自组双臂电桥

1、目录摘要1引言2实验原理2实验仪器7实验操作及数据记录7实验操作7数据记录7数据处理7结论8参考文献9摘要 电阻按照阻值大小可分为高电阻(100K以上)、中电阻(1100K)和低电阻(1以下)三种。一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于电阻的测量。本实验要求在熟练掌握双臂电桥工作原理，自制双臂电桥，用自制的双臂电桥测出待测电阻的阻值，并与传统的双臂电桥进行比较，进行数据处理和误差分析。关键词: 双臂电桥，测低值电阻，灵敏度，误差分析引言 电桥测量法是常用

2、的电阻测量方法之一。平衡电桥使用比较法测量的，即在平衡的条件下，将待测电阻与标准电阻进行比较确定其值。具有灵敏、精确、便捷等特点。然而，对于阻值较小的电阻，两接头连线的导线和接触电阻等附加电阻的影响，已成为不可忽略的主要因素。本实验通过自组的双臂电桥，对低值电阻进行测量，并与传统的双臂电桥进行比较。实验原理电阻按其阻值的大小来分，大致可以分为三类：在以下的为低电阻，在之间的为中电阻，以上的为高电阻。不同阻值的电阻，测量方法不相同。惠斯登电桥适用于测量中电阻。双臂电桥（又称开尔文电桥）是根据惠斯登电桥原理改进而成，它能够较好地消除或减小连接导线的电阻和接触电阻（称为附加电阻，约）带来的影响，适合

3、于测量阻值在范围内的低电阻。如测量金属材料的电阻率、电机、变压器绕组的电阻、低阻值线圈电阻等。因为一般地说，附加电阻即导线本身的电阻和接点处接触电阻约为左右，用惠斯通电桥测中电阻时，可忽略其影响，但用它测低电阻时，就不能忽略了，例如所测低电阻为，则附加电阻的影响可达10%。若所测低电阻在以下，就无法得出测量结果了。VV mVr4r3I2IR    r2r1I1RR0EEAAR0(b)（a)KK 图1 电阻一般接法及其等效电路 精确测定低值电阻的关键，在于消除接线电阻和接触电阻的影响。下面我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用

4、电流表和电压表按欧姆定律测量电阻，设R在以下，按一般接线方法用如图1（a）所示的电路。由图1（a）可见，如果把接线电阻和接触电阻考虑在内，并设想把它们用普通导体电阻的符号表示，其等效电路如图1（b）所示。其中、分别是连接安培表及变阻器用的两根导线与被测电阻两端接头处的接触电阻及导线本身的接线电阻，、是电压表和电流表、滑线变阻器接头处的接触电阻和接线电阻。通过电流表的电流在接头处分为、两支，流经安培表和间的接触电阻再流入，流经电流表和电压表接头处的接触电阻再流入电压表。因此，、应算作与R串联；、应算作与电压表串联。由于、的电阻与具有相同的数量级，甚至有的比大几个数量级，故电压表指示的电位差不代表

5、两端的电位差。也就是说，如果利用电压表和电流表此时所指示的值来计算电阻的话，不会得到准确的结果。K图2 电阻四端接法及等效电路VAE（a）（b）R0Rr3r1r2r4VR0KAERabcd 为了解决上述问题，试把连接方式改为如图2（a）所示的电路。同样用电流流经路线的分析方法可知，虽然接触电阻、仍然存在，但由于其所处位置不同，构成的等效电路改变为图2（b）。由于电压表的内阻大于、，故电压表和电流表的示数能准确地反映电阻上的电位差和通过的电流。利用欧姆定律可以算出的正确值。图3 惠斯登电桥原理图由此可见，测量电阻时，将通电流的接头（电流接头）a、d和测量电位差的接头（电压接头）b、c分开，并且把

6、电压接头放在里面，可以避免接触电阻和接线电阻对测量低值电阻的影响。在图3中，当惠斯登电桥平衡时，有 （1） 但是电路中共有12根导线和，共4个接点，虽然由，点到电源和由，点到检流计的导线电阻可并入电源和检流计的“内阻”里，对测量结果没有影响，可是另8根导线和4个接点的电阻将会影响测量结果。为了消除上述附加电阻的影响，可以采用图4的电路。将到和到的导线尽量缩短，最好缩短为零，使点直接与相接，点直接与相接。要消去，点的接触电阻，进一步又将点分成，两点，点分成，两点，使，点的接触电阻并入电源的内阻，点的接触电阻并入，的电阻中。但图3中为消除点的接触电阻和由点到及由点到的导线电阻的影响，在线路中增加了

7、，两个电阻，让点移至跟，及检流计相连，这样就只剩下与电阻和相连的附加电阻了。同样，把和相连的两个接点各自分开，分成，和，四个接点，这时，点的接触电阻并入到了附加的两个较高的电阻，中。将，点用粗导线相连，并设，间的联线电阻与接触电阻的总和为。可以证明，适当调节，和的阻值，就可以消去附加电阻对测量结果的影响。调节电桥平衡的过程，就是调节电阻，和，使检流计中的电流的过程.图4 双臂电桥原理图 图4中，当电桥达到平衡，即检流计中的电流时，通过，的电流相等，用表示；通过，的电流相等，用表示；通过和的电流相等，用表示。因为，两点的电位相等，故有 （2）联立求解得 （3）从式（3）可以看出，如果，或者，则有

8、 （4）此时式（3）变为 （5） 由此可见：（1）当电桥平衡时，式（5）成立的前提是。为了保证等式在电桥使用过程中始终成立，通常将电桥做成一种特殊的结构，即将两对比率臂采用双十进电阻箱。在这种电阻箱中，两个相同十进电阻的转臂连接在同一转轴上，因此转臂旋转到任何位置都能保证，。 （2）当电桥平衡时，由式（4）知，可以消除附加电阻的影响。（3）在双臂电桥中电阻（或）有4个接线端，如图5所示，其中如图6，如图7所示。具有这类接线方式的电阻称作四端电阻。四端电阻的和接线端称为“电流端”，和称为“电压端”。采用四端电阻可以大大减小测量电阻时导线电阻和接触电阻（总称附加电阻）对测量结果的影响。 QJ19型

9、电桥是一种集单臂和双臂电桥为一体的精密仪器。当用作单臂电桥时，可测量的电阻；当作双臂电桥时，可测量的电阻。在本实验中作双臂电桥使用，标准电阻RN按表1选用0.01级BZ3型标准电阻。图5 电阻器四端接法示意图图7 标准电阻 图6 DHSR四端电阻 图8、9分别为QJ19型四端式电桥原理图及接线图。K1K4依次为“粗调”、“细调”、“短路”、“电源”这四个按钮。测量时，应先按下K4并锁住，再按下K1按钮进行粗调，当检流计指针指到“0”时，松开K1；最后，按下K2进行细调，直到检流计指针指到“0” 为止。当检流计中电流较大或晃动较大时，应按下短路按钮K3。R1、R2为比例臂，R为读数臂，相当于可变

10、电阻臂，R1、R2的大小可根据待测电阻RX的估计值由表12-1设定。端钮110为接线钮，1、2接检流计；3、4直接相联；5、6接待测电阻；7、8空着；9、10接电源。当电桥使用四端式测量时，按照表1选取R1：R2的数值，把正反开关合在任意一方接通电路，接通检流计“粗”按钮，调节测量盘，使检流计基本指零，再接通“细”按钮，视灵敏度的高低选择合适的灵敏度量程，再调节测量盘使电桥平衡。未知电阻RX按下式计算： （5）图 8 QJ19型四端式电桥原理图应当注意的是，QJ19型单双臂两用电桥当作双桥使用时，必须使原有电阻臂的阻值相等，其取值要保证测量结果R的读数满五位有效数字；实验电路中的电流不能超过标

11、准电阻和待测电阻的允许值；操作时调节R用逐步逼近法按先粗后细的步骤使检流计指零；实验过程中始终要注意检流计的调零。表1 0.01级BZ3型标准电阻RN取值表RX（）RN（）R1=R2（）RX（）RN（）R1=R2（）从到从到1010.10.011001010.11010.10.011001001001000.00110-410-50.0110-310-40.0010.0010.001100100010000实验仪器QJ19型单双臂两用电桥，AC15型直流复射式检流计，电流表，标准电阻，滑线变阻器，直流电源，待测电阻，开关、导线若干。 图9 QJ19型四端式电桥接线图实验操作及数据记录【实验步骤

12、】 1.初步测量低值电阻的阻值（粗测）； 2.根据电路图连接双臂电桥电路，设定阻值R1=R2； 3.调节R3=R4=R阻值使灵敏电流计指零，记录数值R； 4.调节R1=R2阻值，为R，进行上一步操作，使实验结果更精确； 5.使换向开关反向重复3、4步骤； 6.测量自制双臂电桥的灵敏度； 7.利用QJ19型双臂电桥测量低值电阻，并测量其灵敏度； 8.数据处理，将自制双臂电桥与传统进行分析。【数据记录】=0.1表2、()、()100371.3200741.9371.31383.4灵敏度的测量。改变、的阻值1，检流计偏转12格数据处理当、的阻值为100时， =0.3713 灵敏度S=4455.6 =

13、0.289（），=0.289（） f%=0.0030 E=0.0030+0.01%+=0.00314 =E=0.00116 =(0.3710.001) 当、的阻值为200时， =0.3710 =（0.3710.001） 当、的阻值为371.3时， =0.3725 =0.057（），=0.289（） f%=0.0008 E=0.00102 =E*=0.00038 =（0.37250.0004）结论采用四扭端接入法确实有效地解决了导线和接线处电阻所带来的影响。当臂上的电阻越来越接近待测电阻的阻值时，其误差越来越小，其效果越好。双臂电桥能巧妙轻松地测出低值电阻的阻值。自组的双臂电桥与传统的双臂电桥比较，除了存在误差相对较大，线路还比较复杂，可以适当改进。误差体现在实验仪器的误差，以及读数的误