机械制图之第五章-轴侧视图及投影课件

1、复习投影的形成和分类复习投影的形成和分类第第5 5章章 轴测投影图轴测投影图 而轴测投影图则是一种立体感较强的图样。而轴测投影图则是一种立体感较强的图样。 多面正投影图能够确切地表达物体的形状，具有多面正投影图能够确切地表达物体的形状，具有较好的度量性，绘图也比较简单，是工程中常用的图较好的度量性，绘图也比较简单，是工程中常用的图样。但它缺乏立体感，不易想象出物体的形状，未接样。但它缺乏立体感，不易想象出物体的形状，未接触过工程图的人不易看懂。触过工程图的人不易看懂。 本章主要内容 1.轴测图的形成及其投影特性 2.正等测图的画法 3.斜二测图的画法 5.1 5.1 轴测投影图基本知识轴测投影

2、图基本知识本节主要内容： 了解轴测图的形成 掌握轴测图的投影特性 一、轴测投影图一、轴测投影图 常见的立体图有透视图（中心投影法）和常见的立体图有透视图（中心投影法）和轴测图（平行投影法）。轴测图（平行投影法）。 透视图立体感强，符合人们的视觉习惯，透视图立体感强，符合人们的视觉习惯，远大近小，但度量性差。而远大近小，但度量性差。而轴测图则是沿着轴轴测图则是沿着轴向可以度量的立体图向可以度量的立体图，常用于产品结构、技术，常用于产品结构、技术说明当中，在管路、家具、包装等方面则直接说明当中，在管路、家具、包装等方面则直接作为加工图样。作为加工图样。二、轴测图的形成二、轴测图的形成 将物体和确定

3、其空间位置的直角坐标系，将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影平行投影法法将其投射在单一投影面上所得的具有立体将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。感的图形叫做轴测图。投射方向投射方向垂直于垂直于轴测投影面轴测投影面 正轴测图。正轴测图。投射方向投射方向倾斜于倾斜于轴测投影面轴测投影面 斜轴测图。斜轴测图。PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投影图正投影图SS0正投影和轴测投影的比较：正投影和轴测投影的比较：多面正投影图与轴测图的比较：多面正投影图与轴测图的比较： 多面正投影图：可以较完整地确切地表达出零件各部分多

4、面正投影图：可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差；的形状，且作图方便，但这种图样直观性差； 轴测图：能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，轴测图：能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有具有立体感强立体感强，形象直观形象直观的优点，但不能确切地表达零件原的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小且作图较复杂，在工程上一般仅用作辅助来的形状与大小且作图较复杂，在工程上一般仅用作辅助图样。图样。1. 轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1坐标轴坐标轴轴测轴轴测轴 物体上的物体上的 OX， OY， OZ投影面上的投影面上

5、的 O1X1，O1Y1，O1Z1 建立在物体上的坐标轴在轴测投影面上的投影叫做建立在物体上的坐标轴在轴测投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。轴间角轴间角投影面投影面OXYZO1X1Y1Z1三、几个基本概念三、几个基本概念2. 轴向伸缩系数轴向伸缩系数X轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数p Y轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数q Z轴轴向伸缩系数轴轴向伸缩系数 r 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做长度之比叫做轴向伸缩系数轴向伸缩系数。 用数学方法推算出来的轴向伸缩系数一般为非整数，给用数学

6、方法推算出来的轴向伸缩系数一般为非整数，给我们作图带来诸多不便，在实际绘制轴测图时，都采用简化我们作图带来诸多不便，在实际绘制轴测图时，都采用简化的轴向伸缩系数。的轴向伸缩系数。四、轴测图的投影特性四、轴测图的投影特性1、平行性：、平行性：物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。2、度量性：凡与坐标轴平行的直线段，其轴测投影必与轴、度量性：凡与坐标轴平行的直线段，其轴测投影必与轴 测轴平行，且伸缩系数与相应轴测轴的伸缩系数相同，测轴平行，且伸缩系数与相应轴测轴的伸缩系数相同， 即可以直接度量。即可以直接度量。3、等比性：、等比性：物体上两平行线段或同

7、一直线上的两线段长度物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度 之比，之比，等于其轴测投影的长度之比。等于其轴测投影的长度之比。 空间直角坐标轴投影成轴测轴后，沿轴测轴确定长、空间直角坐标轴投影成轴测轴后，沿轴测轴确定长、宽、高三个坐标方向的性质不变，仍沿相应轴确定长、宽、宽、高三个坐标方向的性质不变，仍沿相应轴确定长、宽、高三个方向。高三个方向。五、轴测图的分类五、轴测图的分类按投射线与投影面是否垂直分为：按投射线与投影面是否垂直分为： 正轴测图正轴测图 斜轴测图斜轴测图按轴向伸缩系数的不同情况分为：按轴向伸缩系数的不同情况分为： 等测等测 p=q=r 二测二测 p=qr，或或p=rq，或或q

8、=rp 三测三测 pqr常用的轴测图为：常用的轴测图为： 正等测和斜二测正等测和斜二测 轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 p = q = r正二轴测图正二轴测图 p = r q正三轴测图正三轴测图 p q r斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p = q = r斜二轴测图斜二轴测图 p = r q斜三轴测图斜三轴测图 p q r正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图PO1X1Y1Z1OZXY正轴测投影图S5.2 5.2 正等轴测图正等轴测图 用正投影法用正投影法 物体与投影面倾斜物体与投影面倾斜一、一、 轴间角和轴向伸缩系数轴间角和轴向伸缩系数按实际轴向伸缩系数绘制按实际轴

9、向伸缩系数绘制按简化轴向伸缩系数绘制按简化轴向伸缩系数绘制边长为边长为L L的正的正方形的轴测图方形的轴测图轴间角轴间角特特性性投影线与轴测投影面垂直投影线与轴测投影面垂直简化轴向伸缩系数简化轴向伸缩系数投影线方向投影线方向轴向伸缩系数轴向伸缩系数p p1 1=q=q1 1=r=r1 1=0.82=0.82p=q=r=1p=q=r=1L LL LL L0.820.82L L0.820.82L L0.820.82L L120120120120120120Z1O1X1Y1二、二、 正等测图的作图方法与步骤正等测图的作图方法与步骤（一）平面立体轴测图的作图方法（一）平面立体轴测图的作图方法 1、坐标

10、法、坐标法绘图步骤：绘图步骤： （1）在平面立体上建立坐标系和坐标原点；）在平面立体上建立坐标系和坐标原点；（2）画出轴测轴；）画出轴测轴；（3）定底面或顶面各点的投影；）定底面或顶面各点的投影；（4）按坐标关系画出其它各点的投影；）按坐标关系画出其它各点的投影；（5）将同面相邻各点依次连接，加深图线完成图形。）将同面相邻各点依次连接，加深图线完成图形。注：轴测图一般只画出可见轮廓线，必要时才画注：轴测图一般只画出可见轮廓线，必要时才画 出其不可见轮廓线。出其不可见轮廓线。例例1：绘制正六棱柱的正等测轴测图：绘制正六棱柱的正等测轴测图OOOXXYYZZAX1 O1Y1Z1BCSc s s a

11、b c a b sabc例例2：画三棱锥的正等轴测图：画三棱锥的正等轴测图2、切割法、切割法 步骤：先绘制整体，再进行切割步骤：先绘制整体，再进行切割例例3：1882516203610258201836ZXXYYZOOOXYZO例例4：1882516203610ZXXYYZOOO161018825162036103、叠加法、叠加法 步骤：逐个部分进行叠加步骤：逐个部分进行叠加例例5：3262462820824ZZYYXXOOOZYXO例例6：3262462820824ZZYYXXOOOZYXO3262462820824ZZYYXXOOOZYXO3262462820824ZZYYXXOOO例例7

12、：75685786XYXY12341432a) 坐标法坐标法1 1、平行于坐标面的圆的正等测图的画法、平行于坐标面的圆的正等测图的画法（二）曲面立体轴测图的作图方法（二）曲面立体轴测图的作图方法（以平行于（以平行于H面的圆为例）面的圆为例）b) 四心法四心法（以平行于（以平行于H面的圆为例）面的圆为例） 画圆的外切菱形画圆的外切菱形 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧abefdddF1E1B1A1平行于三个坐标面的圆的投影平行于三个坐标面的圆的投影平行于平行于H面的椭面的椭圆长轴圆长轴O1Z1轴轴平行于平行于V面面的椭圆长轴的椭圆长轴O1

13、Y1轴轴X1Y1Z1 平行于平行于W面的椭面的椭圆长轴圆长轴O1X1轴轴例例8：画圆台的正等轴测图：画圆台的正等轴测图2、 圆角的正等测图的画法圆角的正等测图的画法Z1 X1O1Y1 OYXZXOZ1 X1O1Y1 例例9：根据给出的三视图：根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图作出组合体的正等测轴测图步骤步骤1步骤步骤2步骤步骤3步骤步骤4完成完成例例10：例例11：例例12：用坐标法画压块的正等轴测图：用坐标法画压块的正等轴测图BDCAdbaa b ccd 5.3 5.3 斜二轴测斜二轴测图图投影面投影面OYXZO1X1Y1Z1 用斜投影法用斜投影法 不改变物体与投影面的相对位置（物体

14、正放）不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）边长为边长为L L的正的正方形的轴测图方形的轴测图轴间角轴间角特特性性投影线与轴测投影面倾斜投影线与轴测投影面倾斜投影线方向投影线方向轴向伸缩系数轴向伸缩系数45X11:1O11:2Y1Z11:145X1Y1Z11:11:11:2O1p = r = 1 ，q = 0.5 X1O1Z1 = 90， X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135一、轴向伸缩系数和轴间角一、轴向伸缩系数和轴间角平行于平行于V面的圆仍为圆，反映实形。面的圆仍为圆，反映实形。平行于平行于H面的圆为椭圆，长轴对面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴轴偏转偏转7，长轴长轴1.06d, 短轴

15、短轴0.33d。平行于平行于W面的圆与平行于面的圆与平行于H面的圆的椭面的圆的椭圆形状相同，长轴对圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转轴偏转7。 由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体在两个方向上由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体在两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于物体上凡平行于V面的平面都反映实形。面的平面都反映实形。二、平行于各坐标面的圆的画法二、平行于各坐标面的圆的画法C1D1A1B1710 以圆心以圆心O为为坐标圆点。作轴坐标圆点。作轴测轴测轴O1X1、O1Y1以

16、及四边平行于以及四边平行于坐标轴的圆的外坐标轴的圆的外切正方形的斜二切正方形的斜二测，四边的中点测，四边的中点为为11、21、31、41。再作。再作A1B1与与O1X1轴成轴成7 10，即为长轴方向；即为长轴方向；作作C1D1 A1B1，即为短轴方向。即为短轴方向。X1Y1O111213141斜二测近似椭圆的作法斜二测近似椭圆的作法618151d71 在短轴在短轴C C1 1D D1 1的延长线上取的延长线上取O O1 15 51 1=O=O1 16 61 1=d =d （圆的直径）分圆的直径）分别连接点别连接点5 51 1与与2 21 1、6 61 1与与1 11 1，连线，连线5 51 1

17、2 21 1、6 61 1 1 11 1与长与长轴相交于点轴相交于点8 81 1、7 71 1，点，点5 51 1、 6 61 1、7 71 1、8 81 1 ，即为圆，即为圆弧的圆点。弧的圆点。11213141O15161918111314171 O121101 以点51、61为圆心，5121、6111为半径，画圆弧9121、圆弧10111、与圆心连线5171、6181相交于91、101；以点71、81为圆心7111、8121为半径，作圆弧1191 、圆弧21101。由此连成近似椭圆。切点为11、91 、21、101。 （1 1）在正投影图上选定坐标轴，将具有圆的端面选）在正投影图上选定坐标

18、轴，将具有圆的端面选 为正面，即使其平行于为正面，即使其平行于XOYXOY坐标面。坐标面。（2 2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个圆）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个圆 心位置。心位置。（3 3）照抄主视图形状。）照抄主视图形状。（4 4）厚度方向按）厚度方向按1/21/2压缩绘制。压缩绘制。（5 5）擦去多余线条，加深后完成全图。）擦去多余线条，加深后完成全图。三、斜二轴测图的作图步骤：三、斜二轴测图的作图步骤：例例1：已知两视图，画斜二轴测图。：已知两视图，画斜二轴测图。例例2：已知两视图，画端盖的斜二轴测图。：已知两视图，画端盖的斜二轴测图。 重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。