少了微分作用，简化FLC/MTPA的转速在打到稳态前有更大的超调。但是这一现象在随着负载的升高而逐渐减弱。 在空载时，简化FLC/MTPA的定子电流振幅更大，但是随着负载的增加，定