4第三章钢筋混凝土受件

1、4.1 4.1 梁、板的一般构造要求梁、板的一般构造要求 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称为为受弯构件受弯构件。梁梁(beam)和板和板(slab/board)是典型的受弯构件是典型的受弯构件 。梁梁的截面形式主要有矩形、形、倒形、形、的截面形式主要有矩形、形、倒形、形、形、十形、十字形、花篮形等字形、花篮形等 板板的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等 4.1 4.1 构造要求构造要求 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构

2、件梁、板截面高跨比梁、板截面高跨比h h/ /l l0 0参考值参考值构件种类构件种类h h/ /ll0 0梁梁整体肋形梁整体肋形梁主梁主梁简支梁简支梁1/121/12连续梁连续梁1/151/15悬臂梁悬臂梁1/61/6次梁次梁简支梁简支梁1/201/20连续梁连续梁1/251/25悬臂梁悬臂梁1/81/8矩形截面独矩形截面独立梁立梁简支梁简支梁1/121/12连续梁连续梁1/151/15悬臂梁悬臂梁1/61/6板板单向板单向板1/351/401/351/40双向板双向板1/401/501/401/50悬臂板悬臂板1/101/121/101/12无梁楼板无梁楼板有柱帽有柱帽1/321/401/

3、321/40无柱帽无柱帽1/301/351/301/35注：表中注：表中l l0 0为梁的计算跨度。当为梁的计算跨度。当l l0 09m9m时，表中数值宜乘以时，表中数值宜乘以1.21.2。按刚度要求，根按刚度要求，根据经验，梁和板据经验，梁和板的截面高度不的截面高度不宜小于右表所列宜小于右表所列数值。数值。高宽比高宽比h h/ /b b：矩形矩形截面梁截面梁2 23.53.5，t t形形截面梁截面梁2.52.54 4。 4.1 4.1 构造要求构造要求板最小厚度板最小厚度 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件按构造要求，现浇板的厚度不应小于下表的数值。按构造要求，现浇板的厚度不

4、应小于下表的数值。现浇板的厚度一般取为现浇板的厚度一般取为10mm10mm的倍数，的倍数， 4.1 4.1 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件通常配置通常配置纵向受力钢筋纵向受力钢筋、弯起钢筋弯起钢筋、箍筋箍筋、架立钢筋架立钢筋等，等，构成梁的钢筋骨架，有时还配置构成梁的钢筋骨架，有时还配置纵向构造钢筋纵向构造钢筋及及拉筋拉筋等。等。 梁钢筋图：钢筋骨架梁钢筋图：钢筋骨架梁钢筋骨梁钢筋骨架架梁钢筋骨架梁钢筋骨架4.1 4.1 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件单筋截面单筋截面和和双筋截面双筋截面

5、 前者指只在受拉区配置纵向受力钢筋的受弯构件；后者指同时前者指只在受拉区配置纵向受力钢筋的受弯构件；后者指同时在梁的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的受弯构件。在梁的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的受弯构件。 梁纵筋常用直径梁纵筋常用直径 d d =1225mm=1225mm板受力钢筋常用直径板受力钢筋常用直径 d d =612mm=612mm 纵向受力钢筋纵向受力钢筋3.1 3.1 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 架立钢筋架立钢筋架立钢筋的最小直径（架立钢筋的最小直径（mmmm）梁跨梁跨（mm）4 446466 6最小直径最小直径（mmmm

6、）8 810101212 弯起钢筋弯起钢筋弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋的一部分，在靠近支座的弯起段的一部分，在靠近支座的弯起段弯矩较小处则用来承受弯矩和剪弯矩较小处则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，即作为力共同产生的主拉应力，即作为受剪钢筋的一部分。受剪钢筋的一部分。钢筋的弯起角度一般为钢筋的弯起角度一般为4545，梁高，梁高h h800mm800mm时可采用时可采用6060。 4.1 4.1 构造要求构造要求梁的配筋梁的配筋 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件箍筋主要用来承受由剪力和弯矩在梁内引起的主箍筋主要用来承受由剪力和弯矩在梁内引起的主

7、拉应力，并通过绑扎或焊接把其他钢筋联系在一拉应力，并通过绑扎或焊接把其他钢筋联系在一起，形成空间骨架。起，形成空间骨架。 箍筋箍筋箍筋的形式箍筋的形式可分为可分为开口式开口式和和封闭式封闭式两种两种 当当b b400mm400mm，且一层内的，且一层内的纵向受压钢筋多于纵向受压钢筋多于3 3根根，或当梁的宽度，或当梁的宽度不大于不大于400mm400mm但一层内的但一层内的纵向受压钢筋多于纵向受压钢筋多于4 4根根时，时，应应设置设置复合箍筋复合箍筋。梁中一层。梁中一层内的内的纵向受拉钢筋多于纵向受拉钢筋多于5 5根根时，时，宜宜采用采用复合箍筋复合箍筋。 箍筋的肢数，当梁的宽度箍筋的肢数，当

8、梁的宽度b b150mm150mm时，可采用时，可采用单肢单肢；当当b b400mm400mm，且一层内的，且一层内的纵向受压钢筋不多于纵向受压钢筋不多于4 4根根时，时，采用采用双肢箍筋双肢箍筋。4.1 4.1 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件箍筋的弯制过程箍筋的弯制过程0fwhhh4.1 4.1 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 纵向构造钢筋及拉筋纵向构造钢筋及拉筋梁的腹板高度梁的腹板高度h hw450mmw450mm时，应在梁的两个侧面沿高度时，应在梁的两个侧面沿高度配置配置纵向构造钢

9、筋纵向构造钢筋（亦称腰筋），并用拉筋固定。（亦称腰筋），并用拉筋固定。 0hhwffwhhhh4.1 4.1 构造要求构造要求梁的配筋梁的配筋 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 纵向构造钢筋及拉筋纵向构造钢筋及拉筋梁侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积梁侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积bhbhww的的0.1%0.1%，且其，且其间距不宜大于间距不宜大于200mm200mm。 4.1 4.1 构造要求板的配筋构造要求板的配筋 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件当当h h150mm150mm时，不宜大于时，不宜大于200mm200mm；当当h

10、h150mm150mm时，不宜大于时，不宜大于1.51.5h h，且不宜大于，且不宜大于300mm300mm。板的受力钢筋间距通常板的受力钢筋间距通常不宜小于不宜小于70mm70mm。 （1 1）受力钢筋受力钢筋 (tensioned bar)(tensioned bar)（2 2）分布钢筋分布钢筋 (spread bar)(spread bar)用来承受弯矩产生的拉力用来承受弯矩产生的拉力 作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩

11、等原因沿跨度方向的裂缝。收缩等原因沿跨度方向的裂缝。 4.1 4.1 构造要求板的配筋构造要求板的配筋 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件分布钢筋的直径不宜小于分布钢筋的直径不宜小于6mm6mm，间距不宜大于间距不宜大于250mm250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋截当集中荷载较大时，分布钢筋截面面积应适当增加，间距不宜大面面积应适当增加，间距不宜大于于200mm200mm。 绑扎板钢筋4.1 4.1 构造要求混凝土保护层厚度构造要求混凝土保护层厚度 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件主要作用，一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；主要作用，一是保护钢筋不致

12、锈蚀，保证结构的耐久性；二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。避免钢筋过早软化。 实际工程中，一类环境中梁、板的混凝土保护层厚度一般取为：混凝土强度实际工程中，一类环境中梁、板的混凝土保护层厚度一般取为：混凝土强度等级等级c20c20时，梁时，梁30mm30mm，板，板20mm20mm；混凝土强度等级；混凝土强度等级c25c25时，梁时，梁25mm25mm，板板15mm15mm。当梁、柱中纵向受力钢筋的砼保护层厚度大于。当梁、柱中纵向受力钢筋的砼保护层厚度大于40mm40mm时，应对保时，应对保护层采取有效的防裂构

13、造措施护层采取有效的防裂构造措施 4.14.1构造要求弯钩、锚固与连接构造要求弯钩、锚固与连接 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件确保钢筋与混凝土能共同工作的确保钢筋与混凝土能共同工作的构造措施：构造措施：保证足够的混凝土保证足够的混凝土保护层厚度保护层厚度和和钢筋间距钢筋间距，保证受力钢筋有足够的保证受力钢筋有足够的锚固长度锚固长度，光面钢筋端部设置光面钢筋端部设置弯钩弯钩，绑扎钢筋的接头保证足够的绑扎钢筋的接头保证足够的搭接长度搭接长度并且在搭接范围内并且在搭接范围内加密箍筋加密箍筋等。等。 锚固钢筋的外形系数锚固钢筋的外形系数 钢筋钢筋类型类型光面光面钢筋钢筋带肋带肋钢筋

14、钢筋刻痕刻痕钢丝钢丝螺旋肋螺旋肋钢丝钢丝三股三股钢绞线钢绞线七股七股钢绞线钢绞线 0.160.160.140.140.190.190.130.130.160.160.170.17普通受拉钢筋的普通受拉钢筋的锚固长度锚固长度lla a计算式：计算式： dfflaty4.1 4.1 构造要求弯钩、锚固与连接构造要求弯钩、锚固与连接 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件按前式计算得的锚固长度，应按下列规定进行修正，但经修正后的锚固按前式计算得的锚固长度，应按下列规定进行修正，但经修正后的锚固长度不应小于计算值的长度不应小于计算值的0.70.7倍，且不应小于倍，且不应小于250mm250

15、mm：对对hrb335hrb335、hrb400hrb400和和rrb400rrb400级钢筋，当直径级钢筋，当直径大于大于25mm25mm时乘以系时乘以系数数1.11.1，在锚固区的混凝土保护层厚度，在锚固区的混凝土保护层厚度大于钢筋直径的大于钢筋直径的3 3倍且配有箍筋倍且配有箍筋时乘时乘以系数以系数0.80.8；对对hrb335hrb335、hrb400hrb400和和rrb400rrb400级的级的环氧树脂环氧树脂钢筋乘以系数钢筋乘以系数1.251.25；当钢筋在混凝土施工中当钢筋在混凝土施工中易受扰动易受扰动（如滑模施工）时乘以系数（如滑模施工）时乘以系数1.11.1；当当hrb33

16、5hrb335、hrb400hrb400和和rrb400rrb400级纵筋末端采用级纵筋末端采用机械锚固措施机械锚固措施时，包括附时，包括附加锚固端头在内的锚固长度可取乘加锚固端头在内的锚固长度可取乘0.70.7的系数。的系数。 钢筋机械锚固的形式及构造要求(a)末端带135弯钩；(b)末端与钢板穿孔塞焊；(c)末端与短钢筋双面贴焊 4.1 4.1 构造要求弯钩、锚固与连接构造要求弯钩、锚固与连接 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件4.1 4.1 构造要求弯钩、锚固与连接构造要求弯钩、锚固与连接 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件钢筋的连接形式分为两类：钢筋的连

17、接形式分为两类：绑扎搭接绑扎搭接；机械连接机械连接或或焊接焊接。 轴心受拉及小偏心受拉构件的纵轴心受拉及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用绑扎搭接接向受力钢筋不得采用绑扎搭接接头；直径头；直径大于大于28mm28mm的受拉钢筋的受拉钢筋及直径及直径大于大于32mm32mm的受压钢筋的受压钢筋不不宜采用绑扎搭接接头宜采用绑扎搭接接头。ll=la300mm 焊接后的钢筋接头焊接后的钢筋接头机械连接机械连接4.1 4.1 构造要求弯钩、锚固与连接构造要求弯钩、锚固与连接 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件钢筋绑扎搭接接头连接区段的长度为钢筋绑扎搭接接头连接区段的长度为1.31.3倍

18、搭接长度，凡搭接接头中点倍搭接长度，凡搭接接头中点位于该长度范围内的搭接接头均属同一连接区段位于该长度范围内的搭接接头均属同一连接区段 受拉钢筋搭接处箍筋加密受拉钢筋搭接处箍筋加密 4.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算两种截面的破坏两种截面的破坏 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件一是由一是由mm引起，破坏截面与构件的引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为纵轴线垂直，为沿正截面破坏沿正截面破坏；二是由二是由mm和和v v共同引起，破坏截面共同引起，破坏截面是倾斜的，为是倾斜的，为沿斜截面破坏沿斜截面破坏。 0sbha纵向受拉钢筋配筋率：纵向受拉钢筋配筋率： 适筋梁适筋

19、梁超筋梁超筋梁少筋梁少筋梁 min maxmaxmin4.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算三种梁的破坏特征三种梁的破坏特征 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 适筋梁适筋梁第第阶段（弹性工作阶段）阶段（弹性工作阶段）加载加载开裂开裂 开裂弯矩开裂弯矩crcr第第阶段（带裂缝工作阶段）阶段（带裂缝工作阶段） 开裂开裂屈服屈服屈服弯矩屈服弯矩my my 第第阶段（破坏阶段）阶段（破坏阶段）屈服屈服压碎压碎极限弯矩极限弯矩mu mu 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。特征：有明显的三个阶段属于：特征：有明显的三个阶段属于：“延性破坏延

20、性破坏” ” 4.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算三种梁的破坏特征三种梁的破坏特征 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件aa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。 aa阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据 mmcrmmymmu4.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算三种梁的破坏特征三种梁的破坏特征 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 超筋梁超筋梁 少筋梁少筋梁纵向受力钢筋配筋率大于纵向受力钢筋配

21、筋率大于最大配筋率的梁为超筋梁。最大配筋率的梁为超筋梁。配筋率小于最小配筋率配筋率小于最小配筋率的梁为少筋梁。的梁为少筋梁。 特征：受压区混凝土被压碎特征：受压区混凝土被压碎破坏时，钢筋尚未屈服。破坏时，钢筋尚未屈服。 属于：属于：“脆性破坏脆性破坏”特征：一裂就坏特征：一裂就坏属于：属于：“脆性破坏脆性破坏” ” 4.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算等效矩形应力图等效矩形应力图 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件等效原则按照受压区混凝土的按照受压区混凝土的合力大小不变合力大小不变、受压区混凝土的受压区混凝土的合力作用点不变合力作用点不变的原则。的原则。 c1fn1

22、xx混凝土等级混凝土等级c50c50c55c55c55c80c55c80c80c800.80.80.790.79中间中间0.740.741.01.00.990.99插值插值0.940.94114.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算界限配筋梁界限配筋梁b 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件适筋梁与超筋梁的界限适筋梁与超筋梁的界限界限相对受压区高度界限相对受压区高度b适筋梁的破坏适筋梁的破坏受拉钢筋屈服后混凝土压碎；受拉钢筋屈服后混凝土压碎；超筋梁的破坏超筋梁的破坏混凝土压碎时，受拉钢筋尚未屈服混凝土压碎时，受拉钢筋尚未屈服；界限配筋梁的破坏界限配筋梁的破坏受拉钢筋屈服的

23、同时混凝土压碎。受拉钢筋屈服的同时混凝土压碎。 b不超筋不超筋超筋超筋钢筋级别钢筋级别c50c50c80c80 hpbhpb3003000.6140.614-hrb335hrb3350.5500.550 0.493 0.493hrb400hrb400rrb400rrb4000.5180.5180.4630.463b4.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算最小配筋率最小配筋率 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件适筋梁与少筋梁的界限适筋梁与少筋梁的界限截面最小配筋率截面最小配筋率%)2 . 0 ,45. 0max(minytffmin钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配

24、筋率（钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（ ）受力类型受力类型最小配筋百分率最小配筋百分率受压构件受压构件全部纵向钢筋全部纵向钢筋0.60.6一侧纵向钢筋一侧纵向钢筋0.20.2受弯构件、偏心受拉、受弯构件、偏心受拉、轴心受拉一侧的受拉钢筋轴心受拉一侧的受拉钢筋 ，且不小于，且不小于0.20.2少筋不少筋minmin例如：现有一钢筋混凝土梁，混凝土强度等级采用例如：现有一钢筋混凝土梁，混凝土强度等级采用c30，配置配置hrb335钢筋作为纵向受力钢筋，最小配筋率为（钢筋作为纵向受力钢筋，最小配筋率为（ ）？）？0.214%ytff454.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算基

25、本公式基本公式 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件syc1afbxf201xhbxfmc20 xhfamys0hx相对受压区相对受压区高度：高度： 受压区高度受压区高度 ：截面有效高度截面有效高度 ：h h0 0截面高度截面高度 ：h h界限相对界限相对受压区高度：受压区高度： 0bhxbx4.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算适用条件适用条件 bbbhxx0 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件防止超筋防止超筋的条件：的条件：防止少筋防止少筋的条件：的条件：bhaassminmin,min单筋矩形截面所能承受的单筋矩形截面所能承受的最大弯矩最大弯矩的表

26、达式：的表达式： )5 . 01 (bb20c1maxu,bhfmbfmhhxc12002混凝土混凝土受压区高度受压区高度计算式：计算式： 4.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算截面设计截面设计 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件己知：弯矩设计值己知：弯矩设计值mm，混凝土强度等级，混凝土强度等级f fc c，钢筋级别，钢筋级别f fy y，构件截面尺寸构件截面尺寸b bh h 求：所需受拉钢筋截面面积求：所需受拉钢筋截面面积a as= s= ？ 公式计算步骤：公式计算步骤：确定截面有效高度确定截面有效高度h h0 0h h0 0= =h h- -a as s 计算混

27、凝土受压区高度计算混凝土受压区高度x x，并判断是否属超筋梁，并判断是否属超筋梁bfmhhxc12002若若x x b bh h0 0，则不属超筋梁。，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。计算钢筋截面面积计算钢筋截面面积a as s，并判断是否属少筋梁。，并判断是否属少筋梁。若若asmin bh，则不属少筋梁。，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应取否则为少筋梁，应取as=minbh。 ycfbxfa/1s选配钢筋选配钢筋cycsyffbhfafhx1010020201201)5 . 0

28、1 ()5 . 01 (hfabhfbhfbhfmsysycscu截面抵抗矩系数截面抵抗矩系数截面内力臂系数截面内力臂系数将将 、 s、 s制成表格，知制成表格，知道其中一个可查得另外两道其中一个可查得另外两个个p57表格法表格法as=(1-0.5) rs=1-0.5（2）表格计算法）表格计算法为方便计算，可将基本公式变换后，编制成计算表格。为方便计算，可将基本公式变换后，编制成计算表格。s截面抵抗矩系数，适筋梁范围内，截面抵抗矩系数，适筋梁范围内，越大，越大，s越大，越大，mu值越高。值越高。s截面内力臂系数，截面内力臂系数，越大，越大， s越小。越小。计算表格见表计算表格见表3.5，当已知

29、，当已知s、s、三个数中的某一个时三个数中的某一个时，就可以查出相对应的另外两个系数值。，就可以查出相对应的另外两个系数值。s21c0ssy0s-m =-m =saa f bh arf a h r令 （ 1 0.5 ）则令1 0.5则表格计算法进行截面设计的步骤：表格计算法进行截面设计的步骤：计算计算s由由s查表查表3.5得系数得系数s和和 求纵向钢筋截面面积求纵向钢筋截面面积as若若b或或ss，max ，则，则若若b或或ss，max ，则属超筋梁，要重新计算。，则属超筋梁，要重新计算。验算最小配筋率：验算最小配筋率：a as sminminbhbh 。100(316)(317 )cssysy

30、af bhmaaf r hf或 者 210(315)scmaa f bh令令令令u表格法的应用表格法的应用j 表格的制作表格的制作u由于直接用公式求解，需解二次方程，计算很不由于直接用公式求解，需解二次方程，计算很不方便，因此方便，因此规范规范根据基本计算公式编制了实用的根据基本计算公式编制了实用的计算表格，可供设计时采用。计算表格，可供设计时采用。10210010(/ 2)(1/ 2)(1 0.5 )ucccmmf bx hxf bxhxhf b h(1 0.5 )s210uscmf bh 210sucmf bh00(/ 2)(1 0.5 )usysymma fhxa f h1 0.5s 0

31、ussyma f h0susyamf h二、受弯构件正截面承载力计算ss因为和为的函数，所以可将它们的关系编织因为和为的函数，所以可将它们的关系编织成表格。成表格。二、受弯构件正截面承载力计算确定确定、bh、fc、ft、fy；查表得查表得计算计算,假定假定asj计算步骤（截面设计和复核已知截面）计算步骤（截面设计和复核已知截面）截面设计（截面设计（s未知未知）min二、受弯构件正截面承载力计算b1bb超筋梁超筋梁增大截面尺寸或增大截面尺寸或提高砼强度等级提高砼强度等级minsabh取取选择钢筋直径选择钢筋直径和根数和根数minsabh假定假定as合适合适end假定假定as不合适不合适210su

32、cmf bh查表得查表得s和和0susyamf hminsabh1)适筋梁的最大配筋率ycbff1max)5 . 01 (maxbb防止超筋破坏：防止超筋破坏：201max201max)5 . 01 (bhfbhfmcsbbcumaxmaxuussbmm 或或 b、列于教材、列于教材p52中中3.3.公式的适用条件公式的适用条件2）适筋梁的最小配筋率min 或 as asmin=sminbh防止少筋破坏：防止少筋破坏：4.4.承载力公式的具体应用承载力公式的具体应用1）承载力复核（已知b、h0、fy、as，求mu 或判断mmu0bhasmax超筋梁：受弯承超筋梁：受弯承载力载力mu=mumax

33、2292. 0bhfmtcr)5 . 01 (201bhfmcu201max201max)5 . 01 (bhfbhfmcsbbcu2）截面的设计（已知b、h0、fy、 m ，求as ）)2()2(0011xhafxhbxfmmafbxfsycusyc求x 或s求as min maxas 即所求 b 加大截面尺寸、提高fc或采用双筋梁 minbhasmin0bhas0hx1100()()22cysucysf bxf axxmmf bx hf a h【例1】已知梁截面弯距设计值 , 混凝土强度等级为c30,钢筋采用 ，梁的截面尺寸为 , 环境类别为一类。试求：所需纵向钢筋截面面积as。200mm

34、500mmbh335hrb90kn mm 基本公式：(1 0.5 )s112sb 则：0000001 0.5 11 2()()220.5 11 2uuusysyyuuysysmmmaxhf hfhfhmmf hf h5.5.计算实例计算实例单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算221010(1 0.5 )ucscmf bhf bh 201bhfmcs判别：判别：as asmin=sminbh或由 s查表查表得得 、 s再求再求得得as【例2】已知条件：梁截面弯距设计值 , 混凝土强 度 等 级 为 c 3 0 , 钢 筋 采 用 梁 的 截 面 尺 寸为 , 环境类别为一类。

35、试求：所需纵向钢筋截面面积as。200mm500mmbh335hrb90kn mm 【解解】查表可知, 一类环境、混凝土强度等级为c30时，梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,故可设35mmsa , 则 h0=500-35=465mm。根据混凝土和钢筋的等级,查表得：fc=14.3n/mm2, ft=1.43n/mm2, fy=300n/mm2, 111.0,0.8 ,0.55.b6221090 100.1461.0 14.3200465scmf bh单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算2011 20.55,0.5(11 2)700mmsbsssysmafh 6则：0.15

36、8同时 满足要求。单筋矩形截面正截面承载力计算单筋矩形截面正截面承载力计算4.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算截面复核截面复核 为超筋梁；若0hxb 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件己知：构件截面尺寸己知：构件截面尺寸b bh h，钢筋截面面积，钢筋截面面积a as s，混凝土强度等级，混凝土强度等级fc，钢筋，钢筋级别级别fy ，弯矩设计值，弯矩设计值m m 求：求：复核截面是否安全复核截面是否安全 、弯矩承载力弯矩承载力mmu u= = ？计算步骤如下：计算步骤如下：确定截面有效高度确定截面有效高度h h0 0判断梁的类型判断梁的类型bffaxc1ys为适筋梁

37、；，且若0minhxbhabs为少筋梁。若bhasmin计算截面受弯承载力计算截面受弯承载力mmu u适筋梁适筋梁 20ysuxhfam超筋梁超筋梁)5 . 01 (bb20c1maxu,bhfmmu对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。 判断截面是否安全判断截面是否安全 若若mmmmu u，则截面安全。，则截面安全。查表得查表得s复核已知截面的承载力复核已知截面的承载力（s已知已知）属于超筋属于超筋010sycx ha ff bh构件构件安全安全构件构件不安全不安全确定确定、bh、fc、ft、fy；已知；已知s

38、查表得查表得计算计算,假定假定asminb1ummummbb210uscmmf bh 属于少筋梁属于少筋梁重新设计重新设计minsabhminsabh二、受弯构件正截面承载力计算 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算框图4.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算tt形截面形截面 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件形截面受弯构件在工程实际中应用较广，形截面受弯构件在工程实际中应用较广，除独立形梁（图除独立形梁（图a a）外，槽）外，槽形板（图形板（图b b）、空心板（图）、空心板（图c c）以及现浇肋形楼盖中的主梁和次梁的跨中）以及现浇肋形楼盖

39、中的主梁和次梁的跨中截面（图截面（图d-d-截面）也按形梁计算。截面）也按形梁计算。 翼缘位于受拉区的翼缘位于受拉区的t形截面梁，当受拉区开裂后，翼缘就不起作用了，形截面梁，当受拉区开裂后，翼缘就不起作用了，因此因此（图（图d-d-截面）应按截面）应按b bh h的矩形截面计算。的矩形截面计算。跨中跨中按按t形截面计算，形截面计算，支座支座按按矩形矩形截面计算截面计算4.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算翼缘计算宽度翼缘计算宽度 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件项项次次考虑情况考虑情况t t形截面、形截面、i i形截面形截面倒倒l l形截面形截面肋形梁肋形梁肋形板肋

40、形板独立梁独立梁肋形梁肋形梁肋形板肋形板1 1按计算跨度按计算跨度ll0 0考虑考虑l l0 0/3/3l l0 0/3/3l l0 0/6/62 2按梁（纵肋）净距按梁（纵肋）净距s sn n考虑考虑b b+ +s sn nb b+ +s sn n/2/23 3按翼缘高度按翼缘高度h hf f考虑考虑h hf f/ /h h0 00.10.1b b+12+12h hf f0.10.1h hf f/ /h h0 00.050.05b b+12+12h hf fb b+6+6h hf fb b+5+5h hf fh hf f/ /h h0 00.050.05b b+12+12h hf fb bb

41、 b+5+5h hf ft t形、形、i i形及倒形及倒l l形截面受弯构件翼缘计算宽度形截面受弯构件翼缘计算宽度b bf f翼缘计算宽度，用翼缘计算宽度，用bf表示，表示，其值取下表中各项的其值取下表中各项的最小值最小值。 第一类、第二类形截面的鉴别条件：第一类、第二类形截面的鉴别条件：截面复核时：截面复核时：截面设计时：截面设计时： 4.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算tt形截面分类形截面分类 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件形截面第二类形截面第一类thxthxff根据中和轴位置不同，将形截面分为两类ffc1syhbfaf)2/(f0ffc1hhhbfm4.2

42、 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算第一类第一类t t形截面形截面 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件syfc1afxbf20fc1xhxbfm其承载力与截面其承载力与截面尺寸为尺寸为f f矩形截面梁完全相同。矩形截面梁完全相同。4.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算第二类第二类t t形截面形截面 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件可将受压区面积可将受压区面积分为两部分：分为两部分：1 1、腹板（腹板（b bx x）2 2、翼缘（翼缘（b bf f-b-b）h hf f)2x(: 01111hbxfmafbxfcusyc弯矩为拉力为为压力）（弯矩

43、为拉力为压力为2h)(:)(:f01221hhbbfmafhbbfffcusyffc翼缘翼缘部分部分腹板腹板部分部分4.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算第二类第二类t t形截面形截面 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件syafbxfbbhfc1ffc1)(2)2)(01f0ff1xhbxfhhbbhfmcc第二类第二类t t形截面：形截面：截面受压区高度较大，截面受压区高度较大，配筋率较高，不易出现配筋率较高，不易出现少筋现象，因此少筋现象，因此 防止超筋防止超筋必须判断必须判断 防止少筋防止少筋无须判断无须判断第一类第一类t t形截面：形截面：截面受压区高度较小，

44、截面受压区高度较小，配筋率较低，不易出现配筋率较低，不易出现超筋现象，因此超筋现象，因此 防止超筋防止超筋无须判断无须判断 防止少筋防止少筋必须判断必须判断4.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算公式的适用条件公式的适用条件bbbhxx或0 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件防止超筋防止超筋的条件：的条件：bhaassminmin,min或判判 断断 提提 示示防止少筋防止少筋的条件：的条件：4.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算截面设计截面设计形截面。）时，属于第二类（当形截面；）时，属于第一类（当形截面的类别、判别thhbfmthhbfmtffcffc2h

45、2h) 1 (f01f01 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件已知：构件截面尺寸已知：构件截面尺寸bh，混凝土强度等级，混凝土强度等级fc、钢筋强度、钢筋强度等级等级fy、弯矩设计值、弯矩设计值m。求：求： 纵向受拉钢筋截面面积纵向受拉钢筋截面面积as计算步骤如下：计算步骤如下：4.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算截面设计截面设计 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件配置钢筋。，则属于少筋，按若配置纵向钢筋。，不少筋，按应面重新设计；则属于超筋，应加大截若；则不超筋，若的矩形截面进行计算按形截面、第一类bhasbhasasbhashxfxbfahxbf

46、mhhxhbtbycsbcfminminmin0f10f12002)(24.2 4.2 正截面承载力计算正截面承载力计算截面设计截面设计 第四章第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件配置钢筋。，按一般情况下均能满足面重新设计；则属于超筋，应加大截若；，则不超筋，若由基本公式可推出形截面、第二类asbhashxaaafhbbfafbxfahxbfhhhbbfmhhxtbsssyffcsycsbcfffcmin02112110101200)()2()( 2:)(3双筋矩形截面受弯构件双筋矩形截面受弯构件截面的弯矩较大截面的弯矩较大：单筋截面b，且梁截面尺寸受限，混凝土强度等级又不能提高时，即

47、在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足足。截面承受交变弯矩截面承受交变弯矩：即在不同荷载组合时，构件截面承受交变弯矩。1.1.应用范围应用范围构造原因构造原因：即梁的受压区已配有构造钢筋。如在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋以提高截面的延性。bh0h要求要求封闭封闭箍筋，且间距箍筋，且间距不大于不大于15d(d15d(d为受压钢筋为受压钢筋最小直径）防止纵向凸最小直径）防止纵向凸出出应用范围应用范围2.2.基本公式及适用条件基本公式及适用条件mucuc= c0fyascc0 xc= h0fyasu 当满足 min 不必验算不必验算2）防

48、止超筋破坏）防止超筋破坏:0111max021max10,bscbyscxhafbhfmf bh或或基本公式及适用条件基本公式及适用条件u适用条件适用条件fyas1as1mu11fc cxhh0或近似取 x=2as 则，0()uyssmf a ha3 ）保证受压钢筋屈服）保证受压钢筋屈服: x2as ，（即受压钢筋位置不，（即受压钢筋位置不低于矩形受压应力图形的重心，否则其离中和轴太近，低于矩形受压应力图形的重心，否则其离中和轴太近，压应变太小，达不到压应变太小，达不到 ，当该条件不满足时，应按下式，当该条件不满足时，应按下式求承载力求承载力/yf基本公式及适用条件基本公式及适用条件. . 承

49、载力公式的应承载力公式的应用用1）求构件的承载力（）求构件的承载力（已知 as 、as 求 m ）212/,ssyysssaa ffaaa)(02ssyuahafm求求x t2asx bh0按适筋梁求按适筋梁求mu1 bh0超筋梁超筋梁21,max0uscmf bhfyas1mu11fc cxfyas2mu2fyas承载力公式的应用承载力公式的应用u 截面设计i-as未知0hxb11110/,(0.5 )scysyaf bxfma fhx1202/()/ssyssyymmmamhafaa fffyas1mu11fc cxfyas2mu2fyas承载力公式的应用承载力公式的应用u 截面设计截面设

50、计-as已知已知)(,/022sysyyssahfamffaaxmmm求, 12asx bh0按适筋梁求as1 bh0按as未知重新求as和as满足。1 0.419%200 120svsvnabs2 50.3配箍率,min1.10.240.240.126210tsvyvffsv最小配箍率106154n不满足要求。目录目录方案一：加密箍筋重选 ，则实有61501000.71.252 28.30.7 1.1 200 465 1.25 210465150117668117000svcstyvnavf bhfhsnn（满足）方案二：单独设置弯起钢筋如图所示，可以在弯起点的位置焊接一根鸭筋，也可满足要求，具体计算过程略。目录目录 【例例3】某图所示的矩形截面独立梁，截面尺寸某图所示的矩形截面独立梁，截面尺