北师大版六年级下圆柱的体积数学导学案

1、北师大版六年级下数学导学案圆柱的体积设计人：执教人：第周星期学案学习目标：1我学会了推导圆柱的体积公式，并记住了它。2我会用推导出的体积公式解决实际问题。3在推导圆柱体积的过程中， 我深刻地领悟到 “转化”的数学思想非常有用。预习我能行：1. 写出长方体、正方体的计算公式。长方体的体积 =正方体的体积 =2. 回忆圆的面积的推导过程。转化成圆（）3. 自学课本圆柱的体积 ，试着解决下面的两个问题。圆柱体可以转化成哪种立体图形？两种立体图形之间有怎样的联系？请写出圆柱与拼成的长方体的三处相同，讨论出公式。思考计算圆柱的体积必须知道哪些条件？教案教学目标：1知识目标：在切割圆柱体，拼成近似的长方体

2、的过程后，能推导出圆柱的体积公式。2能力目标：能运用推导出的体积公式解决实际问题。3情感目标：感知数学转化思想的魅力，自我探索中获得成功体验。教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。教具：圆柱体转化成长方体模型； ppt 课件等。教学过程：课堂轻松学：一、情境引入。一、尝试、猜想学生提出用类似于：把圆平均切开若干份，再拼合现在老师这里有些棘成长方形的转化方法。引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体手的问题，同学们有没图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？有信心帮助老师解二、推导、论证学生利用教具分组讨

3、论以下问题：圆柱体可以转化成哪种立体图形？两种立体图形之间有怎样的联系？请写出圆柱与拼成的长方体的三处相同，讨论出公式。思考计算圆柱的体积必须知道哪些条件？圆柱的（） =长方体的（）圆柱的（） =长方体的（）圆柱的（） =长方体的（）圆柱的体积 =（ ）学生汇报讨论结果， 同时板书。（课件演示拼、 凑的过程，同时演示将圆柱底面等分成32 份、 64份，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 ）归纳小结： 圆柱的体积 =底面积×高，用字母表示V=Sh。三、初步认知，尝试练习1要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）2看图列式。6分米分米8决？老师这里有一

4、个圆柱形玻璃水杯，里面装满了水， 怎么样求杯里水的体积？二、自主探究教师做好引导学生质疑。 在学生推到论证的过程中， 指导个别小组完成。（在此环节，教师合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图3分分米形就越接近于长方体”，这米3.里转化思想和极限思想得反思：解决以上问题的关键是先求出什么（生：底面积）到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，又发展了学生的空间观念）四、挑战自己1试一试， 做一做：求钢管的体积 （单位：厘米）。10 880分析后总结出：钢管体积 =大圆柱体积小圆柱体积钢管体积 =钢管的底面积×钢管的长 （应用直柱体体积 =底面积×高）2思考题：超市里有很多物品被包装成了圆柱体，想想包装成圆柱体都有哪些优点？（小组讨论）课堂小作业独立完成教材练一练1、2 题。三、巩固练习学生独立完成学生互相纠正错题集体订正，评讲，小结（教师注意引导学生总结，积累做题经验，培养反思性学习。）我的小收获： (3-6 年级适用 )今天我学习了（）。我还学会了利用数学的（）方法解决了（）问题。 我以后要注意（）。（收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会）四、拓展练习促进学生思维的发展，更深一层的与实际联系，并向学生们渗透节约