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1、3.1.1 3.1.1 数系的扩充与复数的概念数系的扩充与复数的概念1自然数自然数整数整数有理数有理数无理数无理数实数实数nzqr2回顾回顾01)4(2x043) 1 (2 xx054)2(2 xx012) 3(2 xx2个不相等的实根个不相等的实根无实根无实根2个相等的实根个相等的实根无实根无实根3对于一元二次方程对于一元二次方程 没有实数根没有实数根012 x12 x12 ii4 （1）； （2） i 形如形如a+bi(a,br)的数叫做复数的数叫做复数. 全体复数所形成的集合叫做全体复数所形成的集合叫做，一般用字母一般用字母 表示表示 .5通常用字母通常用字母 表示，即表示，即 biaz

2、 ),(rbra 其中其中 称为称为虚数单位虚数单位。i000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数cr 61.1.说明下列数中，那些是说明下列数中，那些是实数实数，哪些是，哪些是虚虚数数，哪些是，哪些是纯虚数纯虚数，并指出复数的实部与，并指出复数的实部与虚部。虚部。,72,618. 0,72i,293i,31i,2i5 +8，i0 07immz)1(1 解解: （1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数01 m1 m（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是虚数是虚数01 m1 m（3）当当 0101mm即即 时，复数时，复数z 是是纯虚数纯虚数1 m8练习练习: :当当m m为何实数时，复数为何实数时，复数 （1 1）实数）实数 （2 2）虚数）虚数 （3 3）纯虚数）纯虚数immmz) 1(222 (3)m=-2(3)m=-2(1)m=(1)m=1(2)m(2)m19iyyix)3()12( ,ryx. yx与与两个复数相等应满足什么条件呢？两个复数相等应满足什么条件呢？思考？思考？10 ,rdcba 若dicbia dbca11iyyix)3()12( ,ryx. yx与与 )3(112yyx得得4,25 yx12i,2422iyiyx131.1.虚数单位虚数单位i的引入；的引

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