北师大版七年级上册数学第二章相反数(知识点归纳题型总结)

1、相反数知识点总结1. 相反数的概念：在数轴上分别位于原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。 特别地， 0 的相反数是 0。（1）“0的相反数是 0”是相反数定义的一部分，千万不能把它漏掉.（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数.（3）注意区别“相反数”与“相反意义的量” 。前者是指具有相反符号的一对数，后者指相对具有相反意义的量。2. 相反数的性质：任何一个数都有相反数， 而且只有一个相反数， 正数的相反数一定是负数； 负数的相反数一定是正数； 0 的相反数仍是 0. 若两个数互为相反数，则它们的和为 0.3. 相反数的表示方法：一般的，一

2、个数a 的相反数可以表示为 -a 。（1）数 a 表示任意一个数，可以是正数、负数和0，还可以表示任意的一个式子。（2）一个数的前面加上“ - ”号表示这个数的相反数，加上“+”号表示这个数本身。4. 相反数的求法：（1）-a 的相反数是 - （-a ），即 a；（2）a+b 的相反数是 - （a+b）；（3）- （-2 ）的相反数是 -(-2)，即 -2.5. 多重符号的化简：当“ - ”号的个数为偶数时，化简结果为正；当“- ”号个数为奇数时，化简结果为负。题型 1：对相反数的认识1. 下列说法正确的是（ ）A、若两个数互为相反数 , 则这两个数一定是一个正数, 一个负数；B、如果两个数互

3、为相反数, 则它们的商为 -1 ；C、如果 a+ b=0, 则数 b 和数 a 互为相反数；D、互为相反数的两个数一定不相等；2.下列说法正确的是（）A、正数和负数互为相反数B、 a 的相反数是负数C、相反数等于它本身的数只有0D、 -a 的相反数是正数3.下列说法正确的是（）A带“号”和带“”号的数互为相反数B数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数C和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数D一个数前面添上“”号即为原数的相反数4. 下列叙述正确的是（）A符号不同的两个数互为相反数B一个数的相反数一定是负数C非负数的相反数是非整数D正数的相反数是分数5. 一个数的相反数小于它本身，这个

4、数是（）A正数B负数C非正数D非负数6. 一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A正数B负数C非正数D非负数7. 一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）A正数B负数C正数或 0D负数或 08. 一个数的相反数是非正数，则这个数一定是（）A正数B负数C正数或 0D负数或 09. 下列说法中不正确的是（）A一个数与它倒数之积是1B一个数与它的相反数之商为-1C两个数的商为 -1 ，这两个数互为相反数D两个数的积为1，这两个数互为倒数10. 如果 a=-a ，那么表示 a 的点在数轴上的位置是（）A原点左侧B原点右侧C原点D原点或原点右侧11. 如果 a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A

5、 +a 和（ a）互为相反数B+a 和 a 一定不相等C a 一定是负数D（ +a）和 +（ a）一定相等12. 如果 a+b=0，那么 a 与 b 之间的关系是（）A 相等B符号相同C符 号相反D互为相反数13. 若 a 的相反数是b，则下列结论错误的是（）Aa=-bBa+b=0；Ca 和b 都是正数D无法确定a，b 的值14. 判断(1)符号相反的数叫相反数；（）(2)数轴上原点两旁的数是相反数；（）(3)-(-3)的相反数是 3；（）(4)-a一定是负数；（）(5)若两个数之和为 0，则这两个数互为相反数；（）(6)若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数一个负数。（）题型 2：求具

6、体数的相反数1. 判断下列说法是否正确。（1）-3与 1 互为相反数。（）3（2）5 的相反数是1 。（）5（3）0 的相反数是 -0 ，所以 0 与-02. 2 的相反数的值等于不是互为相反数。（）3. 0 的相反数是 _；4.化简：（ 2018）=5.- （+4）是的相反数； - （ -7 ）是的相反数。6. 下面两个数互为相反数的是（）A 11 与 0.2B 1 与-0.333 C 2 1 与-2.25D - （-5 ） 与+(-5)2347.a 的相反数是 ()(A)-a(B)1(C)-1(D)a-1aa8.化简下列各式+（ 7）=，（ +1.4 ） =，+ （+2.5 ）=，+ （5

7、）=；（ 6）=， （ +6）=， （ 2.8 ）=，+-(-2) =。题型 3：已知相反数求原数1.x 的相反数是 3，则 x=2. 如果 a=6，则 a=3.a 的相反数是 - （+4），则 a=4.若 -a=+2.7 ，则 a=；若 a=-15，则 -a=；若 -a=3，则 a=；若 -a=-7 ，则 a=题型 4：求代数式的相反数1.当 a，b 互为相反数，则代数式 a2+ab 2 的值为2.代数式 3x8 与 2 互为相反数，则 x=3.已知 m，n 互为相反数，则 3+m+n=4. (a-2) 的相反数是 _；5. a+b 的相反数是6.ab 的相反数是.7.-a+b-c 的相反数

8、是；8. 数a12 的相反数是 _；数 m1n 的相反数是 _。b29.ab+c 的相反数是（）AabcBab+cCba+cDbac10.已知 4a1 与（ a+14）互为相反数，求 a 的值11. 已知 a-8 与-1 互为相反数，求 a 的值。题型5：化简。方法：对于-+(a)类型，数负号的个数，个数为偶数则结果为a，负号个数为奇数则结果为-a1.下列四组数中，互为相反数的一组是（）A、+2 与-3 2. ( 2)=B 、-8；与+8C、- （-2 ）与与2D、+（-1 ）与- （+1）( 8) 互为相反数 .3.化简（ +2.5），（ 2.5 ）， （+2.5） ，+ （2.5 ） ，

9、+ （ 2.5 ） ，+ （+2.5 ） - （+5）=， +-|-3.2|=- （-82）=；- （+3.73） =； - (-27)=；- (+1913)=题型 6：相反数与数轴。互为相反数的两个点在数轴上关于原点对称1. 如图所示，已知 A，B，C， D 四个点在一条没有标明原点的数轴上（1）若点A 和点C表示的数互为相反数，则原点为；（2）若点B 和点D表示的数互为相反数，则原点为；（3）若点A 和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置2.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为1 单位长，则这个数是2()(A)1或- 1(B)1或- 1(C)1或- 1

10、(D)-1 或 1224424243.数轴上表示互为相反数a 与-a 的两个点（）A、到原点的距离一样远B、到原点的距离不一样远C、表示数 a 的点在原点的右边D、表示数 -a 的点在原点的左边4. 一个数在数轴上表示的点距原点 2 个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是 _5.若数轴上的点 M和 N 表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是6，则这两个点所表示的数分别是_ 6. 一个数在数轴上所对应的点向右移到 5 个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是()(A)-2(B)2(C)5(D)-5227. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数 , 在数轴上 a 所对应的数和

11、 b 所对应的点相距 6 个单位长度 ,如果 a=2, 则 b 的值为.8. 如图所示，一个单位长度表示 2，观察图形，回答问题：若若若B 与 D所表示的数互为相反数，则点A 与 D所表示的数互为相反数，则点B 与 F 所表示的数互为相反数，则点D所表示的数字为；D所表示的数字为D所表示的数字的相反数为；题型7：整体代换，若a、b互为相反数，则a+b=0。（凑出a+b）1.如果a,b互为相反数, 那么a+b=,2a+2b=1 a+ 1b=ab=.662009(ab) =2. 若 a，b 互为相反数，则 a5+b= _ 3. 若 a，b 互为倒数， c， d 互为相反数，则 4c 4d +7ab

12、 _.4.已知：有理数m所表示的点到点3 距离 4 个单位且 m0，a， b 互为相反数，且都不为零，c，d 互为倒数求： 2a+2b+(a+b-3cd)-m 的值5. 如果 a,b 互为相反数， c,d 互为倒数，求代数式 ab +cd 的值。2题型8：例如：axb 与 cxd 互为相反数，则axb +cxd =0，再解方程1.已知2x+3 与 3x 5 互为相反数，则x 的值为（）A4B4C0D22.如果2x+3 的值与1 x的值互为相反数，那么x=（）A6B6C4D43. 若 m-2 的相反数是 4，则 m =_4.若 3a+1 的相反数是 -7 ，则=_5. 已知 5a+7 与此 12a 互为相反数