数列的概念教学设计

1、 数列的概念教学设计 额济纳旗中学 耿婵一、教材与教学分析根据新课程的标准，“数列”这一章首先通过大量的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍数列的几种简单表示法，等差数列和等比数列.这样就把生活实际与数学有机地联系在一起,这是符合人们的认识规律,让学生体会到数学就在我们边.作为数列的起始课，为 达 到 新课 标 的 要 求，从 一 开 始 就 培 养 学 生 的 研 究 意 识、创 新 意 识、合 作意识和应用意识，打造数列教与学的良好开端。教学中从日常生活中大量实际问题入手，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受数列模型的广泛应用(如存款利息、购房贷款等与人们生活联系密切的现

2、实问题) 二、教学目标 1、知识与技能（1）、使学生理解数列的概念，分类。（2）、了解数列是一类离散函数，体会数列之间的变量依赖关系。（3）、了解数列与函数的之间的关系。2、过程与方法通过生活实例，让学生更进一步理解数列的概念，培养学生观察，归纳、联系等分析问题的能力，同时加深理解数学知识之间相互渗透性的思想。1 / 83、情感、态度、价值观培养学生观察抽象的能力，培养学生学习数学的激情三、教学重点了解数列的概念，以及数列是一种特殊函数，体会数列是反映自然规律的数学模型。四、学习难点将数列作为一种特殊函数去认识，了解数列与函数之间的关系。五、教学方法 问题诱导法 合作学习六、教学手段

3、 多媒体课件辅助教学七、教学过程第一课时（一）、创设情境，实例引入1、 引导学生观察P26章节前的知识背景图片，构建自然现象中体现出的数的规律。留下问题思考：你能发现下面这一列数的规律吗？1，1，2.，3，5，8，13，21，34，55，89,.（我们先一起来观察一下课本P26的这幅大图，大家来数数这些花各有几片花瓣。我们发现，第一朵花有3片花瓣，第二朵花有5片花瓣，第三朵花有8片花瓣，第四朵花有13片花瓣。那大家来观察一下书上的那一组数：1，1，2.，3，5，8，13，21，34，55，89,.，你能发现它们有什么规律吗？带着这个问题，我们要来探讨一个有关数的新问题。）设计意图：为了让学生体

4、会数学源于生活并激发学生的学习兴趣，采用生活中学生熟悉的问题引入，关注学生的最近发展区，学生思维产生“结点”；2、 奥运会金牌数2008-北京奥运,从1984年到2004年,我国共参加了6次奥运会,各次参赛获得的金牌总数写成一列：15、5、16、28、323、 学生学号：1、2、3、.164、 细胞分裂：5、 传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题:引导学生观察课本P28的两幅图-三角形数与正方形数（大家都知道古希腊拥有着灿烂的文明，它的数学文化同样值得我们去探究。古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，书本上的这两幅图正是他们所研究的一小部

5、分，即三角形数与正方形数。大家一起来观察一下，在三角形数这幅图中每个图形分别对应着数1，3，6，10.，而在正方形数这幅图中每个图形分别对应着数1，4，9，16.，大家能发现它们的共同特点吗？这样的一组数我们在数学上称之为数列。现在我们一起来认识这个全新的概念：数列。）设计意图：对教材中的引例进行深化，为帮助学生形成数列概念；一个数学概念的学习与形成需要大量的、有意义的实例才能帮助学生理解透彻；多给学生参与的机会才能将问题理解清楚，从而掌握概念、概括概念的本质；（二）、阅读理解问题提出：1、什么是数列？什么是数列的项？2、根据数列的定义，数列中的项有何特点（类比集合中的元素所具有的特点）？3、

6、数列的一般形式是什么？ 与 相同吗？4、数列中的每一项与什么有关？5、数列与函数有关系吗？如果有关系是什么关系？6、若根据数列项数的多少，你认为数列如何进行分类？若根据数列项的大小又如何进行分类？（三）、交流合作在阅读理解的基础上，请以前后两桌的4位同学为一组，展开交流讨论，逐一解决上述问题。（四）、成果展示1、学生个人展示2、小组展示3、师生合作结论：数列是特殊的函数，设计意图：抓住数列蕴含着两变量间关系的本质，以问题形式提出，学生对知识建构形成自然，然后用从特殊到一般的方法帮助学生理解。（五）、归纳小结(学生总结)1、生活中处处有数列2、数列的概念、分类3、数列是特殊的函数（六）、作业布置

7、1、P33 习题2.1 A组 12、阅读课本32页 阅读与思考斐波那契数列3、预习 ：数列通项公式的概念，数列的表示方法（七）课后反思本节课通过生活实例，创设情境，阅读理解，合作讨论的方式来激发学生积极思考。目前，课时不足是数学新课程教学的突出问题，这会使概念教学受到严重冲击。我认为在概念教学中多花一些时间是值得的，因为只有理解掌握了概念，才能更好地帮助学生认识数学，认识数学的思想和本质，进一步地发展学生的思维，提高学生的解题能力。通过本节课的学习，学生不仅掌握了数列的概念，数列的分类，让学生置身于知识的发生，发展过程中，经历直观感知，观察发现，抽象概括，符号表示等思维过程，展示“数学的严谨性”是对事物感性认识的升华与提高，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。教学通过丰富的实例展开的，这一方面可以使学生体会数列与现实世界的联系，另一方面，活生生的例子也会增强学生学习数