成人高等学校招生全国统一考试数学理工农医类试卷答案

1、百度文库8绝密启用前2015年成人高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）答案必须答在答题卡上指定的位置,答在试卷上无效。选择题、选择题：本大题共 17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上1.设集合M2,5,8 , N6,8N ( C ).A、B、C、2,5,6,8D、 2,5,62.函数y xx29的值域为A、3,B、0,C、9,D、R3.若一2sin1皿 ，则 cos4)4.已知平面向量A、 -4A、,154B、1516C、1516D、.154a= (-2,1 )与 B、b=(入，2)-1C、5.下

2、列函数在各自定义域中为增函数的是)D、4A、 y 1 x(2B、y 1 xC、D、y 1 2x6.设甲：函数y kx b的图像过点1,1，乙：k1,则（)A、甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B、甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C、甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D、甲是乙的充分必要条件7.设函数yk 一一一的图像经过点2, 2 ,则k （ Dx)-4A、4B、1C、-18.若等比数列an的公比为3,a4 9,则 a1二(D、B )A、B、C、3D、279. log510-log52=( BA、0)B、1C、5D、10.设 tan2,则 tan(A ).A、 2B、C、D、1

3、1.已知点A (1,1)(2,1)(-2,3),则过点A2及线段BC中点的直线方程为(A ).A、 xB、C、D、x y 212.设二次函数2axbxC的图像过点1,2 和 3,2,则其对称轴的方程为(C )A、B、C、x 1D、 x13.以点0,1为圆心且与直线0相切的圆的方程为（)A、B、x2C、16D、14.设f（x）为偶函数,f(2) 3,贝U f(2) ( C)A、-315.下列不等式成立的是B、D0)C、3D、6A、B、C、10gl 52D、log2 5log2 316.某学校为新生开设了 同的选课方案共有（B A、4 种4门选修课程，规定每位新生至少要选其中）3门，则一位新生的不

4、B、 5种C、6种D、7种17.甲乙两人单独地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为Pi,P2,则恰有一人能破译的概率为（C ）.A、 P1P2B、PiP2C、R P21P2 PiD、1Pi 1P2二、填空题:本大题共 4小题，每小题18.不等式19.抛物线非选择题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后x 1<1的解集为x0 x 22y2 2 Px的准线过双曲线 y2 1的左焦点，则p320.曲线y x2 3x 4在点 1,2处的切线方程为21.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下:37223872 4004 4012 3972 3778 40

5、22 4006 3986 4026则该样本的样本方差为三、解答题：本大题共1092_8 kg2 （精确到.4小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。22.（本题满分12分） AB；/（II） AABC的面积.已知 ABC 中，A=30°, AC=BC=1 ,解：A=30° , AC=BC=1 ,则 B=30°(I)根据正弦定理C=120BCsinC 1 sin120AB=sinAsin30,，32123.(II) AABC的面积S ABC1-1AB AC sin A=23.（本题满分12分）已知等差数列an的公差12分1一,且丁&#

6、169;2,%成等比数列.2（I）求an的通项公式;（II）若an的前n项和Sn一 1斛：(I)设 a2- d2a514d , 2因为为 ©2超5成等比数列，则2a2因为d 0 ,解得d 1 于是 an的通项公式为ana1 n(II)由（I）知an由题设，得6分n a1an250,即 n12分24.（本题满分12分）已知函数f32.x ax b 在 x1处取得极值-1 ,求 a, b ；（II） f x的单调区间，并指出 f x在各个单调区间的单调性.解：（I）已知函数f xx3 ax2 b在x 1处取得极值-1 ,则1,且 f 10,即1 a b 13 2a 0,131解得a3,

7、b1.3x2 3x 3x x22(II)由(I)知 f x x3 -x22令fx 0,得x0,x1,列表讨论:x,000,11 1,/ f x00f x /1%、一-b的单增区间是2,0 ，1,单增区间是0,1 .2b在,0内单调增加，在0,1内单调减少，在1,加.内单调增25.（本题满分13分)设椭圆2 x E:a2上1 b2(a > b > 0)的左、右焦点分别为F1和F2,直. 一 一、,3(y0>0)为 l 和 E 的交点，AF21F1F2 ,线l过F1且斜率为3 , A %,y。4（I）求E的离心率；'（II）若E的焦距为2,求其方程.解：（I）由题意，设左、右焦点坐标分别为 F1C.0 和 F2 c.0 ,因为 AF2LFF2 ,则 MF1F2是直角三角形，那么（af）2=（af2）2+（ F1F2）2,即 AF1 = Jy022c 2 ,并且 x03-因为l万程为y 0 - x c ,将A c, y0代入，得y0 4所以 AFi= Jy；2c c4c2 1c .0 -