二次函数复习导学案

1、淄博高新区实验中学行思学部初四数学导学案二次函数复习导学案一、课前热身1、二次函数y=-（x-1） 2+3的图象的顶点坐标是（）A、（ -1，3）B、（ 1，3） C、（-1，-3） D、（ 1，-3）22、 把二次函数y=x -2x-1配方成顶点式为（）A、y= （ x-1）2 B、y= （ x-1）2-2 C、y=（ x+1）2+1 D、y= （ x+1）2-23、 二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，-8 ）和（-5，-8 ），此抛物线的对称轴是直线（）A、x=4 B 、x=3 C 、x=-5 D 、x=-11淄博高新区实验中学行思学部初四数学导学案#淄博高新区实验中学行思学部

2、初四数学导学案已知点A 1, y1、B：if2 , y2、C - 2 , y3 在函数 y2 1= 2x1上，则、y、y3的大2#淄博高新区实验中学行思学部初四数学导学案小关系是y35、二次函数2y 二 ax时，ax2 bx c 0 ；当 x 为6.抛物线y=2x2+6x+5的对称轴是直线 x=x-bx c的图象如下图，贝y方程b、 y1y3y2c、纸27将抛物线y=x向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是 典例解析例题1 :二次函数y =ab、ac、a -b c、A、2ax2 bx c 0图象如图所示，下面五个代数式:2b - 4ac、2a b中，值大于0的有（B、3

3、D、5#淄博高新区实验中学行思学部初四数学导学案知识梳理1: a、b、c符号的判别:显条件隐条件顶点在原点b=c=0二次函数 y=ax2+bx+ca工0抛物线交y轴正半轴c>0抛物线开口向上a>0抛物线交y轴负半轴c<0抛物线开口向下a<0抛物线过原点c=0对称轴在y轴左侧ab>0 （a 、b 同号）抛物线顶点在x轴 =0对称轴在y轴右侧ab<0 （a 、b 异号）抛物线 与x轴有一个交点 =0对称轴为y轴b=0抛物线 与x轴有两个交点 >0顶点在y轴b=0抛物线与x轴无交点 <0x2.二次函数二 axbx c与一次函数y = ax c在同一直角

4、坐标系中图象大致是（例题2： 二次函数y= （m-1）x2+2mx+3m-2则当m=时其最大值为 0。练习1.抛物线y= -x 2-2x+m，若其顶点在x轴上，则m=。练习2.二次函数y=x2+ax+4的图象，若顶点在 y轴上，则a=。例3已知抛物线y二ax2 bx c与抛物线y二-x2 -3x 7的形状相同，顶点在直线 x二1上，且顶点到x轴的距离为5,则此抛物线的解析式为 。知识梳理2:对称抛物线与平移、旋转抛物线的规律：对称抛物线的规律 平移抛物线的规律 绕顶点旋转 1800的规律练习1、形状与抛物线2y二-X -2相同，对称轴是 x - -2，且过点（0，3）的抛物线是（）A、2y =

5、 x 4x 3B2、y = -X _4x 3C、y - -x2 4x 3D22、y = x 4x 3或 y - -x - 4x 33丈&淄博高新区实验中学知识梳理3:二次函数与一元二次方程及不等式的关系2例4已知二次函数y = 2x m的部分图象如右图所示，2元二次方程 -X2x =0的解为.不等式-x2+2x+m> 0的解集为2练习1如图，直线y = X m和抛物线y = x bx c都 经过点 A(1 , 0) , B(3, 2).求m的值和抛物线的解析式；2求不等式x bx c x m的解集.(直接写出答案)知识梳理4:函数增减性与对称轴的关系例5:已知点A(-1 , yi

6、) , B(-2 , y2)，在函数y= -(x-1) 2+4的图象上，那么yi, y的大小关系是(用“>”连结) 2练习 1.已知点 A(-0.5 , yi) , B(-1.5 , y2), C(2.2,y 3)都在函数 y=a(x-1) +k(a<0)的图象上，那么y1, y2, y3的大小关系是(用“ >”连结) 综合应用. 2如图，已知抛物线 y = x + bx + c经过矩形ABCD勺两个顶点 行于x轴，对角线BD与抛物线交于点 P,点A的坐标为(0 , 2), AB= 4.(1) 求抛物线的解析式；A、B,若Smp严1.5，求矩形 ABCD勺面积.课后作业1、关于x的一元二次方程 x? - x - n = 0无实数根则抛物线 y = x? - x - n的顶点在()A.第一象限 B. 第二象限C.第三象限 D.第四象限2、 如图所示的抛物线是二次函数y = ax? -3x "的图象，那么a的值是3、已知二次函数y = ax bx c(： 0)的图象如图所示：你可以得到哪些结论？5丈&淄博高新区实验中学#丈&淄博高新区实验中学4. 已知函数y=mx? 6x + 1 (m是常数).求证：不论 m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点;若该函数的图象与 x轴只有一个交点，求 m的值. 25.如图，二次函数 y= ax +bx