湖南省益阳市高中数学 第三章 概率 3.3 几何概型教案 新人教A版必修3

1、几何概型课题几何概型备注三维目标切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点，掌握几何概型中，事件a的概率的计算公式培养学生理论联系实际的能力重点理解并掌握几何概型试验的两个基本特点难点几何概型中，事件a的概率的计算公式辨析(1)在一个正方形区域内任取一点的概率是零( )(2)几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等( )(3)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形( )(4)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率( )(5)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关( × )(6)从区间内任取一个数，取到1的概

2、率是p.( × )考点自测1在线段上任投一点，则此点坐标小于1的概率为( )a. b. c. d12 若将一个质点随机投入如图所示的长方形abcd中，其中ab2，bc1，则质点落在以ab为直径的半圆内的概率是( )a. b. c. d.3如图，在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_4在区间上随机取一个数x使得|x1|x2|1成立的概率为_ 知识梳理1几何概型2几何概型中，事件a的概率的计算公式p(a)3要切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点(1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个；(2)等可能性：每个结果的发生具

3、有等可能性4随机模拟方法例题选讲题型一 与长度、角度有关的几何概型例1 (1)在区间上随机取一个数x，求cos x的值介于0到之间的概率(2)如图所示，在abc中，b60°，c45°，高ad，在bac内作射线am交bc于点m，求bm<1的概率 (1)在区间上随机选取一个数x，则x1的概率为( )a. b. c. d.(2)在半径为1的圆内的一条直径上任取一点，过这个点作垂直于直径的弦，则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是_题型二 与面积、体积有关的几何概型例2 (1)设不等式组表示的平面区域为d，在区域d内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )a.

4、 b. c. d.(2)有一个底面圆的半径为1、高为2的圆柱，点o为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点p，则点p到点o的距离大于1的概率为_ (1)在区间内随机取出两个数分别记为a，b，则函数f(x)x22axb22有零点的概率为( )a1 b1 c1 d1(2)在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，点o为底面abcd的中心，在正方体abcda1b1c1d1 内随机取一点p，则点p到点o的距离大于1的概率为_题型三 生活中的几何概型问题例3 甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的如果甲船停泊时间为1 h，乙船停泊时间为2 h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率 某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：307：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_(用数字作答) 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff