24基于运动嵌套网格的旋翼翼型动态失速数值分析-赵国庆(7)

1、第二|八届(2012)全国直升机年会论文基于运动嵌套网格的旋翼翼型动态失速数值分析赵国庆招启军王清(南京航空航天大学直升机旋翼动力学重点实验室，江苏南京，210016)摘要：基于运动嵌套网格和n-s方程，建立了旋翼翼型非定常状态气动特性的数值分析方法。在该方法中， 首先采川poisson方程方法生成围绕旋翼翼型的粘性贴体正交网格，并口动生成相应的笛卡尔背景网格， 然后采用垠小距离法生成两者z间的运动诙套网格。在此基础上，以计入粘性影响的雷诺平均n-s方程为 流场求解控制方程,采用双时间方法发展了一套旋嵬财!动态失速分析方法，其中旋翼翼型非定常振荡过 程的翼型网格和背景网格的信息传递采用双线性插

2、值方法。应用以上方法，以旋翼翼型naca0012为对 象验证了本文动态失速数值模拟方法的有效性，并开展了减缩频率对翼型非定常气动力影响的研究。关键词：旋翼；翼型；运动嵌套网格；动态失速；n-s方程1引言旋翼的动态失速现象对旋翼的升力、阻力、力矩以及振动特性都有重要影响，成为制约直升机 旋翼气动性能提高的主要原因，而旋翼翼型的动态失速是其具体体现。因此，关于翼型在动态失 速情况下的气动性能的研究一直是直升机技术研究领域的一个重点和难点，具有重要的理论和实际 应用价值。翼型动态失速的基本特征是翼型表面发生的复杂的非定常分离和大尺度漩涡结构，气动力表 现出明显的非线性迟滞特性。leishman和be

3、ddoes提出了针対naca0012翼型动态失速计算的l-b 模型，lb模空是在大量试验数据基础上发展的基于调控参数的翼型动态失速计算模型。然而lb模 型仅対特定翼型适用，对不同翼型的模拟并不能一劳永逸的解决；并且在來流马赫数过高或是过低, 如低于0.3或高于0.8时，均无法对翼型非定常气动力进行有效模拟；另外，lb模型在迎角减小下的 再附着流的计算值同试验值相比有很大偏差。因此，近年來随着计算流体力学的飞速发展，国内外 许多学者对翼型动态失速现彖采jijcfd方法展开了大量数值分析研究吐役这些研究均采用变形网格 方法展开研究，变形网格技术山于需要满足儿何守恒定律，并且网格变形可能导致网格质量

4、下降从 而引入计算误差。基于此，本文采用运动嵌套网格方法展开翼型动态失速研究。在椭圆网格生成方法，运动嵌套 网格牛成方法，翼型非定常振荡过程中的网格间信息传递方法以及基于双时间方法和雷诺平均 navier-stokes (rans)方程的旋翼翼型流场数值模拟方法展开了研究。然后，以naca0012翼型为 验证对彖，开展了振荡翼型和翼型动态火速状态下非定常气动力计算及初步参数影响分析的研究。2网格生成方法2.1翼型贴体网格生成本文采用求解椭圆方程方法牛成旋翼桨叶剖面的翼型网格，以计算平面的poisson方程为控制方 程，如下式：% - 2卩5 + yxnn = -j2(xgp + xnq)呵盘一

5、 2卩y® + yy w = -j2(yp + ynq)其屮，ct = x：+y p = xxn + y.yn> y = x： + y：、j=xy - x桃，p、q 为源项，分别控制网格的正交性和网格疏密。图1给岀了采用木文方法生成的翼型网格，由图可看出其正交性和翼 型表面网格密度能够满足ns方程计算需要。a翼型周用网格整体网格b前缘局部网格图1翼烈网格示意2.2运动嵌套网格生成方法依据翼型网格边界大小以及翼型位置，自动生成在翼型附近加密的笛卡尔背景网格。然后，采 用最小距离法生成翼型与背景网格的运动嵌套网格，并采用该方法进行贡献单元搜索。最小距离法 的基木思想是：找出距离背景

6、网格上某点p间距最小的翼型网格点0,则点p的贡献单元为由0点 组成的四个翼型网格单元其中z。捜索p点最近点的过程如下：选取翼型网格起始点s标号为 (ii,jj),从与s相邻的四个网格点中找出距离p点敲近的网格点并标记为新的(ii,jj),判断过的点标 记为1,依次推进直到与最新的(ii,jj)网格点0的相邻的网格点的标记均为1,则0点即为距离p最小距离法搜索点是在一条曲线上进行的，类似于进行的是一维搜索，对于本文所采用的结构网格，一个网格点有4个相邻点，最小距离法搜索点的量级约为ol4*(1max+jmax)j,可以有效地 节省贡献单元搜索时间。本文采用hole map方法确定背景网格洞边界，

7、在此基础上，采用最小距离法进行背景网格人工 内边界的贡献单元的搜索。首先找出距离洞边界单元中心p最近的翼空网格点0,然后通过矢量方 法从点包含0的网格单元(如图2所示)屮判断p所在的网格单元。翼型网格边界单元的贡献单元 可以简单地由两个一维折半法搜索得到。图3给出了贡献单元搜索结果示意图，表明木文建立的嵌背景网格桨叶剖面网格外边界l+ q a图3ik套网格边界单元贡献单元示意图iiiiiiiuuu3旋翼前飞流场数值计算方法3.1流场求解控制方程基于面单元为ds的控制体。的动网格或者变形网格，时间积分形式的navier-stokes方程为：肌0心(疋-兀)心葩其中,朿、兀分别为守恒变量和粘性通量

8、。修止无粘通量为： m 1*f. =fcv,w(3)式小，v=z2竺+八空为网格控制体表而的逆变速度，化心”表示控制而外法向三个分量，贝恻 'r ot y dt)流通最为：puvr+nxppvvr+nyppwvr + n 二 pjphv严乂 p.本文ns方程湍流粘性系数计算采用spalart-allmaras 一方程线性涡粘性湍流模型。3.2振荡翼型运动方程对于二维流动，翼型绕1/4弦长位置作正弦振荡，攻角变化规律为：其中，无量纲时间f =tajc，减缩频率k = 7ifc/uo t/g为来流速度，筏为远场声速，c为翼 型弦长。3.3流场求解方法本文采用格心格式的有限体积法对n-s方程

9、组在空间方向上进行离散。由于中心差分格式不具 备耗散性，需在离散过程中添加人工耗散项。时间方向上，为模拟旋翼前飞流场的非定常特性，采 川双时间迭代方法，即在真实方程中加入虚拟时间。按定常方程离散方法，时间导数采用向后二阶 差分形式进行离散，方程(2)可隐式离散为：-+ r(wn+) = r (w,+1 ) = 0(5)2t在方程(5)的基础上叠加虚拟时间，有：jii7h+1q；+i + f(w”+i) = 0(6)f n+1匕式中当仝匚=0时，方程(6)的解即方程(2)的解，因此添加虚拟时间后方程的解不变。 dr在伪时i'可步上采用显式五步runge-kutta格式进彳亍推进。4算例验

10、证4.1振荡翼型算例分析为验证本文方法的有效性，选取naca0012翼型的非定常流场进行求解。其攻角变化规律如下:(7)<z=3.16+4.59sin(2m,xr+)减缩频率0.0811,来流马赫数0.6,相对于翼型弦长的雷诺数4.8x10%为准确地模拟每个时间 步翼型的非定常气动力，将翼型一个周期的振荡分为72个时间步长，进行显示双时间推进，并进行 了5个周期的计算。图4给出了收敛后的翼型升力系数的迟滞|叫线，由图可以看出，升力系数与试 验值吻合良好，表明木文非定常ns方程流场数值方法能够启效计算振荡翼型气动力变化。a/°图4嵬型升力系数迟滞回线a/°图5嵬型力矩系

11、数迟滞冋线图6分别给出了翼型在一个周期内不同攻角吋的表而压强系数分布，图示箭头向上表示翼型的 上仰过程，箭头向下表示翼型的下俯过程。山图可以看出，本文计算值与试验值吻合良好。x/cq = 736yq=5.32°t试绘值oj2 0.40.60.8 ix)x/cq = 3.887a = 0.867图6翼型一周期内不同攻角时的农面压强系数分布4.2翼型动态失速算例分析为探索深度失速吋晁型流场的分布特征，本文针对来流速度为0.2,平均攻角6zo=15°,振幅 色”=10°，减缩频率为0.05的状态进行了数值计算。图7为计算得到的翼型升力迟滞冋线为l-b模 型计算值以及试验

12、值的对比。从图中可以看出，当马赫数低于0.3时，l-b模型计算得到的翼型升力 系数试验值差距很大，而本文计算值计算结果l试验值吻合更好。0.5-l fx hrs tf tf 算验模b 计试l- 一二0.0-10152025a/图7罠型升力系数迟滞回线图8给出了翼型半个周期的振荡过程中翼型表面涡量大小分布云图。从图中可以看出，在翼型 上仰过程，随着翼型攻角的增大，翼型前缘涡逐渐加剧，并且有后缘涡产生。当翼型攻角超过动态 失速临界值吋，前缘产生脱体涡，并进一步导致前缘气流分离。当翼型从最大振幅位置下俯时，由于相対來流速度的增大，前缘脱体涡以及气流分离现象加剧，导致上仰和下俯过程翼型在攻角和同 时的

13、升力不对称，从而引起翼型升力的迟滞效应。20 40 60 90 100 120 140 180 190 20020 40 60 80 100 120 140 160 100 200t=l/8t图8翼型流场半个周期内不同攻角时的涡量分布云图4.3减缩频率影响分析木文计算了减缩频率对naca0012翼型动态火速过程的影响，计算状态与4.2节相同。图9给 出了翼型力矩、阻力系数在减缩频率为0.025和0.05时的差距，从图中可以看出，较大的减缩频率 使得翼型气动力迟滞回线面积增大，并且气动力峰值也相应增大。图9不同减缩频率时翼型气动力迟滞回线5结论本文建立了基于运动嵌套网格的旋翼翼型动态失速数值模拟

14、方法，并以naca0012旋翼翼型为 研究对象，进行了翼型动态失速数值计算验证，并与试验值以及l-b模型计算结果进行了対比。综 合本文的计算结果和分析，主要得出以下儿点结论：(1) 本文的网格生成方法能够牛成满足n-s方程求解要求的翼型粘性贴体网格；采用最小距离法能够快速有效地进行贡献单元搜索，进而牛成运动嵌套网格，并满足翼型动态失速数值模拟要求;(2) 本文建立的基于双时间方法的旋翼翼型动态失速数值模拟方法能够冇效模拟翼型振荡过程 中的翼型升力系数及力矩系数的迟滞回线；并且在较低來流速度下能够収得比l-b模型更精确的计 算结果；(3) 翼型在上仰过程中产生的前缘脱体涡和气流分离会在翼型攻角减

15、小时有所加剧，当攻角减 小到一定值时产牛的脱体涡和气流分离现象消失，气流发牛重附，并且重附时翼型攻角比分离时有 所滞后，进而引起翼型气动力的迟滞效应。参考文献111 w. geissler, m. raffel, g. dietz, h. mai. helicopter aerodynamics with emphasis placed on dynamic stall springer. berlin heidelberg, 2(x)7.2 l. w. carr. progress in analysis and prediction of dynamical stall. journal

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19、stall of rotor airfoil based uponmoving embedded gridszhao guoqing zhao qijun wang qing(national key laboratory of rotorcraft acromcchanics, nanjing university of aeronautics and astronautics, nanjing,210016, china)abstract: base on moving embedded grids and n-s equations, a numerical simulation met

20、hod on dynamic stall of rotor airfoil is established in the method, the viscous orthogonal body-fitted grid around rotor airfoil is generated by poisson equations firstly, and the background grid is generated automatically according to airfoil grid. then, the embedded grids are developed by the minimal