证明直线与圆相切的两种方法_第1页
证明直线与圆相切的两种方法_第2页
证明直线与圆相切的两种方法_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、证明直线与圆相切的两种方法 证明直线与圆相切主要有以下两种： 一、根据切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 证明直线与圆相切的两种方法。 当已知直线与圆有公共点时， 常用此法。 辅助线是连结公 共点和圆心，只要设法证明直线与半径垂直即可。例 1. （2019 年江苏省淮安市题）已知：如图1,在厶ABC中，∠BAC的平分线 AD交厶ABC的外接圆OO于点D,交BC于点G图1（1）连结CD若AG 4, Dd 2,求CD的长；（解略）（2）过点D作EF/ BC分别交 AB AC的延长线于点 E、F。求证：EF与OO相切。证明：（2）连结 0D 由 &

2、;ang;1 = ∠2 ,得，则 OD⊥BC所以因为 EF/ BC 所以 ∠BCD= ∠CDF从而即EF⊥OD ,所以EF与OO相切。例 2.（ 2019 年湖北省黄冈市中考题）如图2, BE是OO的直径，点A在BE的延长线上，弦PD⊥BE,垂足为 C,连结 OD 且∠AOD= ∠APC。（1）求证：AP是OO的切线。（ 2）略。图2证明：连结 OR 因为 PD⊥BE, OP= OD所以∠POB= ∠DOB 而&

3、amp;ang;APD= ∠DOB所以& ang;POB= & ang;APD由 PD⊥BE 得：∠POB+ ∠OPC= 90°即& ang;APD+ & ang;OPC= 90°所以AP是OO的切线 二、根据直线与圆的位置关系 若圆心到直线的距离等于圆的半径，则直线与圆相切。当题设中不能肯定直线与圆有公共点时， 常用此法。 辅助 线是过圆心作该直线的垂线段，只要设法证明垂线段等于半 径即可。例 3.（ 2019 年甘肃省中考题）如图 3, Rt ABC 中，∠C= 90° , AC= 3cm, BC= 4cm,以C为圆心、r为半径作圆，当 r = 2.4时，AB与圆有 怎样的位置关系？为什么？图3解：作CD⊥AB,垂足为D,贝U由 CD·AB= AC·BC 得：即AB与圆相切。例 4.如图 4, AB是OO 的直径，AC⊥l , BD⊥l ,C、D为垂足，且 AC+ BD= AB,求证：直线I与OO相切。图4证明：过O作OE⊥l , E为垂足，则OE/ AC/

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论