第十三章：电测法简介

1、第十三章：电测法简介第十三章：电测法简介电测法简介电测法简介余余 辉辉 电测法简介电测法简介13-1 引引 言言解决工程实际问题的常见方法：解决工程实际问题的常见方法： 理论分析的方法；理论分析的方法； 实验分析的方法；实验分析的方法； 数值分析的方法。数值分析的方法。电测法简介电测法简介一、实验应力分析的概念：一、实验应力分析的概念： 实验应力分析就是通过实验来研究和分析受力构实验应力分析就是通过实验来研究和分析受力构件中应力大小及其分布规律的方法件中应力大小及其分布规律的方法二、常见实验应力分析的方法：二、常见实验应力分析的方法： 电测法电测法点测量；点测量； 光测法；光测法； 全息光弹性

2、法全息光弹性法可测得应力场的全貌；可测得应力场的全貌； 云文法；云文法； 涂层法。涂层法。电测法简介电测法简介三、电测法的优点：三、电测法的优点： 灵敏度高；灵敏度高； 传感元件小；传感元件小； 适应性强；适应性强； 此外还有：可进行远距离测量；便于模拟或数此外还有：可进行远距离测量；便于模拟或数值记录等优点。值记录等优点。电测法简介电测法简介13-2 电测法的基本原理电测法的基本原理 电测法又称为电阻应变量测技术，是通过贴在构电测法又称为电阻应变量测技术，是通过贴在构件上的电阻应变片测定构件的应变，再根据应力与应件上的电阻应变片测定构件的应变，再根据应力与应变的关系确定被测点应力状态的一种实

3、验方法。变的关系确定被测点应力状态的一种实验方法。电测法的量测过程示意图：电测法的量测过程示意图：被被测测构构件件电电阻阻应应变变片片量量测测电电路路放放大大线线路路显显示示记记录录器器 R U )(I 或Um )(Im 或电测法简介电测法简介一、电阻应变片及其工作原理一、电阻应变片及其工作原理 电阻应变片，简称应变片，是电测法的传感元件。电阻应变片，简称应变片，是电测法的传感元件。实际测量时，将应变片粘贴在被测构件的表面，使实际测量时，将应变片粘贴在被测构件的表面，使其随同构件变形，将构件测点处的应变转换为应变其随同构件变形，将构件测点处的应变转换为应变片的电阻变化；然后，通过专门的测量仪器

4、，如电片的电阻变化；然后，通过专门的测量仪器，如电阻应变仪，测出构件测点处的实际应变；最后再由阻应变仪，测出构件测点处的实际应变；最后再由胡克定律，即得到构件测点处的实际应力。胡克定律，即得到构件测点处的实际应力。 电阻应变片电阻应变片金属电阻应变片金属电阻应变片电阻应变效应电阻应变效应半导体电阻应变片半导体电阻应变片压阻效应压阻效应电测法简介电测法简介常用的电阻应变片有丝绕式常用的电阻应变片有丝绕式敏感栅绝缘薄膜引线敏感栅绝缘薄膜引线0.02mm 0.05mm0.003mm丝绕式应变片是用直径为丝绕式应变片是用直径为的康铜的康铜的康铜箔或镍铬合金箔腐蚀成栅状，粘贴在的康铜箔或镍铬合金箔腐蚀成

5、栅状，粘贴在（镍铜合金）丝或镍铬合金丝绕成栅状，粘贴在两层绝（镍铜合金）丝或镍铬合金丝绕成栅状，粘贴在两层绝 缘薄膜中制作而成；箔式应变片则是用厚度为缘薄膜中制作而成；箔式应变片则是用厚度为 0.01mm两层绝缘薄膜中制作而成的。应变片中的栅状金属丝或两层绝缘薄膜中制作而成的。应变片中的栅状金属丝或金属箔称为敏感栅。金属箔称为敏感栅。和箔式两种。和箔式两种。电测法简介电测法简介试验表明，在一定条件下，应变片敏感栅的电阻变化率试验表明，在一定条件下，应变片敏感栅的电阻变化率R R与敏感栅沿长度方向的线应变与敏感栅沿长度方向的线应变成正比，即有成正比，即有RKRK式中，比例系数式中，比例系数称为应

6、变片的灵敏系数，其值与敏感称为应变片的灵敏系数，其值与敏感K1.7 3.6为为。 栅的材料以及应变片构造有关，可通过试验测定。常用栅的材料以及应变片构造有关，可通过试验测定。常用应变片的灵敏系数应变片的灵敏系数由上式知，只要测出应变片的电阻变化率由上式知，只要测出应变片的电阻变化率 R R，即可，即可确定相应的线应变确定相应的线应变 。 电测法简介电测法简介二、电阻应变仪及其测试原理二、电阻应变仪及其测试原理 用来测量电阻应变片应变的专用电子仪器称为电阻应变用来测量电阻应变片应变的专用电子仪器称为电阻应变仪，其基本测试电路为一惠斯登电桥。仪，其基本测试电路为一惠斯登电桥。 U电桥四个桥臂的电阻

7、分别为电桥四个桥臂的电阻分别为 电桥的输入端，接电源，其电桥的输入端，接电源，其输入电压为输入电压为桥的输出端，不难证明，其桥的输出端，不难证明，其输出电压输出电压 1R2R3R4RAC、 与与；与与为为UBD； 与与为电为电14231234R RR RUURRRR电测法简介电测法简介当桥臂电阻满足当桥臂电阻满足 1423R RR R时，则电桥的输出电压时，则电桥的输出电压 ，称为电桥平衡。，称为电桥平衡。 0U在进行电测实验时，若将粘贴在构件上的初始电阻完全在进行电测实验时，若将粘贴在构件上的初始电阻完全相同的四个应变片组成电桥的四个桥臂，则在构件受力相同的四个应变片组成电桥的四个桥臂，则在

8、构件受力变形前，电桥平衡，没有输出。当构件受力变形后，设变形前，电桥平衡，没有输出。当构件受力变形后，设四个应变片感受的应变分别为四个应变片感受的应变分别为 12341R2R3R4R、 、和和，相应的，相应的、和和电阻改变量分别为电阻改变量分别为，则可得，此，则可得，此时电桥的输出电压为时电桥的输出电压为31244RRRRUURRRR电测法简介电测法简介式中，式中，R为应变片的初始电阻。为应变片的初始电阻。Ui再变换上式，即得电桥输出电压再变换上式，即得电桥输出电压与应变片感受应变与应变片感受应变之间的关系之间的关系 12344KUU由于由于4KU为常数，故可以将应变仪的输出按照应变来为常数，

9、故可以将应变仪的输出按照应变来标定，从而直接得到应变读数为标定，从而直接得到应变读数为R12344 UKU应变仪的读数应变应变仪的读数应变 为各应变片感受应变为各应变片感受应变 加，其中，相邻桥臂的应变异号，相对桥臂的应变同号。加，其中，相邻桥臂的应变异号，相对桥臂的应变同号。这一特性十分重要，利用它，通过适当的组桥接线，可这一特性十分重要，利用它，通过适当的组桥接线，可以解决电测实验中的许多实际问题。以解决电测实验中的许多实际问题。 Ri的线性叠的线性叠电测法简介电测法简介 两种接法中的应变片型号、阻值尽可能相同或两种接法中的应变片型号、阻值尽可能相同或接近，固定电阻与应变片阻值也应接近。接

10、近，固定电阻与应变片阻值也应接近。1电桥接法电桥接法：由于温度对电阻值变化影响很大，利由于温度对电阻值变化影响很大，利用电桥特性，可以采用适当的方法消用电桥特性，可以采用适当的方法消除这种影响。除这种影响。三、电桥接法及温度补偿三、电桥接法及温度补偿2温度补偿温度补偿：全桥接法全桥接法( (四个电阻均为应变片四个电阻均为应变片) )；半桥接法半桥接法( (R1、R2为应变片，为应变片， R3、R4为固定电阻为固定电阻) )电测法简介电测法简介BADCER1R2R4R3工作片工作片温度补偿片温度补偿片固定电阻固定电阻相同应变片相同应变片R1、R2，R1贴在构贴在构件受力处，件受力处，R2贴在附近

11、不受力贴在附近不受力处，环境温度对处，环境温度对R1、R2引起的引起的阻值变化相同，为阻值变化相同，为 RT，则：，则：)(4211RRRRREUTTBD 114)(4 KEKETT总结：温度补偿的三原则：1、工作片和补偿片为等种应变片；2、工作块和补偿块材料相同；3、工作块和补偿块置于相同的温度场中。电测法简介电测法简介在用电测法进行实际测量时，需根据被测构件的受力在用电测法进行实际测量时，需根据被测构件的受力变形情况、温度变化情况以及具体测试要求，来确定变形情况、温度变化情况以及具体测试要求，来确定测点位置、贴片方位与组桥接线方案。组桥接线一般测点位置、贴片方位与组桥接线方案。组桥接线一般

12、有两种方式。一种是全桥接线，将测量电桥的四个桥有两种方式。一种是全桥接线，将测量电桥的四个桥臂都接上应变片；另一种是半桥接线，将其中的两个臂都接上应变片；另一种是半桥接线，将其中的两个桥臂接上应变片、另两个桥臂接上电阻应变仪内部的桥臂接上应变片、另两个桥臂接上电阻应变仪内部的固定电阻。下面通过实例，说明电测法的简单应用。固定电阻。下面通过实例，说明电测法的简单应用。13-3 电测法的简单应用电测法的简单应用电测法简介电测法简介RE例例13-1 用电测法测定如下图所示轴向拉杆横截面上的用电测法测定如下图所示轴向拉杆横截面上的正应力正应力。试确定测试方案，并给出应力。试确定测试方案，并给出应力与应

13、变仪读与应变仪读之间的关系。已知材料的弹性模量为之间的关系。已知材料的弹性模量为、泊松、泊松。 数应变数应变比为比为FF解：在测量过程中，被测构件环境温度的变化，将会影解：在测量过程中，被测构件环境温度的变化，将会影响应变片的读数应变，因此，必须设法在测试结果中消响应变片的读数应变，因此，必须设法在测试结果中消除温度的影响。除温度的影响。 电测法简介电测法简介R2R1FFa)R4R3R1R2（1 1）方案一）方案一 采用半桥接线：如图采用半桥接线：如图a a所示，所示， 1R为用于实际测量的应变片，为用于实际测量的应变片，简称工作片，沿轴向粘贴在杆件上；简称工作片，沿轴向粘贴在杆件上； 为用于

14、消除温度为用于消除温度2R影响的应变片，简称温度补偿片，粘贴在不受载荷作用影响的应变片，简称温度补偿片，粘贴在不受载荷作用的温度补偿块上；的温度补偿块上； 3R4R与与为应变仪内部的固定电阻。为应变仪内部的固定电阻。 1R2R、3R4R与与、 的电阻值相同。温度补偿块与杆件的材料相的电阻值相同。温度补偿块与杆件的材料相同，并处同一温度环境中。同，并处同一温度环境中。电测法简介电测法简介FT用用表示由载荷引起的轴向应变，表示由载荷引起的轴向应变， 表示由温度变化引表示由温度变化引起的应变，则四个桥臂的感受应变分别为起的应变，则四个桥臂的感受应变分别为1FT2T340、即得应变仪的读数应变即得应变

15、仪的读数应变 R1234F再根据胡克定律，即得横截面上的正应力再根据胡克定律，即得横截面上的正应力 RE电测法简介电测法简介（2 2）方案二）方案二 采用半桥接线：如图所示，采用半桥接线：如图所示， 1R2R、分别沿杆件的轴向、分别沿杆件的轴向、横向粘贴；横向粘贴；3R4R1R2R3R4R与与为应变仪内部的固定电阻。为应变仪内部的固定电阻。、与与、的电阻值相同。的电阻值相同。 此时，四个桥臂的感受应变分别为此时，四个桥臂的感受应变分别为 即得应变仪的读数应变即得应变仪的读数应变 R1234F1 R再根据胡克定律，即得应力再根据胡克定律，即得应力与读数应变与读数应变之间的关之间的关系为系为R1E

16、1FT2FT 340、R2R1FFR4R3R1R2电测法简介电测法简介注意：注意：方案二中，尽管没有专门布置温度补偿片，但温方案二中，尽管没有专门布置温度补偿片，但温度的影响已自动消除；同时，方案二的读数应变是实际度的影响已自动消除；同时，方案二的读数应变是实际应变的应变的1倍，从而提高了测量的灵敏度。倍，从而提高了测量的灵敏度。 电测法简介电测法简介MMREzW 例例13-2 用电测法测定下图所示纯弯曲梁所受弯矩用电测法测定下图所示纯弯曲梁所受弯矩试确定测试方案，并给出弯矩试确定测试方案，并给出弯矩与应变仪读数应变与应变仪读数应变之间的关系。已知材料的弹性模量为之间的关系。已知材料的弹性模量

17、为；梁的抗弯截；梁的抗弯截。面系数为面系数为M 解：（解：（1 1）方案一）方案一 布片方案如图布片方案如图a a所示，采用半所示，采用半桥接线，桥接线，3R4R与与为应变仪内部为应变仪内部的固定电阻。的固定电阻。R2R1MR4R3R1R2a)用用表示梁上表层表示梁上表层的真实应变，的真实应变，T示由温度变化引起示由温度变化引起表表电测法简介电测法简介的应变，的应变， 则四个桥臂的感受应变分别为则四个桥臂的感受应变分别为 1T2T 340、即得应变仪的读数应变即得应变仪的读数应变 R12342根据胡克定律与梁的正应力计算公式，根据胡克定律与梁的正应力计算公式， zMEEWMR将下式代入上式，即

18、得弯矩将下式代入上式，即得弯矩与应变仪读数应变与应变仪读数应变间的关系为间的关系为 之之R2zEWM电测法简介电测法简介MR（2 2）方案二）方案二 布片方案如图布片方案如图b b所示，采用全桥接线。请大家自行证明，所示，采用全桥接线。请大家自行证明，与应变仪读数应变与应变仪读数应变的关系为的关系为 此时灵敏度增加此时灵敏度增加1 1倍，弯矩倍，弯矩之间之间R4zEWMR2R1MR3R4R4R3R1R2b)电测法简介电测法简介Fe例例13-3 下图所示立柱承受偏心拉伸，试用电测法测定下图所示立柱承受偏心拉伸，试用电测法测定和偏心距和偏心距。 载荷载荷要求提供测试方案，并给出载荷要求提供测试方案

19、，并给出载荷 F、 eR偏心距偏心距 与应变仪读数应变与应变仪读数应变之间的关系。之间的关系。 已知材料已知材料的弹性模量为的弹性模量为 E；立柱的横截面面积为；立柱的横截面面积为 AzW、抗弯截面、抗弯截面。 系数为系数为FeR 4R1Fea)R4R3R1R2FNFFMFe 解：（解：（1 1）测定载荷）测定载荷立柱为拉弯组合变形，其中立柱为拉弯组合变形，其中弯矩弯矩。 、布片方案如图布片方案如图a a所示。采用所示。采用其中其中 1R4R2R3R、为为、为温度补偿片。为温度补偿片。 轴力轴力全桥接线，全桥接线，工作片，工作片，电测法简介电测法简介若用若用F表示由轴力引起的应变，表示由轴力引

20、起的应变， M表示由弯矩引起的表示由弯矩引起的应变，应变，T表示由温度变化引起的应变，则四个桥臂的表示由温度变化引起的应变，则四个桥臂的感受应变分别为感受应变分别为 1FMT23T4FMT、即得应变仪的读数应变即得应变仪的读数应变 R1234F2根据胡克定律，根据胡克定律， FFFEEA之间的关之间的关FR联立上两式，得载荷联立上两式，得载荷与应变仪读数应变与应变仪读数应变系为系为R2EAF电测法简介电测法简介（2 2）测定偏心距）测定偏心距e布片方案如图布片方案如图b b所示。采用半桥接线，其中所示。采用半桥接线，其中1R2R、为工作片，为工作片，3R4R、 为应变仪内部的固定电阻。此时，四为应变仪内部的固定电阻。此时，四个桥臂的感受应变分别为个桥臂的感受应变分别为 1FMT2FMT340、从而得应变仪的读数应变从而得应变仪的读数应变 R1234M2根据胡克定律，根据胡克定律， MMzFeEEWe从而得从而得 与与R 之间的关系为之间的关系为 R2zEWeFR2R1Feb)R4R3R1R2电测法简介电测法简介maxmaxRE 例例13-4