中级微观经济学第四讲PPT学习教案

1、会计学1中级微观经济学第四讲中级微观经济学第四讲2121)(xxxxU这是直接效用函数这是直接效用函数. .tsIxpxp22112121)(maxxxxxU)(221121IxpxpxxL02112122111pxxxL02122112122pxxxL02211xpxpIL2112ppxx第1页/共50页112pIx 222pIx 代入初始的直接效用函数：代入初始的直接效用函数：212121211222)(),(ppIpIpIxxxxUIPV这就是间接效用函数这就是间接效用函数请验证罗伊恒等式请验证罗伊恒等式马歇尔需求函数第2页/共50页IIpVpIpVIpxii),(),(),(IIpVp

2、IpVIpx),(),(),(112112),(ppIIPV121221123121211221)21(2),(),(),(pIppppIIIpVpIpVIpx第3页/共50页第4页/共50页o Min E(P,U)o S.t. U(x1,x1)=u0第5页/共50页预算线与无差异曲线相切预算线与无差异曲线相切第6页/共50页),(UPxhi2211),(minxpxpUPEs.t.02121),(uxxxxU举例：举例：求希克斯需求函数，支出函数求希克斯需求函数，支出函数第7页/共50页构建拉格朗日函数：构建拉格朗日函数：)(0212211uxxxpxpL02121121211xxpxL02

3、121221122xxpxL02122110 xxuL2112ppxx第8页/共50页212101)(ppux211202)(ppux这就是希克斯需求函数这就是希克斯需求函数xh(P,U)2211),(xpxpUPE代入支出函数：代入支出函数：211220212110)()(pppupppu2102),(ppuUPE这就是支出函数这就是支出函数第9页/共50页),(Ipxxii马歇尔需求函数第10页/共50页),(),(UPxpUPEhii请验证谢泼德引理请验证谢泼德引理2102),(ppuUPE2211011212),(),(ppupUPEUPxh21210)(ppuhx2验证谢泼德引理第1

4、1页/共50页xquantity of xdemanded rises.Quantity of yQuantity of xQuantity of xpxxpxU2x2I = px + pyxpxU1x1I = px + pyxpxx3U3I = px + pyAs the price of x falls.),(Ipfxi效用比较效用比较第12页/共50页xcquantity demandedrises.Quantity of yQuantity of xQuantity of xpxU2xpxxyxppslope xpxyxppslopexxpxyxppslope xHolding uti

5、lity constant, as price falls.xh(P,U)第13页/共50页. .tsIxpxp22112121)(maxxxxxU112pIx 222pIx 212121211222)(),(ppIpIpIxxxxUIPV第14页/共50页2211minxpxp. .ts2121)(xxxxU2112ppI112pIxh222pIxhIUPE),(第15页/共50页第16页/共50页Quantity of x1Quantity of X2U(X*)=V(P,y)BX1*X2*y=e(P,U(X*)o消费者收入为消费者收入为y, x*=(x1*,x2*)为效用最大化的解，为效用

6、最大化的解，o那么当效用水平为那么当效用水平为U(x*)时，时，x*也是支出最小化的解，也是支出最小化的解，o而且最小支出正好为而且最小支出正好为y第17页/共50页),(,(*)(,(),(111yPVPxxuPxyPxhh),(,(*)(,(yPVPexuPey),(,(*)(,(),(222yPVPxxuPxyPxhh第18页/共50页Quantity of x1Quantity of X2U=V(P, p1x1*+p2x2*)BX1*X2*e(P,U)= p1x1*+p2x2*= yo当效用为当效用为U时，时，X*=(x1*,x2*)是支出最小化的解，是支出最小化的解，o当收入为当收入

7、为p1x1*+p2x2*时，时，X*也是效用最大化的解，也是效用最大化的解，o而且，此时的效用水平正好为而且，此时的效用水平正好为U第19页/共50页),(,(),(),(1*22*1111uPePxxpxpPxuPxh),(,(),(),(2*22*1122uPePxxpxpPxuPxh),(,(),(*22*11uPePVxpxpPVu第20页/共50页Quantity of xQuantity of yU1ASuppose the consumer is maximizing utility at point A.U2BIf the price of good x falls, the

8、consumer will maximize utility at point B.Total increase in x马歇尔需求曲马歇尔需求曲线上的两个点线上的两个点第21页/共50页n而影响商品的消费量（收入效应）。而影响商品的消费量（收入效应）。第22页/共50页C),(2011uppxh),(211uppxhU1Quantity of xQuantity of yAOn the same utility curve替代效应替代效应Substitution effect（在效用保持不变，相对价格的变化对需求量的影响。）（在效用保持不变，相对价格的变化对需求量的影响。）第23页/共50页

9、C),(2011uppxh),(211uppxhU1Quantity of xQuantity of yA),(211uppx收入效应收入效应Income effect（实际收入改变，对需求量的（实际收入改变，对需求量的影响）影响）第24页/共50页C),(2011uppxh),(211uppxhU1Quantity of xQuantity of yA),(211uppxDACD总效应：马歇尔需求曲线总效应：马歇尔需求曲线替代效应：希克斯需求曲线替代效应：希克斯需求曲线收入效应收入效应第25页/共50页111111 peexpxpxh111111 peexpxpxhiipxx1h (p1,p

10、2,U) = x1 p1,p2,e(p1,p2,U)第26页/共50页constant1111 effect on substitutiUhpxpx1111 effect incomepyxpEExy11xpyyxxpxpxpxU11constant111111effect income effect on substituti 这就是斯勒茨基方程这就是斯勒茨基方程第27页/共50页yxxpxpxU11constant1111第28页/共50页第29页/共50页第30页/共50页第31页/共50页第32页/共50页第33页/共50页第34页/共50页第35页/共50页X1价格降低，预算线外转价

11、格降低，预算线外转x2x1x2x1x1第36页/共50页x2x1x2x1x1怎么看出购买力没有发生变化？怎么看出购买力没有发生变化？原需求束（原需求束（x1,x2)仍然处在转动仍然处在转动后的预算线上后的预算线上思考：转动后的预算线所代表的思考：转动后的预算线所代表的收入相对于最初的收入有何变化收入相对于最初的收入有何变化？替代效应替代效应购买力不变，相对价格发生变化，表现为购买力不变，相对价格发生变化，表现为预算线转动预算线转动,围绕初始选择点转动围绕初始选择点转动第37页/共50页),(),(:11111mpxmpxxs替代效应第38页/共50页(x1,x2)x2x1x2x2x1x1 x1(p1,p2)保持不变保持不变,收收入从入从m增加到增加到m),(),(:11111mpxmpxxn收入效应第39页/共50页),(),(:11111mpxmpxx总效应nsxx11),(),(1111mpxmpx),(),(1111mpxmpx第40页/共50页第41页/共50页(X1,X2)(Y1,Y2)第42页/共50页第43页/共50页p p第44页/共50页X直接显示偏好于直接显示偏好于YY直接显示偏好于直接显示偏好于ZX间接显示偏好于间接显示