高中数学必修四简单的三角恒等变换课件_第1页
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文档简介

1、1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切 公式，体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高推理能力。2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会利用公式进行简单的恒等变形，体会三角恒等变形在数学中的应用。教学重点：以已有的公式为依据，推导半角公式、积化和差、和差化积公式。教学难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力。复习复习倍角公式和(差)角公式coscoscossinsincoscoscossinsinsinsin coscos sinsinsin coscos sintantantan1tantantanta

2、ntan1tantansin22sincos2222cos2cossin2cos1 1 2sin 22tantan21tan例1.2tan,2cos,2sincos222表示试用解解.2的二倍角是 2sin21cos22cos12sin2,2,2,1cos22cos2代替以代替以中在公式12cos2cos22cos12cos2得cos1cos12tan2.2,cos1cos12tan2cos12cos2cos12sin:所在象限决定由符号称为半角公式可表示为变式1：求证sintan21 cos例2求证求证 .2cos2sin2sinsin2;sinsin21cossin1证明：证明：(1) s

3、in(+)和sin(-)是我们学过的知识，所以从右边着手sin(+) sincos+cossinsin(-) sincos-cossin两式相加,得sin(+) + sin(-) 2sincossinsin21cossin(2) 由题可知 ,2222把,?的值代入等式左边展开,即得.2cos2sin2sinsin例证明中用到换元以及方程的思想， 式是积化和差的形式， 式是和差化积的形式；在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式总结总结 在例在例2 2证明过程中用到了哪些数学思想方法证明过程中用到了哪些数学思想方法? ?1 1 已知已知 (，2)2)，则则cos cos 等于等于( )( )达标检测达标检测1cos 3 ，26633a. b. c. d.3333b2 2已知已知 21)sin( ， ，则，则 31)sin( tantan5课后思考：2sincos2sin,sincossin,已知求证：2cos2cos21.对半角公式推导及和差化积、积化和差过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用 小结小结2.进行恒等变形时，既要注意分析角之间的差异，寻求角的变换方法，还要观察三角函数的结构特征，寻求

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