单位分数的拆分(教案)

1、学习必备欢迎下载数学思维与能力训练辅导讲义辅导时间姓名单位分数的拆分【知识要点】1、一个单位分数，可以拆分成两个或两个以上单位分数的和或差，其形式为111111nnnnn(a、 b 均是 n 的约数 )n(a b)(a b)(a b)(a b)abab2、利用上述公式，可以推出两个特例1n11例如：n1n(n1)1n11例如：n1n( n1)1112361111211132【夯实基础】例题 1在()中填上不同的数1111111(1)()()()()()()811111(2)()()()()8(1) 8 的互质数对有1和8、1和4、1和2，1121418 ，故有11111118838589812

2、24104097211248，故有 11111(2) 8 的约数有1、2、 4、 8，88158153060120学习必备欢迎下载例题2甲、乙合作加工一批零件，共需要15 天，如果单独做，各需要多少个整天？学会单位分数的拆分，在编拟工程应用时大有用场111111115206018901624 答案有三种可能，即甲20 天乙 60 天，或甲18 天乙 90 天，或甲 16 天乙 240 天小试牛刀1、在() 中填上不同的数111111111(1)() () ()() () () () ()6111111118()()()()()()(2)111111()()()()()()2、将1 拆成两个分数

3、单位的和，有几种拆法？并写出详细分法203、计算：(1)13 15 17 19 111 1612203042(2)1111112612203042参考答案：1、 (1)11111111167428249181015(2)111111111111118201802112622992472185430451111111111111112、25100306024120222202142028703645203、 (1)原式 =111 6 111111 =36+ (11)= 365223346727141(2) 原式 =7学习必备欢迎下载【拓展探究】11111例题 3将下列和表示为一个最简分数2233

4、445561111参考答案： 5n(n 1)nn 16例题4如果 11111(AB)，则 A+B+C+D=7ABCD 11111，且表示方法唯一7856642 A+B+C+D=8+56+6+42=112111例题 5 A 、 B 都是三位数，且B，求A和BA1998利用公式小试牛刀1ab11nn(ab)nn(a b)( a b)ab参考答案： A = 629 ，B = 91811111，且 A 、 B、 C、D 各不相同，求 A 、B 、 C、 D 四数的和1、已知BCD1A362、用14、28、 49分别除以一个分数单位a，商都是整数， a 最大是多少？2725541111113、已知15ABCD16，求 A 、B、 C、 D 四数的和(A 、 B、 C、 D 各不相同 )参考答案：1、 1111351 111 ，故 A+B+C+D=50ABCD362 393612、由 2