《用迈克尔逊干涉仪测量玻璃折射率》

1、评分：大学物理实验设计性实验实验报告实验题目：用迈克尔逊干涉仪测量玻璃的折射率班 级：电信06-1姓 名： 林清伟 学号：_21指导教师：方运良茂名学院技术物理系大学物理实验室实验日期：2007年11月29日用迈克尔逊干涉仪测玻璃片折射率实验提要实验课题及任务用迈克尔逊干涉仪测玻璃片厚度实验课题任务是：根据玻璃的折射率比 空气大，当玻璃片加到一个光路中时，必产生一光程差 J，这个光程差会造成 中央条纹会发生位移的现象，根据这一特定的光学现象和给定的仪器， 设计出实 验方案，测定玻璃的折射率。学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出用迈克尔逊干涉仪测玻璃片的折射率 的整体方案

2、，内容包括：写出实验原理和理论 计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进 行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按撰写科学论文的要求 写出完整的实验报告。设计要求 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明 书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基 础上写出该实验的实验原理。 选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。测量5组数据，测量玻璃的折射率n。 应该用什么方法处理数据，说明原因。实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。有关提示若用白光作光源，在一般情况

3、下，不出现干涉条纹。进一步分析还可看出， 在M2、M 'i两面相交时，交线上d = 0，但是由于1、2两束光在半反射膜面上 的反射情况不同，引起不同的附加光程差，故各种波长的光在交线附近可能有不 同的光程差。因此，用白光作光源时，在 M2、M '1，两面的交线附近的中央条 纹可能是白色明条纹，也可能是暗条纹。在它的两旁还大致对称的有几条彩色的直线条纹，稍远就看不到干涉条纹了。调出白光干涉条纹，此时M i镜位置读数为Zi将待测玻璃片插入有M i镜的臂 中，再次调出白光干涉条纹，这时 M 1镜位置读数为 z2，评分参考（10分） 正确写出实验原理和计算公式， 2 分。 正确的写出测

4、量方法， 1 分。 写出实验内容及步骤， 1 分。 正确的联接仪器、正确操作仪器， 2 分。 正确的测量数据， 1.5 分。 写出完整的实验报告， 2.5 分。 （其中实验数据处理， 1 分；实验结果，0.5 分；整体结构， 1 分 ）学时分配实验验收， 4学时，在实验室内完成；教师指导 （ 开放实验室 ） 和开题报告 1学时。用迈克尔逊干涉仪测量玻璃的折射率实验目的1. 了解迈克尔逊干涉仪的原理、结构及调整方法。2测量的折射率。实验仪器迈克尔逊干涉仪、HNL 55700多束光纤激光器、玻璃片、白炽灯,钠灯, 千分尺。实验原理I仪器结构介绍1导轨；2底座；3.水平调节螺灯；4传动盒盖；5转动手

5、轮；6.读数窗口；7微调手轮；8刻度轮；9移动镜拖板；10.盘头螺灯；11.12.镜架；13.分光镜； 14.补偿镜；15.16反射镜；17.18微调弹簧。图精磨的导轨（1）固定在底座（2）上，底座上有三个调节水平的螺钉（3）, 用以调节仪器的水平。在导轨内部装有一根螺距为1毫米的精密丝杆。丝杆与传 动盒盖（4）内的齿轮系统相连，转动大手轮即可动作齿轮系统带动丝杆，由丝 杆传动移动镜拖板前后移动。仪器有三个读数尺，主尺附在导轨侧面，最小分度为1毫米，读数窗口（ 6）内有一个一百等分微调手轮（7）转动一圈等于圆盘转 一小格，微调手轮有一个刻度轮（8）分为100等份，每一小格对应于拖板移动 0.1

6、微米。U利用定域等厚干涉条纹法测量平行玻片折射率用迈克尔逊干涉仪测平行玻片折射率的实验装置如图1所示.图1其中反射镜M ,和M 2半反射镜G,、补偿板G2构成干涉仪的主体，M 2'是通 M 2过M !所成的像。不放玻片时，用白光调出干涉直条纹，彩色条纹中央的白色 或灰色条纹对应于M!和M 2重合的位置。设此时M!离开观察透镜的距离为Z,， 加上厚度为t、折射率为n的玻片后，再用白光调出彩色干涉条纹。设条纹在视 场中央并且两侧条纹分布对称时，对应的距离为 Z2。显然乙与Z2的差应等于由 玻片引入的光程与空气的光程之差。即：Z2 - Z1 =（n -1）t（ 1）Z -Zd由此可得：n二1

7、= r（2）tt其中，d =Z2Zi是Mi在两次观测中移动的距离，可从实验中测得。玻片的厚度t已知，可由式(2)得出玻片的折射率n.用白光为光源在迈克尔逊干涉仪上调出干涉条纹是本实验的关键。常用的调节方 法是：使Mi和皿2稍有夹角，用单色面光源调出近似直线状条纹。 然后调节Mi，直至干涉条纹出现曲率相反的情况，在其分界处，即可调出白光干涉条纹，如图2所示。然后加入玻片移动Mi镜距离后，调出白光干涉条纹，但此时条纹并不呈直线状而是有一定的弯曲，这是由于采用的是面光源，所以光线是以不同的入射 角射向反射镜及玻璃片，而加入玻片前后光程差的变化由两部分组成玻片引起的 光程差变化.：L和反射镜移动引起的

8、光程差变化八丄 其光路图3。Mi图2反射镜不同位置对应的等厚和非等倾非等厚干涉条纹E伺班片引趁的光檯星娈化眄咖片前)反射惜第功引起的光穆述变比图3加入玻片前后光程差的变化可看到白光干涉条纹的条件是：(l -Al ) = 2t Jn2 -sin 2 i -2tn cos i = k九(3)值得说明的是，当人眼上下移动时，观察到的条纹出现及消失时刻不同，也 就是Mi镜到分光板M间的距离不一致，所以为避免此种情况带来的误差，在观 察白光干涉条纹时，一定要保持人眼的观察方向和位置不变。实验内容与步骤(1) 迈克尔逊干涉仪的基本调节1点燃氦氖激光器，调节其高度和方向，使激光束大致照到两平面镜Mi、M 2

9、及屏E的中部，并使从两平面镜反射来的两束光能尽量原路返回，即尽可能回到激光器的出光口。2. 屏上可以看到两排光点，都以最亮者居中。调节 M1和M2后面的三个螺 丝，使两个最亮点重合(此时 M1和M2相互垂直)。此时要检查回到激光器的两 束光是否仍照在出光口或附近。(2) 观察等厚干涉条纹，测量透明玻璃片厚度1.调节白光条纹。先用单色光源调好等倾圆条纹，使M1与G1的距离稍大与于M 2与G1的距离，然后稍稍旋转M 2镜太下的水平拉簧螺丝，使M 1、M 2成 一很小的夹角，此时看见弯曲的条纹。向前移动M 1使条纹变直，这表明中央条纹在逐渐向视场中央移动。再以白光代替单色光，继续按原方向缓慢地转动鼓

10、轮， 使M1继续向前移动，直到白光干涉条纹出现。2将中央条纹移至视场中某一位置，记下M1的位置，将待测玻璃片放在M1 与G1之间的光路中，使玻璃片与 M1平行。向前移动M1，直至中央条纹重新移 至视场中同一位置，再记下M1的位置，则M1所移动的距离即为式(4)中的厶d。3. 用千分尺测量玻璃片的厚度t,重复测量5次，记录数据，并求其平均值。实验数据表：序号Zt (mm)Z 2 (mm)两次观察移动的距离d(mm)玻璃片的厚度t(mm)折射率n133.1734933.488770.315280.5631.560233.1722533.481280.309030.5621.549333.18011

11、33.491780.311670.5621.555433.1753833.487630.312250.5621.556533.1742633.486910.312650.5601.558数据处理:本实验求解不确定度应利用标准偏差的传递公式进行估算。根据公式 n二ZZ1 1-1 可算出d和n,并填于表中t0.315280.30903- 0.311670.312250.312651.56088d0.31218 mmA类不确定度:乞d)2n(n -1) y(0.31 42 8 0.31218)-( 0.3 0 9 0七0 十3 1 2 1 85) 0 . 3 1 2 (|2® .) 3 1

12、 2 620(0 . 0 023也0 . 02廿3 1 50+. 00051 牟 0.0 0 0 隹 70 0 (®m0n0 0 4 7 )20B类不确定度:u = L= 0.0001 = 0.00006 mm、33U -=始 +u2*0.001 20.00006 2 二 0.001 mm玻璃片厚度的平均值为：1t (0.5630.5620.5620.5620.560)51=2.809 = 0.562 mm5t的A类不确定度：-1 (0.5630.562)202 2 0 0 0 - (0.560 - 0.562)= 0.00 0mmt的b类不确定度:0.0040.002mm.u t

13、=；丁： uB? = 0.002 mmd +tIn n = ln()t；：ln n1_dd-tln n11d;:td-1 tt(d -t)ln n = ln( d 亠t) - ln t所以折射率n的相对不确定度为:UU = rnUd- d t dt（d “）Ut20.0012 +严kd +t 丿.t(d +t L1n1.5601.5491.5551.5561.558= 1.5565U n =1.55560.001 : 0.002.n =1.556 _ 0.002 U r =0.1%讨论：在测量过程中，微调鼓轮应沿同一方向转动，中途不可倒转，以便消除螺纹 的间隙误差。补偿板的厚度和折射率与分束板完全相同，且与之平行，其作用是使干涉仪 对不同波长的光可同时满足在玻璃中的光程差相等， 因此，只需要计算两束光在 空气中的光程差就可以了。心得体会通过以上的实验可知，在利用根据白光干涉条纹在视场中的相对位置进行 测量时，操作相对简单，适用于观察法测量玻片折射率。但在测量时，观察条纹 时的人眼始终要平视半反射镜，否则将造成干涉条纹出现的相对位置发生变化而 使测量结果不正确。自己做过上面的实验后，感觉有一定的难度，关键是要在加入玻片