五年级数学长方体与正方体知识点总结

1、第三单元 长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做 。两个面相交的边叫做 。三条棱相交的点叫做 。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 、 、 。长方体特点：（1）有 个面， 个顶点， 条棱，相对的面的面积 ，相对的棱的长度 。（2）一个长方体最多有6个面是 ，最少有4个面是 ，最多有2个面是 。2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做 （也叫做 ）。正方体特点：（1）正方体有 条棱，它们的长度都 。（2）正方体有 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都 。（3）正方体可以说是 、 、 都相等的长方体，它是一种特殊的 。相同点不同点面棱长方

2、体都有 个面， 条棱， 个顶点。6个面都是 。（有可能有两个相对的面是 ）。相对的棱的长度都 正方体6个面都是 。12条棱都 。3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和= l= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的棱长总和= l= 正方体的棱长= a= 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的 。长方体的表面积= s= 无底（或无盖）长方体表面积= s= s= 无底又无盖长方体表面积= s= 贴墙纸正方体的表面积= s= 用字母表示:s= 生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。注意1：用刀分开物体时，每分一次增加 面。（表面积

3、相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的 。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的 倍）。5、物体所占空间的大小叫做物体的 。长方体的体积= v= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的体积= v=a×a×a = a3读作“ ”表示 ，（即a·a·a） 长方体或正方体底面的面积叫做 。长方体（或正方体）的体积= 用字母表示：v= （横截面积相当于底面积，长相当于高）。注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的 。固体一般就用 ，

4、计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有 和 也可以写成l和ml。 1升= 立方分米 1毫升= 立方厘米 1升= 毫升 （1 l = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍，表面积会扩大平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：v物体 = 也可以 v物体 = v物体

5、 = ×进率÷进率8、【体积单位换算】大单位 小单位小单位 大单位进率：1立方米 立方分米 立方厘米 （立方相邻单位进率1000） 1立方分米 立方厘米 升 毫升 1立方厘米 毫升 1平方米= 平方分米= 平方厘米 1平方千米= 公顷= 平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积 了，体积 。重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率×进率【单位换算】 大单位 小单位÷进率小单位 大单位长度单位：1千米 = 米 1 分米= 厘米 1厘米= 毫米 1分米= 毫米 1米=10分米= 厘米= 毫米 （相邻单位进率 ）面

6、积单位：1平方千米= 公顷 1平方米= 平方分米 1平方分米= 平方厘米 1公顷= 平方米 （平方相邻单位进率 ）质量单位：1吨= 千克 1千克= 克人 民 币：1元= 角 1角= 分 1元= 分 一、填空 1、用一根长132厘米的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是（      ）。 2、把3个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的棱长和是（     ）厘米，体积是（         &#

7、160;）3、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是（        ） 4、单位换算。5400立方厘米=（       ）立方分米      0.8升=(      )毫升 1.7立方米=(       )立方分米  530平方分米=（

8、60;      ）平方米  9600立方厘米=（       ）毫升=（     ）升     2.8立方分米=(  )立方厘米  5、在（   ）里填上合适的单位。 一个药水瓶的容积是200（      ） 一个仓库的占地面积是30（     ）

9、一只热水瓶容积2（      ） 运货集装箱的体积约是40（      ） 6、一个长方体，长5分米，宽4分米，高3分米，它的表面积是（              ），体积是（          ），棱长总和是（     

10、0;       ）。 7、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（     ），体积是（      ）。 8、一个长方体的体积是60立方分米，高4分米，它的底面积是（      ）平方分米，如果这个长方体的长是6分米，那么宽是（     ）分米。 9、有一个长方体的底面是正方形，边长12分米，高为4.2分米，将这个长

11、方体平均截成两个相同的长方体，表面积（       ）。10、一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（    ），体积是（     ）。 11、做一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝（     ）厘米。在这个框架外糊一层纸，至少需（     ）平方厘米的纸，这个纸盒的体积是（    ）立方厘米。 12、用三个棱

12、长为2分米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（     ）平方分米，体积是（     ）立方分米。 13、把45立方分米的水倒入长5分米，宽3分米，高4分米的鱼缸内，水面距缸边还有（    ）分米。 14、两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来两个表面积之和减少（    ）。 15、一个长14厘米，宽9厘米，高8厘米的长方体，可以分割成（     ）块棱长2厘

13、米的正方体。 16、把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少（     ）平方厘米。 17、把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是（    ）。 18、把一个长方体的宽增加2厘米，就变成一个棱长为10厘米的正方体，原来长方体的体积是（     ）立方厘米。 19、一个正方体的棱长是分米，它的棱长总和是（   ）分米，表面积是（   ）平

14、方厘米，体积是（    ）立方分米。 20、一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（       ）立方厘米。 21、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（       ）平方分米。 22、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（     ）瓶。 23、至少要（ 

15、;         ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（             ）平方厘米，体积是（              ）立方厘米。二、实践与应用1一个房间的长8米，宽4米，高5米，门窗面积是10平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，一共要水泥多少千克？   2 一块正方体的石头，棱长是6分米，每立方米的石头大约重3.5千克，这块石头重有多少千克？3 正方体的棱长总和是720厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？4  哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能